机翼弹性变形对气动特性的影响

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1、第40卷第4期2010年7月航空计算技术AeronauticalComputingTechniqueV01．40No．4Jul．2010机翼弹性变形对气动特性的影响贺济洲，叶正寅(西北工业大学翼型、叶栅空气动力学国防重点实验室，陕西西安710072)摘要：在非结构混合网格框架下，采用有限体积法求解了Euler方程和N．S方程。使用结构影响系数法计算机翼结构的弹性变形，通过动态网格技术实现了气动力与结构变形之间的耦合运算，计算和分析了在气动载荷作用下的机翼变形和此时的气动特性，算例分析表明：典型后掠机翼的弹性变形会使机翼产生了正的挠度和负的剖面扭转角，在弯曲和扭转

2、的相互作用下，机翼的有效迎角减小，从而导致机翼的升力系数减小。在Euler方程和N-s方程算例中，考虑弹性变形条件下的机翼升力系数比刚性机翼的升力系数分别减小了25．3％和24．1％。关键词：非结构网格；Euler／N—S方程；结构影响系数法；弹性机翼；动网格技术中图分类号：V211．3文献标识码：A文章编号：1671．654X(2010)04—0007．04引言长期以来，飞行器的外形设计主要以刚性结构为基本假设(尤其是中小展弦比的高速飞机)，然而，实际真实的结构总是存在变形的，尤其是较大的气动载荷作用下，结构的变形会比较明显，随着航空飞行器设计越来越精细，人们

3、对结构弹性变形的影响也逐渐重视⋯。文献[2]中对导弹的变形影响进行了分析，并用其计算数据解释了风洞实验和飞行实验的相关性问题，其使用的气动载荷计算方法是经典的势流面元法。文献[3]开展了机翼变形影响的实验研究。对于飞机而言，大型飞机H1中对该问题的重视程度会更加突出，一方面是因为大型飞机机翼的展弦比很大，变形更加明显；另一方面是大型飞机从航程、经济学等角度考虑，对巡航外形的要求更加精细。本文以非结构混合网格技术为基础，通过求解Euler和N—S方程获得气动特性，用结构影响系数法计算结构的弹性变形，采用动态网格技术考虑飞行器变形的流场空间变化，通过气动力与结构变形

4、之间多次的迭代计算，计算了飞行状态下机翼结构弹性变形和变形对气动特性的影响。1计算方法1．1控制方程气动力计算控制方程分别采用积分形式的Euler方程(1)和N-S方程(2)。詈ⅢnQV+驴(Q)．棚=o(1)去皿nQV+胪(Q)．棚=儿G(Q)．棚(2)其中守恒变最项Q=[P，pu，pv，pw，e]T，力为控制体，af2表示控制体单元的边界，P，11,，秽，埘，e分别表示气体的密度、并，Y和z轴方向速度、及单位体积的总内能，n是控制体边界外法向单位向量，dJs是面积微元；ffoaF(Q)。露d5和儿G(Q)’以ds分别表示无粘通量项和粘性通量项。1．2数值求解

5、方程Euler方程和N．S方程分别采用中心有限体积法进行离散，引入人工粘性项后的离散表达式为：百dQi=可1(尺i一砌(3)警=一古(耻弘叫(4)式中K是网格单元观体积，Qi是网格单元内各物理量平均值，Ri是无粘通量项，R?是粘性通量项。引入当地时间步长和隐式残值光顺的加速收敛措施后，采用四步龙格一库塔方法分别对(3)式和(4)式进行时间推进求解‘61。用于Euler方程和N．S方程计算的物理空间生成适合粘性计算的非结构混合网格(在物面收稿日期：2009一11．06修订日期：2010．04．14基金项目：国家自然科学基金资助项目(10872171)作者简介：贺济

6、洲(1984一)，男，陕西西安人，硕士研究生，研究方向为计算流体力学及流固耦合。·8·航空计算技术第40卷第4期粘性作用区生成大伸展比三棱柱和金字塔网格，其他化的快慢。区域生成非结构四面体网格)。2动网格技术2．1顶点弹簧方法用于Euler方程和N—S方程计算的物理空间生成适合粘性计算的非结构混合网格中的四面体网格部分，都采用修改后的顶点弹簧方法【7J。修改后的顶点弹簧方法令计算区域内所用网格节点的受力都为边界没有发生运动和变形时所受的合力。求解K·／1=F’的Gauss．Seidel迭代相应的分量迭代格式为：1i一1”r；“”=古[F7i—y％，f“¨一∑K“

7、巧”]1。ii』=lJ；i+1(i=1，2，⋯，m；座=0，l，2，⋯)(5)式中Ki伪连接节点i，．『的弹簧的倔强系数，t，，i分别为节点i，，的位置矢量，m为四面体单元的个数，利用(5)式经过数次迭代便可得到所需网格点的新位置。2．2物面附近适合于粘性计算网格的推进层方法用于Euler方程和N．S方程计算的物理空间生成适合粘性计算的非结构混合网格中，在物面粘性作用区域内生成大伸展比三棱柱和金字塔网格，需要在每次变形后利用推进层方法进行网格重推”J。其具体步骤如下：1)计算物面网格节点的生长方向。节点生长方向矢量应该满足以下条件：该矢量其对应的节点所连的所有三

8、角形单元的夹角都相等。生