浙江省2012届理科数学高考领先卷—名校精粹重组试卷

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1、浙江省2012届理科数学高考领先卷—名校精粹重组试卷理科数学本试题卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．参考公式：如果事件，互斥，那么棱柱的体积公式如果事件，相互独立，那么其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高棱锥的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高棱台的体积公式球的表面积公式球的体积公式其中分别表示棱台的上底、下底面积，其中表示球的半径表示棱台的高选择题部分（共50分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔

2、或钢笔填写在答题纸上．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，中任意两个不同元素的和的集合为，2，，则集合A中的任意两个不同元素的差的绝对值所组成的集合为A．，2，B．，C．，D．，1，【解析】不妨设a

3、k是否由此知所求集合为，．【答案】B2．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的k的值是A．3B．4C．5D．6【解析】第一次下来，k=3，a=43=64，b=34=81；第二次下来，k=4，a=44=256，b=44=256；第三次下来，k=5，a=45=1024，b=54=625．满足，故跳出程序．【答案】C3．若一个螺栓的底面是正六边形，它的正视图和俯视图如图所示，则它的体积是正视图俯视图21.621.5A．B．C．D．【解析】；；．【答案】C4．关于直线、与平面、，有下列四个命题：①若∥，∥且∥，则∥；②若，且，则；③若，∥且∥，则

4、；④若∥，且，则∥．浙江省2012届理科数学高考领先卷—名校精粹重组试卷解析卷第-19-页共19页其中真命题的序号是A．①②　B．③④C．①④　　D．②③【解析】借用正方体即可判断出正确与否．【答案】D5．已知抛物线的焦点为，关于原点的对称点为P．过作轴的垂线交抛物线于、两点．有下列四个命题：①必为直角三角形；②不一定为直角三角形；③直线必与抛物线相切；④直线不一定与抛物线相切．其中正确的命题是A．①③B．①④C．②③D．②④【解析】当时，

5、y

6、=p；∴MF=NF=PF=p，故∠MPF=∠NPF=45°，即∠MPN=90°；当M在第一象限时

7、可得直线PM的斜率为，可得直线PM方程为；　　　即，带入得　　　故直线PM与抛物线只有一个交点，∴直线必与抛物线相切．【答案】A6．设实数、满足：，则的最小值是A．B．C．1D．8【解析】作出可行域．∵，浙江省2012届理科数学高考领先卷—名校精粹重组试卷解析卷第-19-页共19页设，易得当过的交点P（—2，—1）时有最小值—4，故．【答案】B7．现定义，其中i为虚数单位，e为自然对数的底，，且实数指数幂的运算性质对都适用，若，，那么复数等于A．B．C．D．【解析】（其实为欧拉公示）【答案】A8．下列四个函数图象，只有一个是符合（其中为正实

8、数，为非零实数）的图象，则根据你所判断的图象，之间一定成立的关系是xyOxyOxyOxyO①②③④浙江省2012届理科数学高考领先卷—名校精粹重组试卷解析卷第-19-页共19页A．B．C．D．【答案】A9．若函数，则函数在，上的不同零点个数为A．2B．3C．4D．5【解析】注意分段．，，当时，，则上恒成立．故在上为单调递增函数，又，，故在上有1个根．同理可分析得在，上各有1个根，在上无根．浙江省2012届理科数学高考领先卷—名校精粹重组试卷解析卷第-19-页共19页综上可知在，上，方程共有3个根．【答案】B10．定义在（—1，1）上的函数f

9、(x)满足：；当时，有；若，，R＝f(0)．则P，Q，R的大小关系为A．B．C．D．不能确定【解析】∵函数f(x)满足：；当时，有；令得f(0)=0；令x=0得．∴在（—1，1）为奇函数，单调减函数且在（—1，0）时，，在（0，1）时；∴R＝f(0)=0，．∵,∴Q—．P=．【答案】C浙江省2012届理科数学高考领先卷—名校精粹重组试卷解析卷第-19-页共19页非选择题部分（共100分）注意事项：1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上．2．在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑．

10、二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．若展开式中二项式系数之和是1024，常数项为，则实数的值是．【解析】．【答案】·ⅢⅡⅠ12．如图所示，“嫦娥一号”探月卫星