提高学生数学解题能力的有效策略

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1、提高学生数学解题能力的有效策略•中学数学论文提高学生数学解题能力的有效策略朱启东(丹阳市第九中学，江苏丹阳212300)摘要:初中数学是一门基础课程。我们数学教学不光是让学生〃学会〃，更要使学生〃会学〃，这是我们教育的着眼点。学生学习掌握数学知识z尤其是提高解题能力，对于继续学习和促进自身全面、持续、和谐地发展，都具有十分重要的意义。本文从审清题意、激发思维、数形结合和加强练习四方面入手，探讨了提高初中生数学解题能力的有效策略。关键词:数学教学；解题能力；有效策略中图分类号:G633文献标识码：A文章编号:1

2、005-6351(2013)-04-0078-01〃问题是数学的心脏解数学问题是研究和学习数学的重要途径。有效的解题教学能激发学生思维,引导学生探索、思考”提高学生的解题能力。而数学教学的目的，归根结底在于培养学生的解题能力，所以提高数学解题能力是数学教学中一项十分重要的任务，是摆在每一个数学老师面前的不可回避的课题。因此,提高学生解题能力始终贯穿于教学始终，我们必须把它放在十分重要的位置。那么，作为一名教师，应如何提高学生的数学解题能力呢？笔者认为可以从以下几方面探讨。一、审清题意审题对于成功地解题至关重要

3、，但是这一环节却往往被不少学生所忽视z解题时不知道在审题上花功夫，他们经常连题意也没有弄清就急于解答，到头来却是〃欲速而不达〃。如果题目没有明显给出条件,而是具有隐藏条件，则需要根据所学定理公式等条件去分析解决。在审题时，把条件和结论分析得透彻明确是发现解法的前提。审题之后首先要回顾题目中涉及哪些主要概念，这些概念是如何定义的,在题目的条件和结论里，与哪些走理、公式、法则有关，可否直接应用，题目所涉及的基本技能、方法是什么，……这样回顾之后，倘若仍不能解决问题，不妨思考是否有类似的原理、方法，或者类似的结论或

4、命题。还可以进行大胆的猜想，由—般想到特殊,特殊想到一般。经过这样一番深入思索考虑之后，解题途径将会逐步明朗。二激发思维—个问题如果只是读懂或正确理解还是不够的，还要继续深入思考，所以必须发展思维能力。因此，教师在平时的教学中，一方面要善于引导学生掌握一些基本的思维方法，另一方面又要重视指导学生灵活的运用数学方法。而解答综合题的基本方法是分析综合，这种思维方法就是:由〃已知〃猜想到〃可知〃，由〃未知〃猜想到〃需知〃。若能将〃可知〃与〃需知〃联系起来，解题的途径就会水到渠成了。例如:已知抛物线-(*+l)x+A

5、+2与工轴有两个不同的交点片"•其坐标为1(・0)〃(J,0),且i

6、+匚=6.求i的值本題从••已知”的条件“抛物线与】轴有两个交点••可知・心是方程M+l)+R+2"的两个根”•再结合根与系数的关系"衍*2=&*1州・=4+2*代入F+巧「=6"即可求得*的值。解题中的数学思维源于对基础知识的深刻理解,所以解题要回归课本中所涉及的基础知识。在解题教学中我们重点培养学生的发散思维。而发散思维的表现就—题多解、一法多用、一题多变等。而这些方面都是衡量解题能力强弱的重要指标。进行一题多解训练,不仅能巩固、深化

7、所学知识，可以开阔学生思维z培养他们思维的灵活性和变通性,提高学生分析、解决问题的能力。三、数形结合数形结合是数学中最重要的方法之一z人们一般把代数称为〃数〃，把几何称为〃形〃。初中数学两个分支——代数和几何，代数是研究〃数〃的,几何是硏究〃形〃的。但是硏究代数要借助〃形研究几何要借助〃数〃，缕攵形整合〃是一种趋势，越学下去,〃数〃与〃形"越密不可分，无处不在。数量问题可以转化为图形问题，反过来图形问题也可以转化为数量问题，而数形结合就是实现这种转化的有效途径。因此，借助图形能使问题明朗化，不但直观，而且全面

8、,整体性强,能比较容易地找到问题的关键所在,对解题大有益处。例如，在学习〃不等式〃这一章时，特别要注意介绍〃数形结合〃的思想方法;在学习〃函数及其图像〃时又要善于从图像运动的变换这一特性去寻找规律。又如，求几个图象围成的图形的面积，需要根据函数解析式求岀特殊点的坐标，通过整合图形，分割图形，补全图形来求解；函数中的极值问题；河边取水问题，求两条线段之和最小。需要通过轴对称，利用轴对称的性质，构造两点之间线段最短,来得到最小值；两边之差最大问题.构造三角形，根据两边之差都小于第三边来解决等等。四、加强练习解题是

9、中学数学教学过程中的重要环节。提高学生的解题能力,就要掌握一些基本的数学解题技能。如配方、因式分解、待走系数、构造、反证、等积。又如客观题的解题中要掌握：直接推演、验证、特殊元素、排除筛选、图解、分析等等。而所有这些都要落实到练习之中。因此,要想获得解题能力，就必须要做习题，并且要多做习题。同时，经历勤练习，多解题的过程，又能对所学习掌握的基础知识进行查漏补缺,逐步使学过的知识系统化。不论在课堂上还