课时等腰梯形的判定及性质的应用

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1、第二课时等腰梯形的判定及性质的应用第20章平行四边形的判定§20.5等腰梯形的判定知识网络等腰梯形四边形四边形平行四边形梯形矩形正方形直角梯形菱形复习等腰梯形的三种判定方法：①两腰相等的梯形是等腰梯形。②同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形。③对角线相等的梯形是等腰梯形。2、我们还学会了解决梯形问题过程中常用的辅助线的作法。引例、如图1，有一张等腰三角形纸片,怎样剪出一个以等腰三角形的底边为下底的等腰梯形?请说出剪法,画出示意图,并说明理由.练习一如图2，△ABC中，AB=AC，DE∥BC.求证：四边形DBCE是等腰梯形.证明：∵DE∥BC，DB不平行EC，∴四边形DBCE是，∵AB

2、=AC，∴∠B=∠，∵DE∥BC，∴∠B=∠，∠C=，∴∠=∠，∴=，∴=.梯形DBCE是等腰梯形.（的梯形是等腰梯形）练习二1.如图（1），已知梯形ABCD中，AD//BC，AB=5cm，当CD=cm，梯形ABCD是等腰梯形;如图（2），已知梯形ABCD中，AD//BC，∠A=1300，当∠D=0，梯形ABCD是等腰梯形;如图（3），已知梯形ABCD中，AD//BC，当AC与BD满足（大小关系），梯形ABCD是等腰梯形.2.如图，梯形ABCD，AD∥BC，BE=CE，EF⊥AB于F，EG⊥DC于G，且EF=EG.求证：梯形ABCD是等腰梯形.证明：∵EF⊥AB，EG⊥DC，∴△BEF

3、和△CEG是三角形，∵=，=，∴RT△BEF≌RT△CEG（），∴=，∴梯形ABCD是等腰梯形.（的梯形是等腰梯形）3.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠1=∠2.求证:梯形ABCD是等腰梯形.证明：∵AD∥BC∵∠1=∠2∵梯形ABCD∴梯形ABCD是等腰梯形.（的梯形是等腰梯形）4.如图,矩形ABCD中,点E,F在边AD上,AE=FD,求证:四边形EBCF是等腰梯形.证明：练习三1.如图(1)，是有六个等边三角形围成的图形，那么图中共有个等腰梯形.如图(2)，梯形ABCD中，∠B=∠C，EF∥BC，那么图中共有个等腰梯形.2.下列说法正确的是（）.A.对角线相等的四边形是等腰梯形

4、B.有两条边相等的梯形是等腰梯形C.如果一个四边形四个内角的度数比为1：1：2：2，则这个四边形为等腰梯形D.梯形的对角线相等3．如图，已知线段a、b、c.求作：等腰梯形ABCD，使AD∥BC，且AB＝a，BC＝c，AC＝b．4．如图，E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点，且AE＝DF．求证：四边形BCFE是等腰梯形5.如图，梯形ABCD，AB∥CD，E、F在AB上，AE=BF，DE=CF.求证梯形ABCD是等腰梯形.三.小结1.证明一个梯形是等腰梯形：（1）两腰的梯形是等腰梯形；（2）同一底上的两个底角的梯形是等腰梯形；（3）两条对角线的梯形是等腰梯形.2.证明一个四边形

5、是等腰梯形，分两步证明：第一步：证明四边形是；第二步：证明是等腰梯形.3.解决梯形问题常画的辅助线有以下几种：作业《探究在线》P73—P74全部