直线和面垂直-性质

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1、直线与平面垂直性质一、复习与引入：1、线面垂直的概念2、如何判定线面垂直？1、定义2、判定定理3、在空间，过一点，有几条直线与已知平面垂直？过一点，有几个平面与已知直线垂直？如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面.4、我们已经知道：那么：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线是否平行？abα二、新课讲授：1、问题：是否成立？Ob’β2、直线和平面垂直的性质定理：符号语言：图形语言：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行.βabαQ3、直线到平面垂直的距离：从平面外一点引这个平面的垂线，这个点和

2、垂足间的距离叫做这个点到这个平面的距离.PPQααQ点称为P点在这个平面上的射影.4、例题讲解：例１．已知一条直线和一个平面平行，直线上各点到平面的距离相等.互相平行的直线和平面的距离：一条直线和一个平面平行时，这条直线上任意一点到这个平面的距离，叫做这条直线和这个平面的距离.ADCBA1B1C1D1例2、如图，在棱长为a正方体ABCD－A1B1C1D1中，求AD和平面BCD1的距离.HADCBA1B1C1D1例3、如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，EF是异面直线AC与A1D的公垂线，求证：EF//BD1.EF例4．如图，已

3、知SA垂直于梯形ABCD所在的平面，∠DAB=∠ABC=90，SA=AB=BC=a，AD=2a，(1)求证：CD⊥平面SAC；(2)求点A到平面SCD的距离.0SABCDEF三、小结：1、直线和平面垂直的性质定理；2、点到平面的距离；3、(互相平行的)直线和平面的距离；4、转化思想的应用：点面距离线面距离点面距离.初始的(一般的)线面平行特殊的(可操作的)