部分权重信息下的区间数多指标灰靶决策模型

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1、第２２卷第５期运筹与管理Ｖｏｌ．２２，Ｎｏ．５２０１３年１０月ＯＰＥＲＡＴＩＯＮＳＲＥＳＥＡＲＣＨＡＮＤＭＡＮＡＧＥＭＥＮＴＳＣＩＥＮＣＥＯｃｔ．２０１３部分权重信息下的区间数多指标灰靶决策模型裴玲玲，陈万明（南京航空航天大学经济与管理学院，江苏南京２１００１６）摘要：针对决策信息为区间数且部分权重信息已知的多指标决策问题，对现有的灰靶决策模型进行了拓展研究。首先建立了区间数灰靶和靶心距，并基于所有方案综合属性值最大化的准则，对各方案进行局部优化，然后采用两阶段法求出最佳协调向量，根据归一化的组合权向量计算各方案的综合属性值，并据此进行排序与决策。最后以实例

2、验证了新模型的有效性与实用性。关键词：多指标决策；不确定信息；灰靶决策模型；优化；投资方案优选中图分类号：Ｎ９４１．５文章标识码：Ａ文章编号：１００７-３２２１（２０１３）０５-０１３４-０６Multi-attributeGreyIntervalTargetDecisionMakingModelunderPartialWeightInformationＰＥＩＬｉｎｇ-ｌｉｎｇ，ＣＨＥＮＷａｎ-ｍｉｎ（CollegeofEconomicsandManagement，NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics，Na

3、njing２１００１６，China）Abstract：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｍｕｌｔｉ-ａｔｔｒｉｂｕｔｅｄｅｃｉｓｉｏｎｍａｋｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｕｎｄｅｒｔｈｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｔｈａｔｄｅｃｉｓｉｏｎ-ｍａｋｉｎｇｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｓｔｈｅｉｎｔｅｒｖａｌｎｕｍｂｅｒａｎｄｔｈｅｗｅｉｇｈｔｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｓｐａｒｔｉａｌｌｙｋｎｏｗｎ，ｔｈｅｇｒｅｙｔａｒｇｅｔｄｅｃｉｓｉｏｎｍａｋｉｎｇｍｏｄｅｌｉｓｅｘｐａｎｄｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．Ｆｉｒｓｔ，ｔｈｅｇｒｅｙｉｎｔｅｒｖａｌｔａｒｇｅｔａｎｄｉｔｓｂｕｌｌ’ｓ-ｅ

4、ｙｅａｒｅｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ，ａｎｄｏｖｅｒａｌｌｖａｌｕｅｓｏｆａｌｌｐｒｏｇｒａｍｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｃｒｉｔｅｒｉａｔｏｍａｘｉｍｉｚｅｔｈｅｗｅｉｇｈｔｓｏｆａｌｌｔｈｅｐｒｏｊｅｃｔｓａｒｅｏｐｔｉｍｉｚｅｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｃｒｉｔｅｒｉｏｎｔｏｍａｘｉｍｉｚｅｔｈｅｓｕｍｏｆａｌｌａｔｔｒｉｂｕｔｅｓ’ｖａｌｕｅｓ．Ｔｈｅｎ，ｔｈｅｔｗｏ-ｓｔａｇｅｍｅｔｈｏｄｉｓｕｓｅｄｔｏｆｉｎｄｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎｖｅｃｔｏｒａｎｄｔｈｕｓａｌｌｔｈｅｐｒｏｊｅｃｔｓｃａｎｂｅｒａｎｋｅｄｂｙｃｏｍｐａｒｉｎｇｔｈｅｏｖｅ

5、ｒａｌｌｖａｌｕｅｓ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｅｆｆｅｃ-ｔｉｖｅｎｅｓｓａｎｄｐｒａｃｔｉｃａｌｉｔｙｏｆｔｈｅｍｏｄｅｌｉｓｐｒｏｖｅｄｂｙｒｅａｌｐｒｏｊｅｃｔ．Keywords：ｍｕｌｔｉ-ａｔｔｒｉｂｕｔｅｄｅｃｉｓｉｏｎｍａｋｉｎｇ；ｕｎｃｅｒｔａｉｎｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ；ｇｒｅｙｔａｒｇｅｔｄｅｃｉｓｉｏｎｍｏｄｅｌ；ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ｓｅｌｅｃｔｉｏｎｏｆｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔｓｃｈｅｍｅｓ０引言在社会、经济活动中普遍存在着大量的多指标决策问题，近年来，多指标决策问题成为国内外专家学者研究和探讨的热点，并得到迅速发展。由于决策环境的复杂

6、性和不确定性，决策者往往无法给出效果测度和指标权重的具体数值，而只能以区间数的形式给出，这就使得决策者无法根据传统方法进行决策。近［１～５］年来，对于决策信息为区间数的决策问题在国内外的引起了广泛重视。灰靶决策是灰色系统理［６，７］论中解决多指标决策问题的方法之一，多用于解决生产过程中的技术评估以及项目选择问题。灰靶决策的主要思想是在没有标准模式的条件下，对指标集进行测度变换得到统一量纲的欧氏空间，即灰靶，所有决策对象都在该灰靶上分布。在灰靶中找到一个靶心作为标准模式，然后将灰靶中诸决策点与靶心点进行比较，求出不同的靶心距，通过比较靶心距来确定排序。［８～１

7、０］在管理实践中，由于灰靶决策的思路简洁清晰，具有很强的应用性，近年来得到了广泛的应用。在理论研究方面，文献［１１］利用效用函数研究了灰信息下的决策，提出了灰效用函数的概念，给出了灰效收稿日期：２０１１-０８-３０基金项目：国家社会科学基金资助项目（１２ＢＧＬ０６４）作者简介：裴玲玲（１９８５-），女，江苏淮安人，博士研究生，研究方向：科技管理和管理决策方法。第５期裴玲玲，等：部分权重信息下的区间数多指标灰靶决策模型１３５用函数存在的公理体系。文献［１２］研究了传统的灰靶极性变换的不相容问题，通过构造一个特殊的适中值指标序列，证明了不相容问题的存在性和发生的

8、概率。文献［１３］考虑到各指标间的相关性、不同量纲和