基于GA-SVR的煤炭需求预测模型研究

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1、万方数据第36卷第3期l西南民族大学学报·自然鐾学版lMay．JournaofSouthwestUniversityforNationalitiesNaturaScienceEdition20101．1⋯。文章编号：1003—2843(2010)03-04024)4基于GA．SVR的煤炭需求预测模型研究丁宏飞1，黄福玲2，吴建乐1(1．西南交通大学数学学院，四川成都610031；2．西南交通大学经济管理学院，四川成都610031)摘要：在煤炭需求预测中，存在历史样本量较小和非线性强的特点，从而致使预测精度较低．将支持向量机回归(supportvectorregres

2、sion，SVR)-与遗传算"法(geneticalgorithm，GA)相结合，提出了适用于小样本量学习的GA·SVR煤炭需求预测模型．通过分析选取5项指标作为煤炭需求的影响变量；以历史煤炭需求与其影响变量值为学习样本，结合遗传算法确定SVR预测模型参数；实例结果表明GA．SVR模型预测精度优于BP神经网络模型．关键词：支持向量机回归；遗传算法；煤炭需求预测中图分类号：TP391文献标识码：A引言煤炭是中国的基础能源，支撑着国民经济的高速发展．在未来的一段时期，煤炭的基础能源地位不会改变．要合理利用煤炭资源，保证我国经济的健康发展，煤炭需求的预测必不可少IlJ．目

3、前对煤炭需求预测的研究方法有灰色系统理论预钡4法【2J、回归分析法131、神经网络预测法Ill等．实际应用中，I-．2方法能取得较好的效果，但如果煤炭需求量波动较大时，这些模型的误差也较大；现有神经网络预测方法存在最终解依赖初值、局部极小、过学习、网络隐层节点数难于确定等缺点，影响了预测精度．针对上述问题，本文基于支持向量机理论提出了适用于小样本量的预测模型，并采用遗传算法实现了优化寻参，提高了模型的预测精度．1预测模型的建立1．1影响变量的确定煤炭需求的影响因素众多【4l，根据理论和经验，选择GDP增长率五(％)、工业用煤量岛(万吨)、煤炭在能源消费中的比重jc3

4、(％)、煤炭生产量％(万吨)、燃料价格指数黾(％)为影响变量，选取每年的煤炭实际消费量为相应年份的需求量Y(万吨)．1．2SVR预测模型的建立通过引入s不敏感损失函数，Vapnik等将SVM推广到非线性系统的回归估计，建立了支持向量机回归p1(SupportVectorRegression，SVR)，并展现了极好的学习能力，目前，SVR已广泛地应用于回归估计、函数逼近、非线性系统建模等多个领域．支持向量机回归进行回归函数的估计时，其基本思想就是通过某种非线性映射①，将输入空间X的训练数据x映射到某一高维线性空问F中，从而将输入空间Ⅳ中的非线性函数估计问题，转化为高维

5、线性空间，的线性函数估计问题，在空间F内做线性回归．设第k年影响煤炭需求量的因子的特征向量为一=(誓l，薯2，⋯，薯。)，煤炭需求量为只，则构成的待回归的数据集为{薯，只}，(f=1，2，⋯胛)，薯∈R尸为P维的系统输入向量，咒∈R为系统输出，则支持向量机回归函数是非线性函数．收稿日期：2010．03．14作者简介：-Y宏％(1985．)，男，重庆梁平人，西南交通大学数学学院硕士研究生，主要研究方向为支持向量机E’mail：5dingfei@163．com基金项目：国家自然科学基金(60875034)．万方数据第3期丁宏飞等：基于GA．SVR的煤炭需求预测模型研究4

6、03f(x)=W·①(x)+6，式中，W(x)是输,N空I'B-IX到高维Helbert空问的非线陛映射，变量14'反映了函数的复杂度，W和b可通过使下式最小化来估计：R(厂)=圭

7、

8、wIl2+c去喜t(”，厂(‘))，(1)b为偏置量，系数(2)式中，t为损失函数，C为惩罚因子，C的值越大，表示对超出t的数据惩罚越大．以g不敏感损失函数作为结构最小化风险的估计问题，引入松弛变量毒，f，可将优化目标表示为：rainwll2+c∑(磊+f)，1只一w·①(‘)一b≤占+六s．t．{W·o(‘)+6-y,≤g+f．(3)I每，f≥0(f=1，2，⋯玎)引入Lagrang

9、e方程，分别对W，b，参，等求偏导数，并令它们等于0，得到(3)的对偶优化问题：max=一去∑(q-a7)(as-a,)K(x,，_)一∑q@一乃)一∑西p+只)，nf喜c州瑚，@’lo≤％，矿≤c，(f_1，2，⋯”)．求解上述问题，可得到支持向量机回归函数：‘厂(x)=∑(04-a7)K(x,，工)+6．(5)在式(4)中K(誓，Xj)=①(t)·①(x，)是核函数．核函数的选择必须满足Merce条件，常见的核函数有多项式核函数、RBF核函数、Sigmoid核函数．根据煤炭需求量预测的特点，选择RBF核函数：K(葺，_)=exp(一I

10、一一_f12／27"2