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《 浙江省杭州市学军中学2017届高三上学期第三次月考数学试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、浙江省学军中学2017届高三上学期第三次月考一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.已知集合，集合，则为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意可得,,所以=,选C.2.命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：，所以选A.考点：充要关系，不等式恒成立3.设表示三条不同的直线，表示两个不同的平面，则下列说法正确的是（）A.若∥，，则∥；B.若，则；C.若，则；D.若∥，∥，，则∥．【答案】D【解析】【分析】根据线面关系分析，举反例说明A,B,C不
2、成立，根据线面平行判断与性质定理说明D成立.【详解】若也可满足∥，，则A错；若n∥，则不成立，B错；若也可满足，则C错；若∥，∥，，则∥内一条直线，∥内一条直线,则∥,因此∥,从而∥,即∥．选D.【点睛】本题考查空间线面关系，考查空间想象能力以及基本推理能力.4.函数的图象是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先根据趋向于负无穷的函数值正负，舍去C,D;再根据单调性确定选A.【详解】因为趋向于负无穷是<0,所以舍去C,D;因为，所以当时，所以选A.【点睛】有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路(1)由解析式确定函数图象的判断技巧：（1）由函数的定义
3、域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复．(2)由实际情景探究函数图象．关键是将问题转化为熟悉的数学问题求解，要注意实际问题中的定义域问题．5.将函数的图象经怎样平移后所得的图象关于点中心对称（）A.向左平移B.向右平移C.向左平移D.向右平移【答案】B【解析】【分析】先根据平移规律得解析式，再根据图象关于点中心对称得平移量，最后比较对照进行选择.【详解】函数的图象向左平移得，因为图象关于点中心对称，所以,当k=0时,选B.【点睛】三
4、角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母而言.6.已知数列的各项均为正整数，其前项和为，若且，则()A.4740B.4725C.12095D.12002【答案】B【解析】【分析】先寻求数列周期，再根据周期求和.【详解】因此选B.【点睛】由前几项归纳数列通项的常用方法：观察(观察规律)、比较(比较已知数列)、归纳、转化(转化为特殊数列)、联想(联想常见的数列)等方法.7.若三点不共线，，，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据余弦定理以及
5、向量数量积化简，再根据三角形三边不等关系确定范围.【详解】,因为,因此，选D.【点睛】以向量为载体求相关变量的取值范围，是向量与函数、不等式、三角函数、曲线方程等相结合的一类综合问题.通过向量的坐标运算，将问题转化为解方程、解不等式、求函数值域或直线与曲线位置关系，是解决这类问题的一般方法.8.如图，已知在四棱锥中，底面是菱形,底面，，则四棱锥的体积的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由已知，四边形ABCD的面积S=sinθ，由余弦定理可求得，所以，当cosθ=0，即θ=时，四棱锥V-ABCD的体积V的最小值是，当cosθ=0，即θ=0
6、时，四棱锥V-ABCD的体积V的最小值是，∵0＜θ≤∴P-ABCD的体积V的取值范围是考点：棱柱、棱锥、棱台的体积二、填空题：（本大题共7小题,前4题每空3分，后3题每空4分,共36分．）9.一个正四棱锥的所有棱长均为2，其俯视图如下图所示，则该正四棱锥的正视图的面积为______，体积为_______．【答案】(1).(2).【解析】【分析】先确定正四棱锥的正视图为一个等腰三角形，再求面积，最后根据锥体体积公式求体积.【详解】正四棱锥的正视图为一个等腰三角形，底为2，高为，所以面积为正四棱锥的体积为【点睛】空间几何体体积问题的常见类型及解题策略(1)若所给定
7、的几何体是可直接用公式求解的柱体、锥体或台体，则可直接利用公式进行求解．(2)若所给定的几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用转换法、分割法、补形法等方法进行求解．(3)若以三视图的形式给出几何体，则应先根据三视图得到几何体的直观图，然后根据条件求解．10.向量，，①若，则_______；②若与的夹角为，则_______【答案】(1).(2).【解析】试题分析：①：∵，∴；②：显然，∴，即，∴，又∵，∴．考点：1．平面向量共线的坐标表示；2．平面向量数量积；3．三角恒等变形．11.记公差不为0的等差数列的前项和为，，成等比数列，则公差=_________；数
8、列的前项和为=___________．
