数学建模的基本写作指导

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1、数学建模的基本写作指导一、数学模型的定义现在数学模型述没有一个统一的准确的定义，因为站在不同的角度可以有不同的定义。不过我们可以给岀如下定义：“数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构。”具体來说，数学模型就是为了某种目的，用字母、数学及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图彖、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。一般來说数学建模过程可用如下框图來表明：实际间题——►模型假设一►模型建立一►模型求解应用V—检验与评价V—模型分析数学是在实际应用的需求中产牛的

2、，要解决实际问题就必需建立数学模型，从此意义上讲数学建模和数学-•样有古老历史。例如，欧儿里德儿何就是一个古老的数学模型，牛顿万冇引力定律也是数学建模的一个光辉典范。今天，数学以空前的广度和深度向其它科学技术领域渗透，过去很少应用数学的领域现在迅速走向定最化，数最化，需建立大量的数学模型。特别是新技术、新工艺蓬勃兴起，计算机的普及和广泛应用，数学在许多高新技术上起着十分关键的作用。因此数学建模被时代赋予更为重要的意义。二、建立数学模型的方法和步骤1.模型准备要了解问题的实际背景，明确建模口的，搜集必需的各种信息，

3、尽量弄清对象的特征。2.模型假设根据对象的特征和建模冃的，对问题进行必要的、介理的简化，用精确的语言作出假设,是建模至关重要的一步。如果对问题的所有因素一概考虑，无疑是一种何勇气但方法欠佳的行为，所以高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别主次，而且为了使处理方法简单，应尽量使问题线性化、均匀化。3.模型构成根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适当的数学工具，构造各个量间的等式关系或其它数学结构。这吋，我们便会进入一个广阔的应用数学天地，这里在高数、概率老人的膝下，有许多可爱的孩子

4、们，他们是图论、排队论、线性规划、対策论等许多许多，真是泱泱大国，别有洞天。不过我们应当牢记，建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用，因此工具愈简单愈有价值。4.模型求解可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法，特别是计算机技术。一道实际问题的解决往往需要纷繁的计算，许多时候还得将系统运行情况用计算机模拟出來，因此编程和熟悉数学软件包能力便举足轻重。5.模型分析对模型解答进行数学上的分析。“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，能否对模型结果作出细致精当的分析，决定了你的

5、模型能否达到更高的档次。还要记住，不论那种情况都需数学建模的基本写作指导一、数学模型的定义现在数学模型述没有一个统一的准确的定义，因为站在不同的角度可以有不同的定义。不过我们可以给岀如下定义：“数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构。”具体來说，数学模型就是为了某种目的，用字母、数学及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图彖、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。一般來说数学建模过程可用如下框图來表明：实际间题——►模型假设一►模型建立一►模型求解应用V—检

6、验与评价V—模型分析数学是在实际应用的需求中产牛的，要解决实际问题就必需建立数学模型，从此意义上讲数学建模和数学-•样有古老历史。例如，欧儿里德儿何就是一个古老的数学模型，牛顿万冇引力定律也是数学建模的一个光辉典范。今天，数学以空前的广度和深度向其它科学技术领域渗透，过去很少应用数学的领域现在迅速走向定最化，数最化，需建立大量的数学模型。特别是新技术、新工艺蓬勃兴起，计算机的普及和广泛应用，数学在许多高新技术上起着十分关键的作用。因此数学建模被时代赋予更为重要的意义。二、建立数学模型的方法和步骤1.模型准备要了解

7、问题的实际背景，明确建模口的，搜集必需的各种信息，尽量弄清对象的特征。2.模型假设根据对象的特征和建模冃的，对问题进行必要的、介理的简化，用精确的语言作出假设,是建模至关重要的一步。如果对问题的所有因素一概考虑，无疑是一种何勇气但方法欠佳的行为，所以高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别主次，而且为了使处理方法简单，应尽量使问题线性化、均匀化。3.模型构成根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适当的数学工具，构造各个量间的等式关系或其它数学结构。这吋，我们便会进入一个广阔的应用数学

8、天地，这里在高数、概率老人的膝下，有许多可爱的孩子们，他们是图论、排队论、线性规划、対策论等许多许多，真是泱泱大国，别有洞天。不过我们应当牢记，建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用，因此工具愈简单愈有价值。4.模型求解可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法，特别是计算机技术。一道实际问题的解决往往需要纷繁的计算，许多时候还