-人教版高考数学考前指导[原创]--4

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1、考前指导四数学高考临近，给你提个醒湖大附中高三数学备课组在高考备考的过程中，熟化这些解题小结论，防止解题易误点的产生，对提升高考数学成绩将会起到较大的作用.1.集合A、B,AcB=0时，你是否注意到“极端”情况：A=0或B=求集合的了集时是否忘记0.例如：(a-2)x2+2(a-2)x<0对一切xeR恒成立，求a的取植范围，你讨论了a=2的情况了吗？2.对于含有n个元素的有限集合M,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为2”，2"-1,2"-1,T-2.3.C1(A

2、7ACzB.4.函数的几个重要性质：①如果函数y=/(X)对于一切xeR,都有/(«+%)=f(a-x),那么函数y=f(x)的图象关于肓线兀对称.②函数y二/⑴与函数y二/(-X)的图象关于直线X=0对称；函数y=/(兀)与函数y=—/(兀)的图象关于直线y=0对称；函数y=/(兀)与函数>'=-/(-兀)的图彖关于坐标原点对称.③函数y=f(a+X)与函数y=f(a一X)的图象关于直线X=0对称.④若奇函数y=/(兀)在区间(0,+oo)上是递增函数，则y=/(x)在区间(一8,0)上也是递增函数.⑤若偶函数)/&)

3、在区间(0,+8)上是递增函数，则y=.f(x)在区间(—oo,0)上是递减两数.⑥函数)，=f(x+a)(a>0)的图彖是把函数)，=/(兀)的图彖沿x轴向左平移a个单位得到的；⑦函数y=f(x+a)((a<0)的图象是把函数y=/(兀)的图象沿x轴向右平移问个单位得到的；⑧函数y=/(jt)+a(Q〉0)的图象是把函数y二/(x)助图象沿y轴向上平移a个单位得到的；①函数y=/(兀)+a(a<0)的图象是把函数y=/(x)助图彖沿y轴向下平移问个单位得到的.①函数y=f（ax）{a>0）的图象是把函数），=于（兀）的

4、图象沿X轴伸缩为原來的丄得到a的；（11）函数y二妙（x）（d>0）的图彖是把函数y=/（x）的图象沿y轴伸缩为原来的a倍得到的.1.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，你标注了该函数的定义域了吗？2.函数与其反函数Z间的一个有用的结论：厂（a）=bof（b）=a.3.原函数y二/（x）在区间［一0卫］上单调递增，则一定存在反函数，且反函数y二厂（兀）也单调递增；但一个函数存在反函数，此函数不一定单调.4.判断一个函数的奇偶性时，你注意到函数的定义域是否关于原点对称这个必要非充分条件了吗?5.根据定义证明函数的单调性

5、时，规范格式是什么？（取值，作差，判正负.）6.你知道函数y=ax（a>Q.b>0）的单调区间吗？（该函数在（一oo,-J亦或X+00）上单调递增；在［-J乔,0）或（0,乔刁上单调递减）这可是一个应用广泛的函数！11•解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗？（真数人于零，底数人于零且不等于1）字母底数还需讨论呀.12.对数的换底公式及它的变形，你掌握了吗？（log“b=®^2,log”bn=log,b）log,,aa13.你还记得对数恒等式吗？（/%〃=/,）14.“实系数一元二次方程ax2^bx+c=0有

6、实数解”转化为“/^=b2-4ac>0f你是否注意到必须dHO；当a=0时，“方程有解”不能转化为△=/异-4皿》0・若原题中没冇指出是“二次”方程、函数或不等式，你是否考虑到二次项系数可能为零的情形？15.在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗？你注意到正弦函数、余弦函数的冇界性了吗？的周期为%,）16.-般说来，周期函数加绝对值或平方，其周期减半.（如y=sin2x,y=sin%的周期都是；r,但y=sinx+cosxRy=tanx12.函数y=sinF,y=sin二cosJ7是周期函数吗？（都不是

7、）13.在三角中，你知道1等于什么吗？（1=sin，x+cos2x=sec2x-tan2xJTTT=tanx•cotx=tan—=sin—=cos0=这些统称为1的代换）常数’T'的种种代42换有着广泛的应用.12.在三角的恒等变形中，要特别注意角的各种变换.（如0=（Q+0）_Q,0=（Q_0）+Q,£±^=治_0]_化_0]等）22）V2>13.你还记得三角化简题的要求是什么吗？项数最少、函数种类最少、分母不含三角函数、且能求出值的式子，一定耍算出值来）14.你还记得三角化简的通性通法吗？（切割化弦、降幕公式、用三角

8、公式转化出现特殊角.异角化同角，异名化同名，高次化低次）15.你还记得某些特殊角的三角函数值吗？sinl5°=cos75°=,sin75°cos15°=sin心牛1)16.你还记得在弧度制下弧长公式和扇形而积公式吗？（l=ar9S^形=*力）17.辅助角公式：asinx+bcosx=+b2sin（x+^）（其屮&