辽宁省沈阳市城郊市重点联合体2018_2019学年高三数学上学期期中试题文2019111103109

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1、辽宁省沈阳市城郊市重点联合体2018-2019学年高三数学上学期期中试题文1.命题范围：集合与简易逻辑、函数、导数、三角函数、平面向量、数列2.考试时间：120分钟分数150分3.第Ⅰ卷为客观题（60分），第Ⅱ卷为主观题，非选择题（90分）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合，，则　　A.，B.C.D.2.已知p：，q：，则p是q的　　A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是(  )A.　　B.C..4.若，则　　A.B.C.

2、D.5.已知向量，，则　　A.B.C.D.6.已知函数是R上的奇函数，对于，都有,且时，则的值为　　A.0B.1C.2D.7.要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点A.横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变，再向左平行移动个单位长度B.横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变，再向右平行移动个单位长度C.横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变，再向右平行移动个单位长度D.横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变，再向左平行移动个单位长度8.函数的图象的大致形状是　　4A.B.C.D.1.已知D为的边AB上的一点，且，则实数的值为　　A.B.C.D.2.函数在区间

3、内恰有一个极值点，则实数a的取值范围为　　A.B.C.D.3.我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯(    )A.1盏B.3盏C.5盏D.9盏4.定义在R上偶函数，其导函数为；当时，恒有，若，则不等式的解集为　　A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）5.已知命题p：，，则为______．6.已知扇形的圆心角为，弧长为，则该扇形的面积为______．

4、7.设是等差数列，且，，则的通项公式为______．41.已知函数的导函数的图象如图所示，给出如下命题：是函数的一个极值点；；函数在处切线的斜率等于零；当时，．其中正确的命题是______写出所有正确命题的序号三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余每题12分，共70.0分）2.若的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足．Ⅰ求角B的大小；Ⅱ若，的面积为，求b边的长．3.已知数列是公比为2的等比数列，且，，成等差数列．求数列的通项公式；记，求数列的前n项和．4.有一种新型的洗衣液，去污速度特别快已知每投放且个单位的洗衣液

5、在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度克升随着时间分钟变化的函数关系式近似为，其中根据经验，当水中洗衣液的浓度不低于克升时，它才能起到有效去污的作用．Ⅰ若投放k个单位的洗衣液，3分钟时水中洗衣液的浓度为克升，求k的值；Ⅱ若投放4个单位的洗衣液，则有效去污时间可达几分钟？5.在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且A，B，C成等差数列．若，，求的值；求的取值范围．41.已知函数为自然对数的底．求函数的单调递增区间；求曲线在点处的切线方程．2.已知函数，其中．Ⅰ当时，求函数的极值；Ⅱ若关于x的方程有解，求实数k的取值范围．4