河南省驻马店市2019届高三上学期期中考试数学文试题（含答案）

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1、驻马店市2019届高三上学期期中考试数学（文科）一、选择题本大题共12个小题每小5分，共60分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1．若集合，且，则集合可能是　　A．B．C．D．2．设复数是虚数单位），则　　A．2B．C．D．3．若，则　　A．B．C．D．4．已知命题：对任意，总有；：“”是“，”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是　　．．．．5．将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得图象的函数解析式是　　A．B．C．D．6．已知双曲线，它的一个顶点到较近

2、焦点的距离为1，焦点到渐近线的距离是，则双曲线的方程为　　A．B．C．D．7．一算法的程序框图如图，若输出的，则输入的的值可能为　　．．0．1．58．已知等差数列的前项和为，且满足，，则　　A．3B．4C．5D．69．若函数，在处取最小值，则　　A．B．C．3D．410．函数在点处的切线方程是　　A．B．C．D．11．已知等差数列的前项和为，若，则的值为　　A．10B．15C．25D．3012．已知函数，若关于的方程恰有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是　　A．B．，C．，D．，二、填空题：

3、本大题共4小题，每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上13．设变量，满足约束条件：，则目标函数的最大值为　　．14．已知直线与圆相切，则实数　　．15．设函数是定义在上的周期为2的偶函数，当，时，，则　　．16．已知两个单位向量，的夹角为，，若，则　　．三、解答题（共5小题，满分60分）17．（12分）已知的内角、、的对边分别为，，，若，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的面积．18．（12分）已知非零数列满足，且，的等差中项为6．（1）求数列的通项公式；（2）若，求取值范围．19．（12分）设向量

4、，，，，，．（1）若，求的值；（2）设函数，求的最大值．20．（12分）已知二次函数．（1）若的解集为，求实数，的值；（2）若满足（1），且关于的方程的两个实根分别在区间和内，求实数的取值范围．21．（12分）设的导数为，若函数的图象关于直线对称，且（1）（Ⅰ）求实数，的值；（Ⅱ）求函数的极值．请考生在22、23二题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题记分[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）已知直角坐标系的原点和极坐标系的极点重合，轴非负半轴与极轴重合，单位长度相同，在直角坐标系

5、下，曲线的参数方程为，为参数）．（1）写出曲线的极坐标方程；（2）直线的极坐标方程为，求曲线与直线在平面直角坐标系中的交点坐标．[选修4-5：不等式选讲]23．已知：函数．（1）若，解不等式；（2）若函数有最小值，求实数的取值范围．2018-2019学年河南省驻马店市高三（上）期中数学试卷（文科）参考答案一、选择题1．C；2．A；3．B；4．D；5．D；6．B；7．C；8．A；9．C；10．B；11．B；12．A；二、填空题：13.；……14.2或12；……15.；16.4三、解答题17.解：（

6、Ⅰ）由题意,则又，所以…………………………………………………………………………4分（Ⅱ）因为，所以…………………………………………………………6分由余弦定理得，，则80=化简得，，解得或（舍去）.……………………………………9分由，得……………………………………………………10分所以的面积…………………………………………………………12分18.（1）由，得为等比数列且公比.………………………………2分设首项为，的等差中项为6，即，解得，……………………………………………………………………4分故.

7、………………………………………………………………………………………………5分（2）由…………………………………………………………………………6分得到：…………………………………………………………9分…………………12分18.（1）由………2分由，得………………4分又，从而，所以.…………………6分(2)，………………………………9分当时，取最大值1，所以的最大值为.………………12分19.（1）依题意，是方程的两个根.由韦达定理，得………………3分所以…………………5分（2）由题知，，所以，记.

8、………………………7分则……………………………………………10分解得，所以实数b的取值范围.………………………………12分21.解：（1），若函数的图像关于直线对称，且则，解得：；(2)由（1）知：，，令，解得：或，令，解得：，故在递增，在递减，在递增，故，.22.解：（1）曲线的参数方程为，（为参数）曲线的普通方程为，曲线的极坐标方程为（2）直线的极坐标方程为，将直线的极坐标方程化为直角坐标坐标方程，得，联立，解得，或，曲线与直线的交点坐标为或.23、解：（1）当时，，所以不等式，即为，讨论：