特高压直流输电线路合成场强的有限元法计算

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1、第16卷(2014年第l1期)电力安全技术A特高压直流输电线路合成场强的有限元法计算曹维达，谭震宇(1．国网山东省电力公司聊城供电公司，山东聊城252000；2．山东大学，山东济南250061)[摘要]介绍了用有限元法计算特高压直流线路周围空间合成场强的方法，比较了传统计算方法与有限元法在计算过程中对大地影响不同处理后的差别，分析了有限元法在计算过程中对相对误差的提高，更精确地计算了特高压直流输电线路周围空间合成场强。[关键词]特高压；直流；有限元法；合成场强；介电常数特高压直流(UHVDC)输电线路产生的地面合采用的基本近似有如下几

2、个方面：成场强和离子流密度是设计和建设输电线路时应考(1)忽略导线周围电晕层的厚度；虑的2个主要电磁环境指标。UHVDC输电线路的(2)因电晕已达稳态，故不考虑暂态过程；参数计算和电晕损失计算也以线路周围空间场强及(3)导线起晕后，导线表面场强保持起晕场强离子流场计算结果为基础。因此，对UHVDC输不变，即Kaptzov假设；电线路周围合成场强的精确计算具有重要的理论意(4)导线表面各点的空间电荷密度沿导线外边义和工程应用背景。界为近似恒定；目前，特高压直流输电线路周围空间合成场(5)不考虑空间电荷的扩散；强的计算方法大致可分为解析法

3、、半经验公式法和(6)正负离子迁移率及复合系数为恒定；有限元法3种。其中，有限元法应用最为广泛，计(7)考虑风的影响时，风速恒定且风向不变；算最为精确。当前采用有限元法计算UHVDC输(8)忽略杆塔影响及电晕分布的不均匀性，将电线路周围空间合成场强，均将大地作为良导体处实际的三维问题简化为二维问题。理，而未考虑大地介电常数和大地电阻率对合成场单极直流输电线路有限元法数学模型为：强的影响。然而，大地的介电常数不仅会对线路周v=一P+／E0(1)围空间场强产生影响，在单极直流大地回路运行模E=一V(2)一式下，大地中电流的存在还会使得大地

4、电阻率也会，+=p+(K+Ec+(c，)(3)对合成场强产生影响。为此，现基于有限元法计算·=0(4)UHVDC输电线路合成场强，系统地计算分析和研上式中，为合成场强，为正离子流密度，究大地介电常数和电阻率对UHVDC输电线路周P+为空间正电荷密度，为正离子迁移率，围空间合成场强计算的影响。为风速矢量，。为真空介电常数。1．2边界条件1计算方法特高压直流输电线路合成场强的求解是确定边界条件下的边值问题。对于合成场强的计算，要考1．1特高压直流输电线路合成场强数学模型虑大地介电常数和大地电阻率的影响。UHVDC输电线路产生电晕的物理机理

5、非常1．2．1人工边界标称电位的确定复杂，因此空间离子流场的计算通常取一定的近似。采用有限元法计算UHVDC输电线路周围合一9一A电力安全技术第16卷(2014年第ll期)成场强时，需要对线路周围的边界条件进行设置。(2)人工边界：通常导线表面电位取导线运行电压，大地电位为0，=Un。i(标称场电位)(10)人工边界电位取标称电位。而标称电位的计算通常其中，。嘶为考虑大地介电常数影响的人采用镜像电荷法。工边界电位，可用式(7)计算。此处对镜像电荷的计算将考虑大地介电常数的(3)地面电位：影响，并由此计算人工边界电位。(f)=(11)(

6、1)导线等效电荷Q应用如下公式进行计算：其中，为考虑大地电阻率影响的大地表面12，]电位，由式(8)计算得到。h一’(5)J【60eq(4)导体起晕后表面场强，取Kaptzov假设，即：式中，R=尺(力r)”为分裂导线等效半径。．_==Eo(12)其中，，为子导线的半径，力为分裂数，R是通过刀分裂导线各子导线中心圆的半径。其中，为导线表面起晕场强。(2)对于镜像电荷p，传统的方法取固=-0。在以上边界条件的限定下，采用有限元法求解将大地看作一个无限大电介质，并记空气介电常数直流输电线路的基本方程便可获得考虑大地介电常为￡大地介电常数为

7、，则根据无限大介质平数和大地电阻率影响的直流线路周围空间各点的电面上点电荷镜像电荷的求解方法，有：位和合成场强。1．3有限元法计算过程Q=LQ(6)+E2l对于单极直流输电线路空间合成场强的有限元(3)利用导线等效电荷0和导线镜像电荷，方法计算，首先取一空间电荷密度初值，利用式(1)、根据电位的叠加性可得人工边界标称电位，即：式(2)求解得到空间电位及场强，并由此利用式(3)、式(4)求解空间电荷密度；然后根据导线表面的最1～-士(旦+)(7)4丌1rlr2大电场强度与导线起晕场强的差值修正导线表面电1．2．2大地电阻率荷密度，再重复

8、上述计算过程；如此反复迭代，最在单极直流大地回路模式下，大地中含有直流后当导线表面电场强度及空间电荷密度满足给定容电流。若大地为良导体，则地中电流的存在不会对许误差，即：大地表面电位产生影响，但通常隋况下大地并非良≤，≤