一种高造斜率旋转导向钻具的几何造斜率实用计算方法研究

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1、DOI:10.16772/j.cnki.1673-1409.2015.22.014长江大学学报（自科版）２０１５年８月第１２卷第２２期（理工上旬刊）ＪｏｕｒｎａｌｏｆＹａｎｇｔｚｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ）Ａｕｇ．２０１５，Ｖｏｌ．１２Ｎｏ．２２·６７·［引著格式］许福东，胡成峰，冯定，等．一种高造斜率旋转导向钻具的几何造斜率实用计算方法研究［Ｊ］．长江大学学报（自科版），２０１５，１２（２２）：６７～７１．一种高造斜率旋转导向钻具的几何造斜率实用计算方法研究许福东，胡成峰，冯定，华北庄（长江大学机械工

2、程学院，湖北荆州４３４０２３）［摘要］根据三点定圆的曲率计算公式，利用单弯旋转导向钻具的几何造斜率计算公式和同向双弯旋转导向钻具的几何造斜率公式，对同向双弯旋转导向钻具简化为等效单弯旋转导向钻具以及同向三弯（或多弯）旋转导向钻具简化为单弯旋转导向钻具分步等效的几何造斜率计算方法进行了研究，并对高造斜率旋转导向钻具的设计依据进行了分析。研究表明，该方法能够比较直观地反映结构参数与造斜率之间的关系，计算精度满足工程要求，可以应用于水平井造斜的旋转导向钻具结构设计与性能分析。［关键词］旋转导向钻具；水平钻井；几何造斜率［中图分类号］ＴＥ９２１．２［

3、文献标志码］Ａ［文章编号］１６７３－１４０９（２０１５）２２－００６７－０４页岩气分布广泛，是继石油天然气之后的理想能源。页岩气开发一般采用水平井钻井技术。水平井分为长半径水平井（造斜率小于６°／３０ｍ）、中半径水平井（造斜率为６～２０°／３０ｍ）和短半径水平井［１］（使用转向器）。在造斜段和水平段施工时往往需要使用高造斜率旋转导向钻具。高造斜率旋转导向钻具的造斜率是井眼轨迹控制的重要依据，是评价旋转导向钻具造斜性能的重要指标，因而准确计算旋转导向钻具的造斜率是旋转导向钻具设计的关键。由于旋转导向钻具刚度相对较大，井眼结构紧凑，因而其几何形状

4、在一定程度上决定了旋转导向钻具的造斜率，这种基于旋转导向钻具几何形状而获得的造斜率称为几何造斜率。下面，笔者对一种高造斜率旋转导向钻具的几何造斜率实用计算方法进行了研究。１三点定圆的曲率计算公式基于非共线的３点Ａ（ｘ１，ｙ１）、Ｂ（ｘ２，ｙ２）和Ｃ（ｘ３，ｙ３），可以确定一个圆。当把坐标系的原点定在Ａ点，使ｙ轴通过Ｂ点，则圆的方程为：２２）＋Ｅｘ＋Ｆｙ＝０（１）Ｄ（ｘ＋ｙ２２２式中，Ｄ＝－ｘ３ｙ２；Ｅ＝ｙ２［（ｘ３＋ｙ３）＋ｙ２ｙ３］；Ｆ＝ｘ３ｙ２。当确定了圆的方程后，就可以计算出圆的曲率。若采用ｒａｄ／ｍ作为曲率单位，则曲率ｋ的计算公式如下

5、：２｜ｘ３｜ｋ＝（２）（ｘ）２２２）２槡３ｙ２＋（ｘ３＋ｙ３－ｙ２ｙ３在坐标系几何关系一定的条件下，计算公式大为简化，只需给出ｙ、ｘ和ｙ这３个参数的值，即２３３［２］可计算出曲率ｋ。２旋转导向钻具几何造斜率分析２．１单弯旋转导向钻具几何造斜率单弯旋转导向钻具示意图如图１所示，其中坐标系中各坐标参数如下：［收稿日期］２０１５－０３－２９［作者简介］许福东（１９６４－），男，博士，教授，现主要从事工程力学和石油机械方面的教学与研究工作；Ｅ－ｍａｉｌ：ｘｆｄｔｏｍ＠ｔｏｍ．ｃｏｍ。·６８·理工上旬刊＊机械工程２０１５年８月烄ｙ２＝Ｌ１烅ｘ３＝Ｌ３ｓ

6、ｉｎγ（３）烆ｙ３＝Ｌ１＋Ｌ２＋Ｌ３ｃｏｓγ式中，γ为结构弯角（一般不超过３°），（°）；Ｌ２为弯曲肘点到下稳定器的距离，ｍ；Ｌ３为上稳定器到弯曲肘点的距离，ｍ。将式（３）代入式（２），则有：２Ｌ３ｓｉｎγｋ＝（４）２２２２２（Ｌ）］２槡Ｌ１Ｌ３ｓｉｎγ＋［Ｌ２＋２Ｌ２Ｌ３ｃｏｓγ＋Ｌ３＋Ｌ１２＋Ｌ３ｃｏｓγ通常情况下，结构弯角γ很小，近似认为ｃｏｓγ＝１，ｓｉｎγ＝γ或０。为了简便实用，式（４）经进一步整理可得：２γｋ＝λ（５）ＬＴ式中，Ｌｓ＝Ｌ２＋Ｌ３为稳定器间的钻具长度，ｍ；ＬＴ＝Ｌ１＋Ｌ３Ｌ２＋Ｌ３为从上稳定器到钻头的钻具长度，ｍ；λ

7、＝为结Ｌｓ构弯角位置影响因子，其反映结构弯角位置对几何造斜率的影响。由于工程上的常用单位为（°）／３０ｍ，所以，采用工程单位的几何造斜率公式如下：６０ｋ＝λγ（６）ＬＴ式（６）反映出结构弯角位置对几何造斜率的影响，具体内容如下：几何造斜率ｋ与结构弯角γ的位置有关（一般结构弯角位置影响因子λ＜１）；几何造斜率ｋ与旋转导向钻具的总长度Ｌ成反比，与结构弯角大小和位置有关。Ｔ２．２同向双弯旋转导向钻具几何造斜率图１单弯旋转导向钻具示意图同向双弯旋转导向钻具是由控制器来实现同步同向双弯造斜任务的。同向双弯旋转导向钻具造斜时几何结构示意图如图２所示，其中

8、坐标系中各坐标参数如下：烄ｙ２＝Ｌ１烅ｘ３＝Ｌ３ｓｉｎγ１＋Ｌ４ｓｉｎ（γ１＋γ２）（７）烆ｙ３＝Ｌ１＋Ｌ２＋Ｌ３ｃｏｓγ１＋Ｌ４ｃｏｓ（γ１＋γ２）式中，Ｌ３为２