WGS-84模型下时差频差半定规划定位算法

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1、航空学报ActaAeronauticaetAstronauticaSinicaJul252017VOI38No．7SSN1000—6893ON11—1929／Vhttp：／／hkxb．buaa．edu．crlhkxb@buaaedu．caWGS一84模型下时差频差半定规划定位算法李万春1’2一，彭吴可1’3，彭丽1，马叶子1，李英祥21．电子科技大学电子工程学院网络空间安全研究中心，成都6117312．成都信息工程大学通信工程学院气象信息与信号处理四川省高校重点实验室，成都6102253．清华大学医学院，北京100084摘要：利用多颗卫星的时差频差对辐射源进行位置和速度的测量，其本质意义

2、上是一个含有噪声项的高度非线性方程组求解问题，针对地面目标而言，可以采用基于WGS一84地球模型作为目标位置和速度约束，更进一步的增加了定位系统的复杂性。提出了一种基于半定规划(SDP)的定位解算法，将非线性方程求解问题通过适当的松弛，转化为半定优化(SDO)的问题，借助于业界较为成熟的CVX等优化软件进行定位求解，并研究了该模型条件下的克拉美罗下界(CRLB)。仿真结果表明，该算法能够较好地逼近克拉美罗下界。关键词：WGS-84模型；时差定位；频差定位；半定规划；克拉美罗下界中图分类号：V19；TN967．1文献标识码：A文章编号：1000—6893(2017)07—320843—08

3、空间中相距一定距离的多颗卫星组成卫星簇，测量地面辐射源辐射的电磁信号传播到其中两颗卫星的到达时间差，以及信号到达两卫星的频率差，结合辐射源所在地球面作为定位面，就可以实现辐射源定位[1。]。基于时差频差测量的辐射源定位问题，相关文献最早见于Ho和Xu提出的两步加权最小二乘(2WLS)解析算法[】]，其核心思想是在待求目标位置与速度未知的情况下引入参考站到目标的斜距和斜距变化率，通过一定的代数转换将复杂的非线性测量方程转化为针对上述未知量的线性方程，采用加权最小二乘法(wLs)获得未知量的初始解，再根据斜距与斜距变化率与目标位置速度之间的约束关系，利用WLS得到最终的定位解。在文献[4]的

4、基础上，文献E5]引入了观测器误差，获得了更为稳健的定位解。文献[6]引入了多维标量的方式进行目标定位。文献[7—11]从不同的角度讨论了到达时差(TDOA)联合到达频差(FDOA)定位问题。将半定规划(SDP)引入到定位领域是当下较为热门的问题[12。1“，Wang等口71给出了一种基于SDP的TDOA与FDOA联合定位算法，通过一定的转换与松弛，将非线性测量方程转化为SDP问题再求解。文献[18一zo]讨论了几种集中式的TDOA与FDOA联合定位算法。对于利用已知目标的地理海拔高度进行TDOA与FDOA的联合定位问题，文献E21]给出了一种解析算法，该算法通过非线性测量方程，将问题转

5、化为求解一元高阶多项式方程。由于该方法没有考虑到测量方程的误差影响，所以在测量噪声较大的情况下不够稳健。本文在文献[17]的基础上，结合WGS一84模型，并将该模型作为约收稿日期：2016-10-12；退修日期：2016—11·28；录用日期：2017．03—17；网络出版时间：2017—04·0113：27网络出版地址：WWW．cnki．net／kcms／detail／111929．V．201704011327．002．htmI基金项目：气象信息与信号处理四JII省高校重点实验室基金*通讯作者．E—mail：liwanchun@uestc．edu．cn引用椿武s李万春．彭吴可。彭丽，等

6、．WGS-84模型下时差频差半定规蜘定位算法[J]．虢空学报，2017．38(7)：320843÷LIWC．PENGWK，PENGL，eta1．SemidefiniteprogrammingalgorithmwithTDOAandFDOAmeasurementsbasedonWGS-84earthmode

7、!J]iActaAeronauticaetAstronauticaSinica，2017．38(7)：320843。320843．1航空学报束条件，提出了一种基于半定规划的稳健定位求解算法，仿真结果表明，该算法收敛较快，精度高，算法的稳健性好，是一种有效的定位算法。论文章节安排如下：第

8、1节为定位模型，第2节为定位算法，第3节为仿真分析，第4节为结论。1定位模型假设某时刻在地固坐标系(ECEF)中，空间中N颗卫星的位置和速度分别为s：(i一1，2，⋯，N)和i：(i一1，2，⋯，N)，分别接收地面上某一辐射源发射的同一脉冲信号，比较脉冲到达时间，得到N一1组独立的TDOA，比较脉冲到达频率(FOA)，得到N一1组独立的FDOA。在三维空间中，根据每一组独立的时差测量和每一组独立的频差测量都可以分别得到一个单叶双曲定