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1、谈谈数学解题策略—有效增设云南省昆明市石林彝族自治县县第一中学：周彩菊摘要I关键词IAbstractIIIIKeywords1有效增设2使用冇效增设的主要途径2.1构造对偶命题12.2重复等价条件22.3优化假设32.4挖掘隐含条件42.5引进辅助参数52.6构造充分条件5结束语参考文献6致谢错误！未定义书签。谈谈数学解题策略—有效增设石林一中：周彩菊摘要：对于我们所面临的数学问题，在不改变原题意的前提下，增加一些条件，使得我们的数学问题更加容易求解，这就是有效增设.本文主要谈一下有效增设中的构造对偶命题、重复
2、等价条件、优化假设、挖掘隐含条件、引参消元、构造充分条件等六种常见的方法.关键词：数学；解题策略；冇效增设Talkaboutthemathematicsandthetacticsofsolveproblems—addofeffectivesuppositionAbstract:Forthemathematicalproblemwhichwearefacewith.Firstwedon'tchangethemeaningoftheoriginal・Weincreasesomeconditions・Ourmathe
3、maticalproblemiseasiertosolvewhichinthissituation.Thisistheaddofeffectivesupposition.Thisarticletalkabouttheaddofeffectivesuppositionofstructuringdualproposition,repeatingtheequalcondition,optimizingthesupposition,excavatingconcealedcondition,leadingparamete
4、randeliminatingelement,structuringsufficientconditionsandsoonwhichofsixcommonmethods.Keywords：Mathematics;Thetacticsofsolveproblems;Addofeffectivesupposition学数学离不开解题，解题离不开解题策略，面对一道数学题，我们应如何合理探求解题思路呢？方法技巧源于解题实践屮对解题思路、策略的研究.若同一问题用不同的解题策略，从不同的视角思考就会形成不同的解题思路,就会
5、产生简繁、优劣的解题过程•我们研究解题策略，就是要让繁琐、困难的问题简单化，弃劣扬优，推陈出新，优化学生的解题思路、解题过程，培养学生的创新意识都是极为重要的有效途径•数学解题策略有很多个，今天我们着重谈谈其中的一个重要策略一有效增设.1有效增设对所面临的问题，在不改变原题意的前提下，给题目添上一点“已知假设”，题型就显得常'规,求解也会变得顺利，这就是有效増设.我们在求解一些难题时，一旦给题目增加一些“假设”，题型就会变得正规、求解起来很容易•但这增加的“假设”，第一，不能改变原题意（否则就是做另外一道题了）
6、，第二，不能与解题目标毫不相关（否则就徙然增加一些分散注意力的干扰），也就是说，它必须是有效的（即与原题意等效乂具便于解题的效能）.2使用有效增设的主要途径2.1构造对偶命题对一个已知数式或一个已知命题，我们构造一个与Z对应的数式或对应的命题,然后一齐参与运算,这个新的数式或命题就是“冇效增设”常见的构造手段冇倒数变换,根式变换或复数的共轨变换，相反数变换，利用对称性以及函数与它的反函数重合的叠代等⑴下而以复数的共轨变换、倒数变换、对称性加以论证.例1设是已知的复数冈幻，解关于z的方程2-加=血⑴.解对已知式求
7、共轨复数Z-无=矗，与方程h=3联立可解得2=仝=i-W分析这里我们作了共轨变换，增加了一个方程z-Az=7o.使方程很容易求解出可见有效增设的是一种有效的解题方法.111X2例2当兀等于——,——….,一,12…1992,1993时，计算代数式——的值，再1993199221+x2将所得的结果全部加起来，总和等于・分析所给数值（除1夕卜）两两互为倒数，不妨从倒数变换人手.x~]解设4=——,将兀的倒数一代入A作为A的配对式，即令1+Qx1+（丄）21+/XX21所以A+B=—+——=1.1+对1+Q所求的和式
8、中，除兀=1时(A=丄)外,其余各项都成对出现，共1992对,故总和为1992-.22例3已知/0是方程x2-7x+8二0的两根，且a>[5,不解方程，利用根与系o数的关系，求土+302的值.(1995年“祖冲之”杯邀请赛试题)a分析所求式中乙0是不对称的，但二次方程根与系数关系具有对称性，为体现这种对称性实施有效增设.解•・•&+0=7,妙=8,:.a-j3=J(&+0)2—4g0=
