河北省唐山市第十一中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题

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1、河北省唐山市第十一中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题一卷一.选择题（共12道小题，每道小题只有一个正确答案，每道小题5分，共60分）1．在直角坐标系中，直线x＋y－3＝0的倾斜角是(　　)A．30°B．60°　　　C．120°　　　D．150°2．直线a与直线b垂直，直线b⊥平面α，则直线a与平面α的位置关系是(　　)A．a⊂αB．a∥αC．a⊂α或a∥αD．a⊥α3．直线3x－2y＝4的截距式方程是(　　)A．－＝1B．＋＝1C．－＝1D．－＝44．利用斜二测画法画出边长为3cm的正方形的直观图，正确的是(　　)ABCD5．已知ab<0，bc<0，则直线ax

2、＋by＝c通过(　　)A．第一、三、四象限B．第一、二、四象限C．第一、二、三象限D．第二、三、四象限6．已知平面α内的两条直线a，b，a∥β，b∥β，若要得出平面α∥平面β，则直线a，b的位置关系是(　　)A．相交B．平行　　　C．异面　　　D．垂直7.已知点A的坐标为(3，4)，在坐标轴上有一点B，若kAB＝4，则点B的坐标为(　　)A．(2，0)或(0，－4)B．(2，0)或(0，－8)C．(2，0)D．(0，－8)8．能保证直线a与平面α平行的条件是(　　)A．b⊂α，a∥bB．b⊂α，c∥α，a∥b，a∥cC．b⊂α，A∈a，B∈a，C∈b，D∈b，且AC＝BDD

3、．a⊄α，b⊂α，a∥b9.已知直线l经过点A(1，2)，且不经过第四象限，则直线l的斜率k的取值范围是(　　)A．(－1，0]B．[0，1]C．[1，2]D．[0，2]10.在长方体中，，与平面所成的角为，则该长方体的体积为（）A.8B.C.D.-4-11.设P是圆(x－3)2＋(y＋1)2＝4上的动点，Q是直线x＝－3上的动点，则

4、PQ

5、的最小值为(　　)A．2B．3　　C．4　　D．612.给出下列命题：①圆柱的母线与它的轴可以不平行；②圆锥的顶点、圆锥底面圆周上任意一点及底面圆的圆心三点的连线都可以构成直角三角形；③在圆台的上、下两底面圆周上各取一点，则这两点的连线

6、是圆台的母线；④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的．其中正确的是(　　)A．①③　B．②④C．①④D．②③二卷二.填空题（共4道小题，每道小题5分，共20分）13.已知△ABC的三个顶点分别是A(－5，0)，B(3，－3)，C(0，2)，则BC边上的高所在直线的斜截式方程为________．14.过点A(1，－1)，B(－1，1)且圆心在直线x＋y－2＝0上的圆的方程为__________15.如图所示，四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱，，则它的5个面中，互相垂直的面有__________对.16.如图，已知底面半径为r的圆柱被一个平面所截，剩下部分母线长的最大值为

7、a，最小值为b，那么圆柱被截后剩下部分的体积是________．三.解答题（共6道小题，每道小题需写出详细的解答过程。共70分）17.已知直线l的方程为3x＋4y－12＝0，求直线l′的一般式方程，l′满足-4-(1)过点(－1，3)，且与l平行；(2)过点(－1，3)，且与l垂直．18.如果一个球和立方体的每条棱都相切，那么称这个球为立方体的棱切球，那么求单位立方体的棱切球的体积.19.已知△ABC的三个顶点为A(1，4)，B(－2，3)，C(4，－5)，求△ABC的外接圆方程20.如图所示，已知正方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱CC1上的动点．(1)求证：A1E⊥

8、BD；(2)当E恰为棱CC1的中点时，求证：平面A1BD⊥平面EBD．21.已知△ABC的顶点A(3，－1)，∠B，∠C的角平分线方程分别是x＝0，y＝x，求BC边所在的直线方程．-4-22.如图所示，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，EF∥AC，AB＝，CE＝EF＝1.(1)求证：AF∥平面BDE；(2)求证：CF⊥平面BDE.-4-