一种稳健的基于峰度的独立分量分析算法

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1、54航天电子对抗第26卷第5期一种稳健的基于峰度的独立分量分析算法郑茂，张银涛，郑林华(国防科学技术大学电子科学与X-程学院，湖南长沙410073)摘要：给出了一种基于峰度最大化的独立分量分析算法，通过优化步长因子来得到全局最优值，采用代数方法求解方程根的方法得到最优步长参数，与迭代算法求解相比，结构清晰、实现简单，而且不需要对混合信号做白化预处理，算法运算量较低。仿真实验验证了算法优良特性。关键词：独立分量分析；峰度；步长优化；性能分析；预白化中图分类号：TP911．7文献标识码：ARobustindependentcomponentanalysisbase

2、donkurtosisZhengMao，ZhangYintao，ZhengLinhua(SchoolofElectronicScienceandEngineering，NationalUniversityofDefenseTechnology，ChangSha410073，Hunan，China)Abstract：AnovelmethodfordeflationaryICA，referredtOasrobustICA，isputforward．Thissimpletechniqueconsistsofperformingexactlinesearchoptim

3、izationofthekurtosiscontrastfunction．ThestepsizeleadingtOtheglobalmaximumofthecontrast,alongthesearchdirectionisfoundamongtherootsofafourth—degreepolynomial．Thispolynomialrootingcanbeperformedalgebraically，andthusatlowcost，ateachitera—tion．AmongotherpracticalbenefitsrobustICAcanavoi

4、dprewhiteninganddealswithmixturesofpossib!ynoncircularsourcesalike．。ThealgorithmisrobusttolocalextremaandshowsaveryhighconvergencespeedintermsofthecomputationalCOStrequiredtOreachagivensourceextractionquality．Thesimulationjustifiesitseffectiveness．Keywords：independentcomponentanalys

5、is；kurtosis；optimalstepsize；performanceanalysis；prewhit—ening0引言独立分量分析(ICA)是在未知线性混合条件的情况下，分离出各个统计独立的信号源的方法。这一技术在通信、语音识别以及图像处理等方面取得了许多进展。独立分量分析的具体算法构造过程可以表示为：ICA算法=优化准则+优化方法。其中优化准则保证了算法的实现可能性和实现途径，具体的目标函数决定了算法的统计性能，优化方法决定算法的性能。近年来不少学者根据不同的优化准则，提出了各种解决ICA问题的方法，既有利用代数方法直接获得分离矩阵n]，也有自适应

6、在线算法[2—41。其中采用信号的峰度(随机变量的四阶累积量)体现信号问的高阶收稿日期：2010—05—20；2010—07—19修回。作者简介：郑茂(1982一)，男，博士研究生，主要研究方向为独立分量分析算法及其应用。统计关系是一种较为普遍的判据，基于峰度的定点算法已获得了广泛的应用。该算法对混合信号作白化处理，然后采用信号牛顿迭代算法作为优化方法，由于没有考虑步长参数对算法的影响，效率不高。本文引入步长参数对峰度最大化判据作优化，并且采用代数求解过程直接得到步长最优值，避免了传统方法中迭代求解方式。仿真实验验证了本文算法更快的收敛特性和更好的分离性能。1

7、独立分量分析基本模型中心极限定理证明[5]，一组相互独立的随机变量的和的分布趋向于高斯分布。对于瞬时混合的盲源分离问题，独立分量分析利用信源问的非高斯特性，以分离信号之间的统计独立为目标完成分离任务。下面先给出盲分离的基本模型。设观测到N个随机变量x=(z。，X2，⋯，zM)一，并假2010(5)郑茂，等：一种稳健的基于峰度的独立分量分析算法55定它们是由N个具有零均值且相互统计独立的分量s=(s。，＆，一，SM)7线性组合而成，s中至多只能有一个高斯源[6]。这种线性关系可以用矩阵形式表示为：x=As(1)式中A为未知的M×M维满秩混合矩阵。ICA所要解决的

8、问题就是以统计独立为优化目标，利用观测