物流运输网络多目标最短路问题的模糊满意解

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1、第２３卷第５期运筹与管理Ｖｏｌ．２３，Ｎｏ．５２０１４年１０月ＯＰＥＲＡＴＩＯＮＳＲＥＳＥＡＲＣＨＡＮＤＭＡＮＡＧＥＭＥＮＴＳＣＩＥＮＣＥＯｃｔ．２０１４物流运输网络多目标最短路问题的模糊满意解１２韩世莲，刘新旺（１．南京财经大学营销与物流学院，江苏南京２１００４６；２．东南大学经济管理学院，江苏南京２１００９６）摘要：本文对物流运输网络多目标最短路问题进行了研究。提出了一种求解多目标最短路问题的目标集成方法和对集成后目标函数求解的扩展标号法。在将多目标转化为单目标时，综合考虑了每个目标的边缘评价和所有目标的整体评价因素，通过

2、对每个目标的权重分配将决策者的偏好充分体现到决策过程中，采用广义的模糊目标集成算子形成了相应的折衷规划模型。最后，通过实例对本文所提方法进行了说明。关键词：物流管理；模糊满意解；扩展标号法；多目标最短路问题．中图分类号：Ｆ２２４．３；Ｃ９３１．１文章标识码：Ａ文章编号：１００７-３２２１（２０１４）０５-００５５-０７FuzzyOptimalSolutionsforMultiobjectiveShortestPathProblemsintheLogisticsTransportationNetwork１２ＨＡＮＳｈｉ-ｌｉａｎ

3、，ＬＩＵＸｉｎ-ｗａｎｇ（１．SchoolofMarketing＆Logistics，NanJingUniversityofFinance＆Economics，Nanjing２１００４６，China；２．SchoolofEconomicsandManagement，SoutheastUniversity，Nanjing２１００９６，China）Abstract：Ｔｈｅｐａｐｅｒｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｅｓｏｎｔｈｅｍｕｌｔｉｏｂｊｅｃｔｉｖｅｓｈｏｒｔｅｓｔｐａｔｈｐｒｏｂｌｅｍｉｎｔｈｅｌｏｇｉｓｔｉｃｓｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉ

4、ｏｎｎｅｔ-ｗｏｒｋ．Ａｎｏｂｊｅｃｔｉｖｅａｇｇｒｅｇａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｗｉｔｈｔｈｅｆｕｚｚｙｃｏｍｐｒｏｍｉｓｅｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｔｅｃｈｎｉｑｕｅａｎｄａｎｅｘｔｅｎｄｅｄｌａｂｅｌｃｏｒｒｅｃｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅａｇｇｒｅｇａｔｅｄｏｂｊｅｃｔｉｖｅａｒｅｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｉｎｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆａｇｇｒｅｇａｔｉｎｇｍｕｌｔｉｐｌｅｏｂｊｅｃｔｉｖｅｓｔｏａｓｉｎｇｌｅｏｎｅ，ｔｈｅｅｄｇｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｆｏｒｅａｃｈｏｂｊｅｃｔｉｖｅａｎｄｔｈｅｏｖｅｒａｌｌｅｖａｌｕａｔｉ

5、ｏｎｆｏｒａｌｌｔｈｅｏｂｊｅｃｔｉｖｅｓａｒｅｃｏｎｓｉｄ-ｅｒｅｄ．Ｂｙａｓｓｉｇｎｉｎｇｔｈｅｗｅｉｇｈｔｓｔｏｅａｃｈｏｂｊｅｃｔｉｖｅ，ｔｈｅｄｅｃｉｓｉｏｎｍａｋｅｒ’ｓｐｒｅｆｅｒｅｎｃｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｃａｎｂｅｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｉｎｔｈｉｓａｇｇｒｅｇａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓ，ａｎｄｔｈｅｆｕｚｚｙｃｏｍｐｒｏｍｉｓｅｓｏｌｕｔｉｏｎｃａｎｂｅｇｏｔｗｉｔｈｔｈｅｇｅｎｅｒｉｃａｇｇｒｅｇａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ａｎｕｍｅｒｉｃａｌｅｘａｍｐｌｅｓｈｏｗｓｔｈｅｓｏｌｕｔｉｏｎｐｒｏｃ

6、ｅｓｓｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄａｐｐｒｏａｃｈ．Keywords：ｌｏｇｉｓｔｉｃｓｍａｎａｇｅｍｅｎｔ；ｆｕｚｚｙｏｐｔｉｍａｌｓｏｌｕｔｉｏｎ；ｅｘｔｅｎｄｅｄｌａｂｅｌｃｏｒｒｅｃｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄ；ｍｕｌｔｉ-ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｓｈｏｒｔｅｓｔｐａｔｈｐｒｏｂｌｅｍ．０引言传统上，寻找某一节点到另一节点之间的最短路是单目标网络优化中最常见的问题之一。而在许多［１，２］实际应用中，经常会发现单目标函数不足以正确描述问题，应同时考虑距离、费用、时间等因素。因为解决多目标最短路问题的计算量与网络的规模呈指数关系增长，该问

7、题属于ＮＰ（Ｎｏｎｅｄｅｔｅｒｍｉｎｉｓ-ｔｉｃｐｏｌｙｎｏｍｉａｌ）-难题，因此多目标最短路问题的求解显得非常困难。对于多目标最短路问题，各种各样的文献中已经提出了不同的求解方法。根据寻找Ｐａｒｅｔｏ最优解集的方法可归纳为如下三类：产生式方法、交互式方法、遗传算法。［３～９］产生式方法就是产生全部非劣解或近似评价Ｐａｒｅｔｏ最优解集。产生式方法往往不足以有效解决实际问题，即使考虑较少的目标，产生全部的Ｐａｒｅｔｏ最优解集，在计算上也是难以处理的。而且，由于收稿日期：２０１３-０４-０１基金项目：国家自然科学基金资助项目（７１

8、１７１０４８，７１３７１０４９）；教育部人文社会科学研究规划基金项目（１３ＹＪＡ６３００２５）；教育部留学回国人员科研启动基金资助项目；江苏省高校优势学科建设工程及南京财经大学重点预研究项目（Ａ２０１１００２）作者简介：韩世莲（１９７０-），女，博士，副教授，研究方向：物流系