应用题数量关系分析

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1、学生不能熟练写出分数应用题的数量关系怎么办?在教简单的分数应川题时就应对学牛进行这方面的训练。有这么儿种情况：（1）完整的顺向叙述：男生是女生的3/4,学生马上可以根据这旬话找出等量关系，男生二女生*3/4,然后在貝体的题目中，学生就能很清楚地明白，根据这个等量关系式求男生人数如何列式，求女生如何列式。（2）完整的逆向叙述：女生的3/4相当于男生，等量关系是女生*3/4二男生（3）不完整的顺向叙述：已修了1/3,先讣学生把句子说完整：已修的是总长的1/3,然后再列出等虽关系式（4）不完整的逆向叔述：一年级学生参加兴趣活动，2/3的人参加美术组，让学牛把句子

2、说完整：参加美术组的人数是一年级总人数的2/3,然示再列出等罐关系式。在此基础上，在教稍复杂的分数应用题对学生再进行以下训练如：梨树比桃树少2/5,（1）让学生把话说完整是：梨树比桃树少的是桃树的2/5,（2）让学牛通过画线段图（基础好的同学也能从字面分析岀）：梨树是桃树的（1-2/5）然后，学牛就较容易地能说出等量关系式了。那么选样（1）（2）屮的哪一句作为解题的依据呢？那就应让学牛明口，应当选择能把已知条件和问题联系在-•起的句子。因为解应用题的关键其实就是要找到能把问题和已知条件联系起来的关系句。你说呢？至于培养学生逆向思维的问题，根据新课程标准并不

3、提倡，而要提倡用方程來解，有的学生不愿意用方程来解，嫌麻烦，我想他能正确列岀算式，肯定也能用方程来解。只要能真正理解题意就行了。对六年级分数应用题教学的思考在九义教材中，对分数除法应用题教学的基本思路是：根据分数乘法的意义建立等量关系，再根据等量关系建立方程，然后再让学生思考算术方法计算（即以方程为主，算术为辅）。但实际教学中当学生理解意义，建立等量关系后，很少冇愿意采川方程计算的，特别在作业中表现更为明显。我想就其原因，是他们不能从中体会到用方程计算的便利，那我们为何非要在此强加给学生用方程呢。在此节能否采用抓住题意，建立等最关系，然后根据分数除法意义列

4、算式计算，将方程做为用其他方法解答的一个思考来介绍。到了后面鮫复杂的分数应用题时，当学生体会到用方程的好处后，白然会选用方程了。解答分数、百分数应用题的四步曲分数、百分数应用题是第十一册教材中的重点内容，它贯穿于全册教材。在学习的过程中，有些同学由于没有很好地掌握题屮的数最关系，以致在解题时出现错谋。但如果我们掌握了“一找、二写、三代、四比较”的解题步骤，则不仅可以帮助我们认识分数、帀分数乘除法应用题Z间的联系和区别，止确地解题，述对以培养我们思维的灵活性和嫩捷性。“一个数乘分数的意义”是全册教材的重点内容，也是我们解答分数应用题的“钥匙”。因为我们可以根

5、据它的意义确定：求一个数的几分Z几是多少，用乘法计算。从而得出解答分数应用题的关系式：单位“1”的量X分率=数量，分率和数量是相互对应的。一找：找单位“1”的量正确确定单位“1”的量是解答分数应用题的丽提。-•般来说，我们通过找关键句来确定单位“1”的量。那么在一道应用题中，什么是关键句呢？含有分率的句子就是关键句。如：1(1)看了全书的61(2)小新的邮票是小鸿的G3(3)男生的人数占全班人数的3(4)乙的§相当于甲；丄(4)今年比去年节约玄。上面各题中带下划线的都是单位“1”的虽，是“谁”的儿分Z儿就把“谁”看作单位“1”。一丘口F曰・、卜歹一与：与寺

6、里大糸明确题中的等量关系是解题的关键。等量关系就蕴涵在关键句中。如以上各题的等量关系分别是：1(1)全书的页数x5=看完的页数；1(2)小鸿的邮票张数X恳=小新的邮票张数;3(3)全班人数X、=男生的人数;3(4)乙的数量x5=甲的数量;1(5)去年的数量X4=今年比去年节约的数量,去年的数量X=今年的数量。三代：把题中的己知条件代入等量关系式例1.(1)六年级的数学小组有36人，语文小组的人数是数学小组的4,语文小组有多少人？(2)六年级的数学小组有36人，是语文小组人数的3,语文小组有多少人?［分析与解］第（1）题的等量关系是：3数学小组的人数X4=语

7、文小组的人数36x2=代入已知条件得：4语文小组的人数第（2）题的等量关系是：4X—=语文小组的人数3数学小组的人数4代入已知条件得：语文小组的人数（未知）X3=36从上而的等量关系中我们可以发现：第（1）题可以直接用乘法计算出语文小组的人数为336x-=274（人）；第（2）题则可以根据其等量关系用方程求解或者根据因数与积Z间的关系用除法计算。设语文小组有x人。4=xx——36则3解得“27436-^-=27或3（人）四比较：比较解法的异同比较是一切理解和思维的基础，有比较才能有鉴别。从上而的解答可知：当单位“1”的量己知时，直接用单位“1”的量乘所求量

8、的对■应分率即可；当单位“1”的量未知时，根据其等最关系列方程或用