黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题

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1、2019-2020年度高一上学期期中考试数学试卷考试时间：120分钟满分：150分一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.集合，，则（）A.B.C.D.2.对于，下列说法中，正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则3.下列函数中，在区间上为增函数的是（）A.B.C.D.4.若函数的图象恒过定点，则定点的坐标为（）A.B.C.D.5.已知，则的大小关系为（）A.B.C.D.6.函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.-9-7.已知,则（）A．1B．3C．15D．308.已知函数、分别是定义在上的

2、奇函数、偶函数，且满足，则（）A.B.C.D.9.若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则的解集为（）A．B．C．D．10.函数的图象是（）A.B.C.D.11.函数的定义域为，则实数k的取值范围是（）A．　　B．　C．　　D．12.已知函数,则方程的实数根的个数是（）A．2B．3C．4D．5-9-二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若不等式的解集为则．14.若则 ．15.幂函数在上为减函数，则的值为　　．16.已知函数，若对任意，总存在，使得成立，则实数的值为．三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17

3、.（本题满分10分）已知集合（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）求满足的集合的个数．18.（本题满分12分）计算：（Ⅰ）（Ⅱ）19.（本题满分12分）已知函数.-9-（Ⅰ）求满足的实数的值；（Ⅱ）求时函数的值域．20.（本题满分12分）已知，函数.（Ⅰ）求的定义域；（Ⅱ）若在上的最小值为，求的值.21.（本题满分12分）定义域为的函数满足：对于任意的实数都有成立，且当时，．（Ⅰ）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；（Ⅱ）证明上为减函数；（Ⅲ）若，求实数的取值范围.-9-22.（本题满分12分）已知定义在上的奇函数，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若存在，使不等式有解，求实数的取值范围；（Ⅲ）已知函

4、数满足，且规定，若对任意，不等式恒成立，求实数的最大值.-9-2019-2020年度高一上学期期中考试数学答案一.选择题1-12：CBDBAACDDBCD二.填空题13.14.15.16.三.解答题17.解：（Ⅰ）显然若则，，不符合题意若则，，满足题意所以……5分（Ⅱ），，集合M的个数为16个……10分18.解：（Ⅰ）原式……6（Ⅱ）原式……12分19.解：（Ⅰ），或（舍）……6分（Ⅱ）令，则-9-当时，；当时，所以的值域为……12分20.解：（Ⅰ）由已知定义域为……4分（Ⅱ）……6分，当时，……8分且，，……10分……12分21.解：（Ⅰ）令，则令，则且，，且定义域为为

5、奇函数.……4分（Ⅱ）任取且，，，上为减函数.……8分（Ⅲ），，上为减函数,-9-实数的取值范围为……12分22.解：（Ⅰ）是上的奇函数，当时，此时是奇函数成立.……4分（Ⅱ）任取且，，上为减函数.……6分若存在，使不等式有解，则有解，当时，，……8分（Ⅲ），且也适合……9分-9-任意，不等式恒成立令，令任取且，，当时，，上为增函数.当时，，上为减函数.……10分时即，且，同理在上是增函数，在上是减函数.时的最大值为6.……12分-9-