实验九阻尼运动与受迫振动特性研究

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1、实验九阻尼运动与受迫振动特性研究实验九阻尼运动与受迫振动特性研究——波尔共振仪的应用实验冃的1研究波尔共振仪中弹性摆轮受迫振动的幅频特性和相频特2研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响，观察共振现象。3学习用频闪法测定运动物体的和位差。4利川计算机软件处理数据和学习误差的分析。实验原理本实验装置图如下：图1~3波尔振动仪1・光电门H；2•长凹槽D；3•短凹槽D；4・铜质摆轮A；5•摇杆M；6•蜗卷弹簧B；7.支承架；&阻尼线圈K；9.连杆E；10.摇杆调节螺丝；11.光电门T;12.角度盘G；13.有机玻璃转盘F；14.底座；15.弹簧木实验采用摆轮在弹性力矩作用下口由摆动，在电磁阻尼力矩作用下作

2、受迫振动來研究受迫振动特性，可直观地显示机械振动中的一些物理现象。当摆轮受到周期性强迫外力矩MMOcost的作用，并在有空气阻尼和电bddt）其运动方程为磁阻尼的媒质屮运动时（阻尼力矩为d2dJ2kbMOcostdtdt（1）式中，J为摆轮的转动惯量，k为弹性力矩，MO为强迫力矩的幅值，为强迫力的圆频率。02令mkbm02J,J,J则式（1）变为d2d220mcostdtdt2（2）当只有mcost0时，式（2）即为阻尼振动方程。当0,mcost0即在无阻尼情况时式(2)变为简谐振动方程，0即为系统的固有频率。一般情况下方程(2)的通解为letcos(ft)2cos(t0)(3)由式(3)可

3、见，受迫振动可分成两部分：tecos(ft)农示阻尼振动，经过一定时间后衰减消失。第一部分，1第二部分，说明强迫力矩对摆轮做功，向振动体传送能量，最后达到一个稳定的振动状态。2m(02)24222振幅(4)它与强迫力矩Z间的相位差为tg12022TOT(T2TO)(5)22由式(4)和式(5)可看出，振幅2与相位差的数值収决于强迫力矩m、频率、系统的固有频率0和阻尼系数四个因素，而与振动起始状态无关。2[(02)2422]0由极值条件可得出，当强迫力的圆频率0222时，产生共振，有极大值。若共振吋圆频率和振幅分别用r、r表示，则r022rm20222(6)（7）式（6）、（7）表明，阻尼系数

4、越小，共振时圆频率越接近于系统固有频率，图1-2振幅「也越大。图1-1和图1-2表示岀在不同时受迫振动的幅频特性和相频特B1P1-Ji/2P1

5、特3阻尼开关的位置：“2”档(1)阻尼系数的计算1摆轮10次振动周期O10T=16.034秒二1.6034秒2摆轮作阻尼振动时，阻尼系数的测定O平均二0.0763(1/s)振动系统阻尼系数的测量表达式：0.0763土0.0015(l/s)(2)描绘受迫振动的幅频和相频特性曲线阻尼开关位置2档由以上实验图比较：阻尼系数越小，共振时圆频率越接近于系统固冇频率，振幅r也越大1在作强迫振动实验时，实验仪器在外界的影响下，振误差分析：O2实验仪器在使用幅有一点不稳定，使得实验数据和测得值有偏差。O3在读取相位差时，过程中的磨损会对实验的结果有影响。O读数偏差，对实验的结果有影响，造成谋差。波耳共振实验

6、操作注意事项：1.作自由振荡实验时，必须记卜-自由振荡实验时的摆轮周期；2.强迫振荡实验时，调节仪器而板K强迫力周期』旋钮，从而改变不冋电机转动周期，必须做3〜11次，其中必须包括在电机转动周期与自由振荡实验时的自由振荡周期相同的。3.在作强迫振荡实验时，必须电机与摆轮的周期相同，振幅必须稳定后，方可记录实验数据。1.由丁幅频和相频特性曲线都是曲线图形，所以最好不要全部等间距地选取实验点。