利用CORDIC算法计算平方根及其FPGA实现_邓强

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1、2013年第07期，第46卷通信技术Vol.46，No.07,2013总第259期CommunicationsTechnologyNo.259,Totally利用CORDIC算法计算平方根及其FPGA实现邓强(中国西南电子技术研究所，四川成都610036)【摘要】平方根运算作为信号处理的一种基本数据运算，在工程项目中应用广泛，但是在FPGA中直接进行平方根运算较为复杂，需要研究其高效实现方法。当利用CORDIC算法进行双曲线方程求解时，可以高效地完成平方根运算。这里首先介绍了CORDIC算法的原理，迭代结构的实现流程，及其在平方根计算中的应用。设

2、计了两种适合于FPGA实现的CORDIC算法平方根运算的结构，并行结构和位串行结构，比较了两种结构的优缺点，并给出仿真结果。【关键词】CORDIC算法；并行结构；位串行结构【中图分类号】TN911.6【文献标识码】A【文章编号】1002-0802(2013)07-0129-03Square-RootSolutionandFPGAImplementationbasedonCORDICAlgorithmDENGQiang(SouthwestChinaInstituteofElectronicTechnology,ChengduSichuan61003

3、6,China)【Abstract】Thesolutionofsquareroot,asakindofbasicmathematicaloperations,iswildlyusedinengineeringproject.However,theimplementationofsquare-rootsolutioninFPGAisfairlycomplex,anditisnecessarytostudytheefficientimplementation.ExperimentindicatesthatwithCORDICstructureforc

4、omputingthehyperbolicfunctions,thesolutionofsquarerootcouldbeefficientlyrealized.ThispaperdescribesCORDICalgorithmanditsapplicationinsquare-rootsolution,andthengivesdesignsofthetwosquare-rootoperationarchitecturessuitablefortheFPGAimplementation,includingparallelstructureandb

5、itserialstructure,andfinallycomparestheadvantageanddisadvantageofbetweenthistowstructureandanalyzesthesimulationresults.【Keywords】CORDICalgorithm;parallelstructure;bitserialstructure0引言1算法简介[1]CORDIC算法是坐标旋转数字计算的缩写，CORDIC算法最早是由Volder提出的，它是一它最初用于三角函数的坐标变换，经过一定的推广种迭代算法，只通过移位操作和加

6、减操作就可以实[4]后也可用于计算线形函数和双曲线函数[2]。CORDIC现任意角度的坐标变换。假设坐标(x,y)旋转角度''算法在其计算过程中只涉及移位操作和加减操作，后得到坐标(x,y),则：[3]'因此它是一种硬件效率相当高的算法，在工程实xxcosysincos[xytan]，践中得到广泛的应用。'yycosxsincos[yxtan]。（1）这里首先对CORDIC算法进行了描述，然后给i如果限定旋转角度，使tan=2，那么由出算法实现的结构，包括并行实现结构和位串行实tan引入的乘法运算就简化

7、为移位操作。任意角度现结构，并比较了两种实现方式的优劣，最后给出1i的旋转可通过一系列tan(2)的角度旋转迭代了仿真结果。完成，那么第i+1次角度旋转可表示为：收稿日期：2013-04-23。ixK[2xyd]，作者简介：邓强（1978-），男，工程师，硕士，主要研究ii1iii方向为直扩信号快速捕获。yK[2yxdi]，（2）ii1iii129其中，Kcostan212ii112，d1。如如果要求值的平方根，只需将x、y分别赋00ii值为x1/4和y1/4，带入式（8）可得果去

8、掉常数项K，迭代方程(2)就只有移位和加减操00ix。作。而常数项可以在系统的其它地方进行补偿，或n者直接当作系统的增益。当迭代次数