空间图形的公理(公理4、定理)

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1、4.2空间图形的公理（公理4、定理）Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.1、掌握平面的基本性质、公理4和等角定理；2、培养和发展自己的空间想象能力、运用图形语言进行交流的能力、几何直观能力.通过典型例子的学习和自主探索活动，理解数学概念和结论，体会蕴涵在其中的数学思想方法；3、培养严谨的思维习惯与严肃的科学态度；体会推理论证中反映出的辩

2、证思维的价值观.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.引入新课空间图形多种多样，但它们的基本关系很容易观察到，就一个小小的长方体，就包含了所有的基本关系，上节课我们通过长方体这个模型，研究得到了很多好的性质,下面我们回顾一下.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPr

3、ofile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.回忆巩固上节课我们学习了哪几个公理，它们怎么表示，又有什么作用呢？Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.文字语言图形语言符号语言mB··A·..作用：用来判断直线是否在平面内公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.Evalua

4、tiononly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.文字语言图形语言符号语言公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.α·A·B·C作用：一确定平面;二用来证明点，线共面Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011Aspose

5、PtyLtd.文字语言图形语言符号语言公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.αβ·P一是判定两个平面是否相交;二是判断点在线上.(点是两个面公共点,线是两面公共线则点在线上)Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.课堂探究1空间直线的平行关系acbEvaluationonly.Createdwith

6、Aspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.若a∥b，b∥c,1、平行关系的传递性caabcc公理4平行于同一条直线的两直线互相平行.aα则a∥cEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.例1在正方体ABCD—A1B1C1D1中，直线AB

7、与C1D1，AD1与BC1，AA1与CC1，AC与A1C1是什么位置关系？为什么？C1ABCDA1B1D1解:AB∥C1D1，AD1∥BC1，AA1∥CC1，AC∥A1C1Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.例2在空间四边形ABCD中，E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形.BCEDGFAH

8、证明如图，连接BD.因为FG是△CBD的中位线，所以又因为EH是△ABD的中位线，所以所以四边形EFGH是平行四边形.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.C1ABCDA1B1D1Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.