菱形、矩形复习课

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1、矩形、菱形复习课矩形平行四边形四边形菱形正方形有一个内角是直角对角线相等有一组邻边相等对角线互相垂直四条边都相等有三个角是直角有一组邻边相等对角线互相垂直有一个内角是直角对角线相等矩形的特征BCDAO1.具有平行四边形的一切特征；2.矩形的四个角都是直角；3.矩形的对角线相等；4.矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形。矩形的识别BCDAO1.定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形；2.对角线相等的平行四边形是矩形；3.有三个角是直角的四边形是矩形；4.对角线相等且互相平分的四边形是矩形。【思考与探究】如何判定一个四边形是不是矩形呢？1、根据定义：首先看这个四边形是不是平行四

2、边形，再看它两边的夹角是不是直角注意：这种用“定义”判定是最重要和最基本的判定方法（这体现了定义作用的双重性---性质和判定）有一个角是直角的平行四边形是矩形。矩形的判定：定义有三个角是直角的四边形是矩形。矩形判定定理1对角线相等的平行四边形是矩形。矩形判定定理2例1.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:（3）将直角尺靠紧窗框的一个角，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，说明窗框合格，这时窗框是形，根据的数学道理是。ABDCO菱形的特征1.具有平行四边形的一切性质；2.菱形的四条边都相等；3.菱形的对角线互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角；4.菱形既

3、是轴对称图形，又是中心对称图形。ABDCO菱形的识别1.一组邻边相等的平行四边形是菱形；2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形；4.四条边都相等的四边形是菱形。3.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；文字语言图形语言符号语言判定法一判定法二判定法三全课小结——菱形的判定ABCD∵AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形∵□ABCDAC⊥BD∴四边形ABCD是菱形∵□ABCDAB=AD∴四边形ABCD是菱形ABCDOABCD四边相等的四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形一组邻边相等的平行四边形是菱形正方形性质:1、边:对边平行四边相等2、角：四个角都是直角3、对角线

4、：相等且互相垂直平分每条对角线平分一组对角。0D:我的文档左信举j2040600.swf4、对称性：正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形，它有四条对称轴。正方形判定：1、有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形是正方形；2、有一组邻边相等的矩形是正方形；3、有一个角是直角的菱形是正方形。想一想在□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O.（1）如果∠ABO＋∠ADO＝90°，那么□ABCD是_____形；（2）如果∠AOB＝∠AOD，那么□ABCD是_____形.矩菱想一想（1）菱形的两条对角线的长分别为4cm和6cm，则这个菱形的面积为______cm2.（2

5、）菱形的面积为20cm2，其中一条对角线的长为5cm，则另一条对角线的长为___cm.128小明家新买了一套住房，在装修时，到建材市场买了几扇门。为了验证门是不是做工标准（是不是矩形），小明利用手中的一根绳子结合学过的数学知识，很快就知道了。你能猜猜他是怎么办到的吗？如图，在矩形ABCD中，经过点C作对角线BD的平行线交AB的延长线于点E，试判断△ACE的形状，并说明理由。ABCDE如图，□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F.求证：四边形AFCE是是菱形。ABCDEFO如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE//AC交AB于点E，DF//AB交AC

6、于点F。（1）猜测AD与EF的关系；（2）尝试说明你猜测的正确性。ABCDEF1.通过本堂课的探索，你有何收获?最想说的一句话是什么？2.反思一下你所获成功的经验，课后写好数学日记，与同学交流!课堂小结