黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题（解析版）

《 黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2018-2019学年黑龙江省哈尔滨六中高三（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合ൌሼሺݔሺሼൌ，䁕ൌ且，数实为y，ݔ，y为实数，且ൌ䁕，则中的元素的个数为ሼݔA.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】解：集合ൌሼሺݔ，y为实数，且ൌ䁕，ൌሼሺݔ，y为实数，且ൌ䁕，ൌ，解得ൌ1，ൌ1，ൌ中的元素的个数为1．故选：B．集合ൌሼሺݔሺሼൌ，䁕ൌ且，数实为y，ݔ

2、，y为实数，且ൌ䁕，联立方程组，能求出中的元素的个数．本题考查交集的求法，考查交集定义、二元方程组等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．.“ൌ”是“复数ൌͶ为纯虚数”的ሼݔA.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】AͶൌ【解析】解：“复数ൌͶ为纯虚数”的充要条件为：，即ൌ或ൌ，又“ൌ”是“ൌ或ൌ”的充分不必要条件，即“ൌ”是“复数ൌͶ为纯虚数”的充分不必要条件，故选：A．Ͷൌ由纯虚数的概念可得：，即

3、ൌ或ൌ，又“ൌ”是“ൌ或ൌ”的充分不必要条件，即可得解．本题考查了复数的概念及充分、必要条件，属简单题．3.我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，中间三尺重几何.”意思是：“现有一根金锤，长5尺，头部1尺，重4斤，尾部1尺，重2斤，且从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，问中间三尺共重多少斤.”ሼݔA.6斤B.7斤C.8斤D.9斤【答案】D【解析】解：由每一尺的重量构成等差数列䁕，1ൌͶ，ൌ，3ൌ1ൌ，即3ൌ3．3Ͷൌ33ൌ．

4、故选：D．由每一尺的重量构成等差数列䁕，1ൌͶ，ൌ，由性质可得3ൌ1ൌ，解得3.可得3Ͷൌ33．本题考查了等差数列的通项公式与性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．1Ͷ.若双曲线ൌ1ሼݔሼ为长轴实的线曲双此则，直垂ൌ线直与线近渐条一的ݔ3A.2B.4C.18D.36【答案】C1【解析】解：双曲线ൌ1ሼݔ的一条渐近线与直线ൌ垂直，3双曲线的渐近线方程为3ൌ1ൌ1，得ൌ，ൌ1．33故选：C．1根据双曲线的一条渐近线与直线ൌ垂

5、直，求出a，然后求解双曲线的实轴长..3本题给出双曲线的渐近线方程，求双曲线的离心率，考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．.袋中有大小完全相同的2个白球和3个黄球，逐个不放回地摸出两球，设“第一次摸得白球”为事件A，“摸得的两球同色”为事件B，则ሼ䁆ꀀݔሼ为ݔ111A.B.C.D.1Ͷ【答案】Cꀀ1【解析】解：ሼꀀݔൌ，ሼꀀ䁆ݔൌൌ，ꀀ1ሼꀀ䁆ݔ1ሼ䁆ꀀݔൌൌ．ሼꀀݔͶ故选：C．求出ሼꀀݔ，ሼꀀ䁆ݔ，根据条件概率公式计算ሼ䁆ꀀݔ．本题考查了条件概率的计算，属于基础题．.已知平面向量

6、ሺ的夹角为且ൌ1ሺൌ，在ꀀ䁆䁨中，ꀀ䁆ൌ，ꀀ䁨ൌ，D为BC中点，则3ꀀൌሼݔA.3B.Ͷ3C.6D.12【答案】A1【解析】解：根据题意得，ꀀൌሼꀀ䁆ꀀ䁨ݔൌ3ൌ，1ꀀൌሼݔൌͶͶൌͶ1ͶൌͶ1ൌ1，ꀀൌ3，故选：A．运用平行四边形法则和向量模长的计算可得结果．本题考查平行四边

7、形法则，向量模长的运算．7.如图，半径为R的圆O内有四个半径相等的小圆，其圆心分别为A，B，C，D，这四个小圆都与圆O内切，且相邻两小圆外切，则在圆O内任取一点，该点恰好取自阴影部分的概率为ሼݔA.1B.ͶC.D.3【答案】A【解析】解：设小圆半径为r，则大圆半径为ሼ1ݔ൭，Ͷ൭在圆O内任取一点，该点恰好取自阴影部分的概率为ൌሼ1ݔ൭Ͷൌ1．3故选：A．设小圆半径为r，则大圆半径为ሼ1ݔ൭，再由测度比是面积比得答案．本题考查几何概型，正确找出小圆半径与大圆半径的关系是关键，是中档题．.已知

8、将函数ሼݔሺሼݔሼsocൌ