药物中毒施救模型应用-葛雨静

《药物中毒施救模型应用-葛雨静》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、药物中毒施救模型应用一、问题重述剂量为每片100mg的氨茶碱片，过量服用会出现不良症状。当单位血液容积中的药量达到100ug/ml时出现严重中毒，达到200ug/ml时可致命。试用药物中毒施救模型解决下列问题：1.利用药物中毒施救模型确定对于孩子（血液总量为2000ml）及成人（血液总量为4000ml）服用氨茶碱能引起严重中毒和致命的最小剂量。2.如果采用的是体外血液透析的办法，药物排除率u=0.6930，求解药物中毒施救模型的血液中药量的变化并作图。二、问题分析由模型可知：在服用1100mg的药物后，人体血液系统中药量y（mg）随时间t（h）的变化式为y=66

2、00×（?−0.1155t−?−0.1386t）如图可知：大约在服用药物后的第8小时，血液系统中药量达到最大值。故只要求解血药浓度的最大值是否达到引起严重中毒和致命的最小剂量即可。三、符号说明a开始时误服药量（mg）x胃肠道中的药量（mg）y血液系统中的药量（mg）t时间（h），以误服药时刻为起点（t=0）四、模型假设与建立问题1.由1.5节的模型可知：服用a（mg）的药物后，血液系统中药量y（mg）随时间t（h）的变化式为：y=6a×（?−0.1155t−?−0.1386t）当t=8（h）时，y=0.40184×a故对于孩子来说：当y=100ug/ml*200

3、0ml=200mg时达到严重中毒，此时服用药物a=498mg，约5片氨茶碱片当y=200ug/ml*2000ml=400mg时可致命，此时服用药物a=995mg，约10片氨茶碱片对于成人来说：当y=100ug/ml*4000ml=400mg时达到严重中毒，此时服用药物a=995mg，约10片氨茶碱片当y=200ug/ml*4000ml=800mg时可致命，此时服用药物a=1991mg，约20片氨茶碱片问题2.设孩子到达医院时刻（t=2）就开始施救，前面已经算出y(2)=236.5所以新的模型为（血液中的药量记作z(t)），t>2dz=0.1386×x−u×zdt

4、x=1100×?−0.1386t所以当u=0.693时，解为z=112×?−0.6930t+275×?−0.1386t五．附录Matlab代码>>t=0:0.1:2;>>y=6600*(exp(-0.1155*t)-exp(-0.1386*t));>>t1=2:1:24;>>z=112*exp(-0.6930*t1)+275*exp(-0.1386*t1);>>plot(t,y,t1,z)洗衣问题的数学建模一、问题重述用洗衣机洗衣时，洗涤并甩干后进入漂洗阶段，漂洗阶段由多次漂洗和甩干组成，每次漂洗后可使残留物均匀分布，每次甩干后(包括洗涤后的甩干)衣物中的残留水

5、分(含有残留物)的重量相同。若漂洗的总用水量为a千克，漂洗并甩干的次数为3次，为使漂洗后衣物中的残留物最少，该如何确定每次漂洗的用水量？二、问题分析总用水量一定，要使漂洗后衣服上的残留物最少，即求最后一次漂洗时水中残留物的浓度的最小值。三、符号说明a总用水量（kg）??第i次漂洗的用水量（kg）??第i次漂洗后剩下的残留物（g）b开始时加入的洗衣粉量（g）c每次漂洗完残留水分（kg）四、模型假设与建立假设每次漂洗完残留的水分同样多，均为c（kg），开始时加入的洗衣粉量为b（g），则第一次第二次第三次用水量（kg）?1?2?3残留物?????2×?×?×???（g

6、）?1?1?2?1?2?3可知?=?1+?2+?3??3求min{}，即求max{?1?2?3}?1?2?3?所以当?1=?2=?3=时最后残留物最少。3