江苏省无锡市锡山区2019年中考数学一模试卷(有答案解析)

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1、2019年江苏省无锡市锡山区中考数学一模试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项填在相应的括号内)1.函数y=2﹣中,自变量x的取值范围是(  )A.x>﹣3B.x≥﹣3C.x≠﹣3D.x≤﹣32.下列运算正确的是(  )A.3x2•4x2=12x2B.x3+x5=x8C.x4÷x=x3D.(x5)2=x73.A,B是数轴上两点,线段AB上的点表示的数中,有互为相反数的是(  )A.B.C.D.4.在平面直角坐标系中,将点P向左

2、平移2个单位长度后得到点(﹣1,5),则点P的坐标是(  )A.(﹣1,3)B.(﹣3,5)C.(﹣1,7)D.(1,5)5.下表是某校合唱团成员的年龄分布表:年龄/岁12131415频数515x10﹣x对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是(  )A.平均数、中位数B.众数、中位数C.平均数、方差D.中位数、方差6.一个圆锥的主视图是边长为4cm的正三角形,则这个圆锥的侧面积等于(  )A.16πcm2B.12πcm2C.8πcm2D.4πcm27.如图,已知△ABC中,AB=10,AC

3、=8,BC=6,DE是AC的垂直平分线,DE交AB于点D,交AC于点E,连接CD,则CD=(  )A.3B.4C.4.8D.58.完全相同的6个小矩形如图所示放置,形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形,则图中阴影部分的周长是(  )A.6(m﹣n)B.3(m+n)C.4nD.4m9.如图,▱ABCO的顶点B、C在第二象限,点A(﹣3,0),反比例函数y=(k<0)图象经过点C和AB边的中点D,若∠B=α,则k的值为(  )A.﹣4tanαB.﹣2sinαC.﹣4cosαD.﹣2tan10.已知二次函数

4、y=(x﹣h)2+1(h为常数),在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下,与其对应的函数值y的最小值为5,则h的值为(  )A.1或﹣5B.﹣1或5C.1或﹣3D.1或3二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,本大题共16分.不需要写出解答过程,只需把答案直接填写在相应的横线上)11.9的平方根是  .12.分解因式:a3﹣4ab2=  .13.长城是我国第一批成功入选世界文化遗产的古迹之一,它的总长经过“四舍五入”精确到十万位的近似数约为6700000米,将6700000用科学记数法表示为  .14.

5、若一个多边形的内角和是540°,则这个多边形是  边形.15.四边形ABCD为⊙O的内接四边形,已知∠A:∠B=4:5,则∠A=  度.16.如图,点G是△ABC的重心,AG的延长线交BC于点D,过点G作GE∥BC交AC于点E,如果BC=6,那么线段GE的长为  .17.甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向,分别以不同的速度匀速跑步1500米,先到终点的人原地休息,已知甲先出发30秒后,乙才出发,在跑步的整个过程中,甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间x(秒)之间的关系如图所示,则乙到终点时

6、,甲距终点的距离是  米.18.已知△ABC,∠BAC=45°,AB=8,要使满足条件的△ABC唯一确定,那么BC边长度x的取值范围为  .三、解答题(本大题共10小题,共84分.请在试卷相应的区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(8分)计算与化简:(1)计算:;(2)化简:(x﹣3)2﹣(x+1)(x﹣2).20.(8分)解方程与不等式组:(1)解方程:;(2)解不等式组:21.(7分)如图,点A,B,C,D在同一条直线上,CE∥DF,EC=BD,AC=FD.求证:AE=FB

7、.22.(8分)“2015扬州鉴真国际半程马拉松”的赛事共有三项:A.“半程马拉松”、B.“10公里”、C.“迷你马拉松”.小明和小刚参与了该项赛事的志愿者服务工作,组委会随机将志愿者分配到三个项目组.(1)小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为  ;(2)求小明和小刚被分配到不同项目组的概率.23.(8分)某校举行“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字39个,比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果,以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.组别正确字数x人数A0≤x<810B8≤x<1615C16≤x<2

8、425D24≤x<32mE32≤x<40n根据以上信息解决下列问题:(1)在统计表中,m=  ,n=  ,并补全条形统计图.(2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是  .(3)若该校共有1120名学生,如果听写正确的个数少于24个定为不合格,请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.24.(9分)如图,已知抛物线y=ax2﹣4a(a>0)与x轴相交于A,B两点,点P是抛物线上一点,且PB=AB,∠PBA=120°.(1)求该抛物线的表达式;(

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