基于静力弹塑性(Pushover)方法的结构分析实例

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1、基于静力弹塑性(Pushover)方法的结构分析实例杜英杰(中国建筑西南设计研究院有限公司，四川成都610041)摘要：本文阐述了静力弹塑性分析的基本原理和方法。给出了利用ETABs程序进行适合我国地震烈度分析的计算步骤，并用一框架结构示例予以说明，通过对结果包括底部剪力一顶部位移结构破坏时塑性铰的分布等的分析，表明Pu8hover方法是目前对结构进行在罕遇地震作用下弹塑性分析的有效方法。关键词：Pushover方法：ETABS；性能点中图分类号：TU3“．1文献标识码：B文章编号：1672—4011(2011)

2、02一0040—03O前言结构静力弹塑性(P岫hover)方法在国外应用较早，80年代初期在一些重要刊物上就有论文采用这种方法。近年来这种方法的应用和研究逐渐深入，与此适应，一些商业软件也增加了Pushover分析的功能。在《建筑抗震设计规范》(2010年12月)中第3．6．2条规定可根据结构特点采用静力弹埋性分析或弹塑性时程分析方法⋯。利用Pushover进行结构分析的优点在于：既能对结构在多遇地震下的弹性设计进行校核，也能够确定结构在罕遇地震下潜在的破坏机制，找到最先破坏的薄弱环节，从而使设计者仅对局部薄弱环

3、节进行修复和加强，不改变整体结构的性能，就能使整体结构达到预定的使用功能；而利用传统的弹性分析，对不能满足使用要求的结构，可能采取增加新的构件或增大原来构件的截面尺寸的办法，结果是增加结构刚度，造成了一定程度的浪费，也可能存在新的薄弱环节和隐患¨J。1Pushover方法的基本原理SAP2000和ETABS程序提供的Pushover的分析方法，主要基于两本手册，一本是由美国应用技术委员会编制的《混凝土建筑抗震评估和修复》(ATC一40)，另一本是由美国联邦紧急管理厅出版的《房屋抗震加固指南》(FEMA356)。混

4、凝土塑性铰本构关系和性能指标来自于ATC一40，钢结构塑性铰本构关系和性能指标来自于(FE-MA356)，而Pushover方法的主干部分。即分析部分采用的是能力谱法，来自于A，rc一40。Pushover方法的主要步骤为：1．1基底剪力一位移曲线的计算用单调增加的侧向荷载作用于结构，计算结构的基底剪力一位移曲线(见图1)。1．2能力谱的建立对于高度较小的建筑结构，地震反应以第一振型为主，可用等效单自由度体系代替原结构。因此，可以根据式(1)将基底剪力一定点位移曲线(V一△，曲线)转换为能力谱曲线(见图2)。s。

5、=等；只=羔(1)alVl妒I7式中，(V，‰)为基底剪力一顶点位移曲线上的任一点；(S．一sd)为能力谱曲线上相应的点；M为质量；也．，为第一阵型顶点振幅；a。为第一阵型质量系数；M为第一阵型参与系数。【∑2。(％讥)】2％2哥j丽面。y。：塑(2)y12可忑石¨’式中，ml为第i层的质量；机为第一振型在第i层的振幅⋯。》较京箍尴顶点位移△顶点圈l基底剪力一位移曲线虏魁馏皇目艇谱位移&圈2能力谱曲线1．3需求谱的转换标准的需求反应谱包含一段常量的加速度谱和一段常量的速度谱，在周期Ti处它们有以下关系：s舻净，；

6、．s击=挚(3)由标准的加速度反应谱(sa—T谱)转换为ADRS谱(S．一S。谱)，就得到需求谱，见图3和图4，即：俨s45旁“g(4)SIs-豳3标准反应谱＆图4ADRS谱在研究能力谱与需求谱的关系之前，应该考虑结构非线性耗能性质对地震需求的折减，也就是要考虑结构非线性变形引起的等效阻尼变化。ATc一40用能量耗散原理来确定等效阻尼。当地震作用于结构达到非弹性阶段时，结构的能量耗散可以视为结构粘滞阻尼与滞回阻尼的组合；滞回阻尼用等效粘滞阻尼来代表，并用来调低地震需求谱；滞回阻尼与滞回环以内的面积大小有关，因此要

7、设定滞回曲线，一般采用双线性曲线代表能力谱曲线来估计等效阻尼。等效粘滞阻尼‘可由图5所求的参数确定：f=矗(5)式中，E。为滞回阻尼耗能，等于平行四边形的面积；E．为最大应变能，等于阴影三角形的面积。在图5中，要做出双线性滞回曲线图，需要首先假设(d。，a。)点，此点是决定结构等效阻尼大小和地震需求曲线位移的一个坐标点，是试探性的性能点。1．4性能点的确定将能力谱曲线和某水准地震的需求谱画在同一个坐标系中(见图6)，两曲线的交点称为性能点，性能点所对应的位移即为等效单自由度体系在该地震作用下的谱位移。将谱位移按照

8、式(1)转换为原结构顶点位移，根据该位移在原结构V一△，曲线的位置，即可确定结构在该地震作用下的塑性铰分布、杆端截面的曲率、总侧移及层问侧移等，综合检验结构的抗震能力。若两曲线没有交点，说明结构的抗震能力不足，需要重新设计。因为弹塑性需求谱、性能点、￡之间相互依赖，所以确定性能点，是一个迭代过程，只要已知参数输入正确，需求谱、性能点、‘等可由程序自动算出。制‘孓K，k墨a