湖南湖北八市十二校2019届高三第一次调研联考理科数学试题（解析版）

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1、湖南湖北八市十二校2019届高三第一次调研联考理科数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先解含绝对值不等式可化简集合Q得，然后由并集的定义可求得。【详解】。由题意得，，，∴，故选B.【点睛】高考对集合的考查，难度不大，一般都是以小题的形式考查。本题考查含绝对值不等式的解法及集合的运算。意在考查学生的运算能力和转化能力。2.已知命题：，，，则是（）A.，，B.，，C.，，D.，，【答案】C

2、【解析】【分析】直接利用全称命题的否定解答得解.【详解】已知全称命题则否定为故答案为：C【点睛】(1)本题主要考查全称命题的否定，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.(2)全称命题：，全称命题的否定（）：.特称命题,特称命题的否定,所以全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题.3.已知直线是曲线的切线，则实数（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设切点为，求出切线方程，即得，解方程即得a的值.【详解】设切点为，∴切线方程是，∴，故答案为：C【点睛】（1）本题主要考查导数的几何意义和切线方程，意

3、在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，相应的切线方程是.4.已知向量，且，则等于（）A.1B.3C.4D.5【答案】D【解析】【分析】先根据已知求出x,y的值，再求出的坐标和的值.【详解】由向量，且，则，解得，所以，所以，所以，故答案为：D【点睛】本题主要考查向量的坐标运算和向量的模的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.5.为了得到函数的图象，只需把上所有的点（）A.先把横坐标缩短到原来的倍，然后向左平移个单位B.先把横坐标缩短到原来的2倍，然后向左

4、平移个单位C.先把横坐标缩短到原来的2倍，然后向左右移个单位D.先把横坐标缩短到原来的倍，然后向右平移个单位【答案】A【解析】【分析】把上所有的点横坐标缩短到原来的倍可得到函数的图象，再把的图象向左平移个单位得到函数.【详解】把上所有的点横坐标缩短到原来的倍可得到函数的图象，再把的图象向左平移个单位得到函数，故答案为：A【点睛】本题主要考查三角函数的图像变换，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.6.将标号为1,2，…，20的20张卡片放入下列表格中，一个格放入一张卡片，选出每列标号最小的卡片，将这些卡片中标号最

5、大的数设为；选出每行标号最大的卡片，将这些卡片中标号最小的数设为．甲同学认为有可能比大，乙同学认为和有可能相等，那么甲乙两位同学的说法中（）A.甲对乙不对B.乙对甲不对C.甲乙都对D.甲乙都不对【答案】B【解析】分析：利用信息可以先自己随便填写出来一种情况，每列最小数中的最大数，最大是17，比如一列排20，19，18，17可得结果。详解：随意列表如下2012101119349121856131617781415比如此时每一列的最小值分别为17，1，2，9，11，此时最小值中最大的是，每一行中最大的分别是20，19，18，

6、17，此时四个最大值中最小的是，此时，即乙说法正确，观察该表格，将表中数据无论怎么调换，始终有，即甲说法错误，故选B.点睛：本题主要考查推理，考查学生分析问题，观察问题的能力，属于基础题。7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先找到三视图对应的几何体，再求几何体的体积.【详解】由三视图可知几何体为锥与柱的组合体，其中锥的高为1，底面为四分之一个圆，圆半径为1；柱的高为1，底面为直角三角形，两个直角边长分别为1和2，所以体积为，故答案为：B【点睛】(1)本题主要考查三

7、视图找原图，考查几何体的体积的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2)通过三视图找几何体原图常用的方法有：直接法和模型法.8.已知抛物线：的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，且直线与圆交于两点.若，则直线的斜率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先根据圆的方程求出，再求弦长，解方程即得t的值,即得直线的斜率.【详解】由题设可得,故圆心在焦点上,故,设直线,代入得,所以,则,即,也即.故答案为：C【点睛】（1）本题主要考查直线和抛物线的位置关系，考查圆的方程，考查弦长的计算，意在考查学

8、生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2)弦长公式对有斜率的直线才能使用，斜率不存在的直线;弦长公式：,公式中表示直线的斜率，是直线和椭圆的方程组消去后化简后中的系数，是的判别式；不一定是一元二次方程；如果是先消去，则弦长公式变为，其中是直线的斜率，是中的系数，是的判别式。9.过双曲线的右焦点F作一条直线，当直