初三数学二次函数经典习题集

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1、初三数学二次函数综合练习卷一、填空题:1、函数是抛物线,则=.2、抛物线与轴交点为,与轴交点为.3、二次函数的图象过点(-1,2),则它的解析式是,当时,随的增大而增大.4.抛物线可由抛物线向平移个单位得到.5.抛物线在轴上截得的线段长度是.6.抛物线的图象经过原点,则.7.抛物线,若其顶点在轴上,则.8.如果抛物线的对称轴是x=-2,且开口方向与形状与抛物线相同,又过原点,那么a=        ,b=       ,c=        .9、二次函数的图象如下左图所示,则对称轴是,当函数值时,对应的取值范围是.yxBAOxy1-310、已知二次函数与一次函数的图象相交于点A(-2,4)和B

2、(8,2),如上右图所示,则能使成立的的取值范围.二、选择题:11.下列各式中,是的二次函数的是()A.B.C.D.12.在同一坐标系中,作、、的图象,它们共同特点是()A.都是关于轴对称,抛物线开口向上B.都是关于轴对称,抛物线开口向下B.都是关于原点对称,顶点都是原点D.都是关于轴对称,顶点都是原点13.抛物线的图象过原点,则为()A.0B.1C.-1D.±114.把二次函数配方成为()A.B.C.D.15.已知原点是抛物线的最高点,则的范围是()A.B.C.D.16、函数的图象经过点()A、(-1,1)B、(1,1)C、(0,1)D、(1,0)17、抛物线向右平移1个单位,再向下平移2个

3、单位,所得到的抛物线是()A、B、C、D、18、已知关于的函数关系式(为正常数,为时间)如图,则函数图象为()hhhhoottototABCD19、下列四个函数中,图象的顶点在y轴上的函数是()A、B、C、D、(C)(A)oyxoyxoxyoxy(B)(D)20、已知二次函数,若,,那么它的图象大致是()三、解答题:21、根据所给条件求抛物线的解析式:(1)、抛物线过点(0,2)、(1,1)、(3,5)(2)、抛物线关于轴对称,且过点(1,-2)和(-2,0)22.已知二次函数的图像经过A(0,1),B(2,-1)两点.(1)求和的值;(2)试判断点P(-1,2)是否在此函数图像上?23、某工

4、厂现有80台机器,每台机器平均每天生产384件产品,现准备增加一批同类机器以提高生产总量,在试生产中发现,由于其他生产条件没变,因此每增加一台机器,每台机器平均每天将少生产4件产品.(1)如果增加x台机器,每天的生产总量为y件,请你写出y与x之间的关系式;(2)增加多少台机器,可以使每天的生产总量最大?最大生产总量是多少?25、如图,有一个抛物线的拱形立交桥,这个桥拱的最大高度为16m,跨度为40m,现把它放在如图所示的直角坐标系里,若要在离跨度中心点M5m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶,铁柱应取多长?24、如图,抛物线经过点A(1,0),与y轴交于点B.⑴求抛物线的解析式;⑵P是y轴正半轴上一

5、点,且△PAB是以AB为腰的等腰三角形,试求P点坐标.二次函数单元检测(B)姓名___  ____一、新课标基础训练1.下列二次函数的图象的开口大小,从大到小排列依次是()①y=x2;②y=x2+3;③y=-(x-3)2-2;④y=-x2+5x-1.A.④②③①B.①③②④C.④②①③D.②③①④2.将二次函数y=3(x+2)2-4的图象向右平移3个单位,再向上平移1个单位,所得的图象的函数关系式()A.y=3(x+5)2-5;B.y=3(x-1)2-5;C.y=3(x-1)2-3;D.y=3(x+5)2-33.将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时,每天能卖出20个,若这种商

6、品的零售价在一定范围内每降价1元,其日销量就增加1个,为了获取最大利润,则应降价()A.5元B.10元C.15元D.20元4.若直线y=ax+b(ab≠0)不过第三象限,则抛物线y=ax2+bx的顶点所在的象限是()A.一B.二C.三D.四5.已知二次函数y=x2+x+m,当x取任意实数时,都有y>0,则m的取值范围是()A.m≥B.m>C.m≤D.m<6.二次函数y=mx2-4x+1有最小值-3,则m等于()A.1B.-1C.±1D.±二、新课标能力训练7.如图,用2m长的木条,做一个有横档的矩形窗子,为使透进的光线最多,那么这个窗子的面积应为_______m2.8.如图,有一个抛物线型拱桥

7、,其最大高度为16m,跨度为40m,现把它的示意图放在平面直角坐标系中,则此抛物线的函数关系式为__________.9、已知函数是关于x的二次函数,求:(1)满足条件的m值;(2)m为何值时,抛物线有最低点?求出这个最低点.这时当x为何值时,y随x的增大而增大?(3)m为何值时,函数有最大值?最大值是什么?这时当x为何值时,y随x的增大而减小?10、观察表格:x012ax21ax2+bx+c33

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