第00讲-梁格法

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1、桥梁上部结构梁格分析理论桥梁结构计算方法及应用概述各种复杂的异型桥梁结构大量采用道路线形——斜交桥、弯斜坡桥、超宽桥、高速公、适应周分叉匝道桥等路及城围环境的市交通需要的发展结构越来越复杂：纵梁、横梁相互交错布置的梁板桥；异形桥；曲线美观要求桥——具有明显空间受力特征自然对结构分析的要求也就越来越高!桥梁结构计算方法及应用常用分析方法¢一般概念以一个单索面下承式拱桥为例，在各种荷载作用下，我们希望通过结构分析，能够把握：¾纵梁、横梁、拱圈、桥面板、吊杆的内力分布¾支座反力¾面内、面外稳定性能显然，这些内容不能通过面内的分析而全部得到。¢常用方法：¾空间梁单元¾

2、空间实体单元（板壳、块体）¾梁格法桥梁结构计算方法及应用方法一：空间梁单元¾采用一维梁单元，能给出结构整体意义上的内力和变形。¾根据受载后截面是否保持平面，可分为自由扭转理论和翘曲扭转理论。一般混凝土梁可用前者分析。钢箱梁则必须用后者分析。¾对于宽箱梁分析，本方法计算有问题——不能得到横梁内力桥梁结构计算方法及应用¾当桥梁上部结构宽度和跨度之比达到这样的程度，以至于荷载使桥梁上部构造沿其纵向产生弯曲和整体扭转外，还必须考虑整个截面的横向变形——这样就不能采用空间直梁、曲线梁简化模型，而必须考虑具有弹性刚度横向构件的结构体系——自然也需要采用其它方法如实体单元、

3、梁格法等方法二：空间实体单元（块体、板壳）¾属于通用方法，可作精确分析、适用范围广；存在应力集中现象¾某些情况下模拟存在问题——横梁(尺寸大)¾给出的是应力状态与桥规按内力配筋不匹配。¾数据量大、烦琐，不便于结构设计与验算，也无法正确评价结构受力特征。¾移动活载作用效应的计算较为麻烦。桥梁结构计算方法及应用此外，还有限条法、折板分析法，但其只局限于没有内横隔板的等截面弯梁桥方法三：梁格法¾这是一种分析桥梁上部结构比较适用有效的空间分析方法。¾特点：用等效梁格代替上部结构，分析梁格的受力状态就可以得到实桥的受力情况。1、概念清晰，易于理解和使用。2、数据处理工作

4、量小、计算量小3、输出截面内力可用于配筋设计应用广泛桥梁结构计算方法及应用梁格法的应用范围¾适用于由纵梁和横梁组成的格子梁桥，特别是弯桥、斜桥、曲线桥等各种弯斜坡异型桥梁¾适用于板式（实体板、空心板）、梁肋式、箱梁截面的上部结构¾或由以上几种不同类型截面的组合结构桥梁结构计算方法及应用梁格法用一个等效的平面梁格或空间构架来代实质替实际桥梁的上部结构分析此平面梁格或空间构架得到实际桥梁上部结构纵横向内力与变形如何等效呢？——即如何描述实际桥梁与比拟梁格的等效关系？主要表现在平面梁格或空间构架的网格划分和梁格各构件截面特性的计算上——这与实际桥梁上部结构截面形式布

5、置有关。桥梁结构计算方法及应用梁格法要求实际弯斜坡异型桥梁上部结构与等效梁格承受相同的荷载时，必等效原则须具有恒等的挠曲，等效梁格每一构件的内力等于该梁所代表的实际桥梁截面应力的合力。“等效”梁格只能是近似的，但精度满足要求，原因是：桥梁结构计算方法及应用梁格法©梁格法中任意梁内的弯矩严格与其曲率成正比，而在原结构中任一方向上的弯矩和该方向及正交方向上的曲率有关；——泊松比梁：M=−EIy''⎧∂2w⎫⎡⎤⎪−⎪其中：2⎪⎪∂x⎧⎫M⎢⎥10μ3⎪⎪x⎢⎥⎪⎪∂2⎪⎪EhwD=⎨⎬MD=−⎢⎥μ10⎨⎬2板：y∂y212(1−μ)⎪⎪⎢⎥⎪⎪M1−μ⎩⎭xy⎢

6、⎥00⎪⎪∂2w（单位长度）⎣⎦2⎪−2⎪⎩⎭⎪∂x∂y⎪©实际板结构中，任一单元的平衡要求扭矩和扭率在正交方向上是相等的，在等效梁格中，由于两类结构特性不同，无法使扭矩和扭率在正交方向的节点上相等。当梁格密度相当细密时，梁格随着挠曲而成一曲面，在正交方向上可近似相等。大量的研究和分析表明：对于大部分桥梁结构形式，使用梁格法具有足够的精度。桥梁结构计算方法及应用梁格法的应用¢四种典型结构¾板式¾肋板式¾箱形梁¾铰接板、梁¢方向规定（右手螺旋法则）Vx——纵桥向Vy——横桥向Vz——竖桥向桥梁结构计算方法及应用一、板式上部结构梁格分析¾板式结构的分类：¾实体板、

7、空心板；空心高度超过60%则应视为箱梁¾带悬臂、不等厚¾板平面内各个方向传递轴力、剪力、弯矩和扭矩是连续的。¾在梁格分析中，整块板可由纵向与横向刚度近似地与该处纵横梁所代表局部范围内板的刚度相同的等效梁格代表——这种处理的计算结果与精确解非常吻合。桥梁结构计算方法及应用（一）网格划分梁格划分应使梁格重合于设计受力线，如平行于预应力线或强度线，沿着边梁及支座上的受力线等。1、实体板或空心板纵向梁格的数目可根据桥宽确定，间距宜小些，宜在2~3倍板厚，且最大间距不得超过1/4倍有效跨径。纵向板的扭转剪力流在板边缘的扭转垂直剪力确定原则边缘分量由边缘梁格承担，每根边缘

8、梁格形心梁格须接近于上部结构边缘的垂直