一种KBR系统相位中心在轨标定算法

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1、５０中国空间科学技术２０１４年２月ＣｈｉｎｅｓｅＳｐａｃｅＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ第１期一种ＫＢＲ系统相位中心在轨标定算法１，２２１１辛宁邱乐德张立华丁延卫（１航天东方红卫星有限公司，北京１０００９４）（２中国空间技术研究院，北京１０００９４）摘要为了保证低低跟踪（ＳＳＴＬＬ）重力卫星Ｋ波段微波测距（ＫＢＲ）系统在轨测距精度，提出了一种ＫＢＲ系统相位中心在轨标定算法。首先根据卫星姿态机动律设计了一种姿态控制算法，将卫星姿态控制分为喷气机动控制过程和稳定控制过程，然后将卫星稳定控制过程中的ＫＢＲ、ＧＰＳ及星敏感器观测数据代入扩展卡尔曼滤波器中估计出ＫＢＲ系统相位中

2、心的位置。最后进行了数学仿真验证，结果表明该算法能够对标定过程中的卫星姿态进行稳态控制，姿态稳定控制精度俯仰、偏航优于１ｍｒａｄ，滚动优于３ｍｒａｄ；双星ＫＢＲ相位中心三轴标定精度均控制在１ｍｍ以内，具有良好的稳定精度。关键词Ｋ波段微波测距系统；相位中心；在轨标定；姿态控制；扩展卡尔曼滤波；重力卫星ＤＯＩ：１０３７８０／ｊｉｓｓｎ１０００７５８Ｘ２０１４０１００７１引言Ｋ波段微波测距（ＫＢａｎｄＲａｎｇｉｎｇ，ＫＢＲ）系统是低低跟踪（ＳａｔｅｌｌｉｔｅｔｏＳａｔｅｌｌｉｔｅＴｒａｃｋｉｎｇＬｏｗＬｏｗ，ＳＳＴＬＬ）重力场测量卫星的核心载荷，用于测量两颗卫星ＫＢＲ

3、系统相位中心之间的距［１］离及距离变化率，测量精度可达到微米量级。由于重力场反演过程中需要的数据是两颗卫星质心之间的距离及距离变化率，因此除了星间距离外还需要确定两颗卫星质心与天线相位中心之间在视线方向上的距离。然而，由于地面ＫＢＲ系统天线安装存在误差，卫星发射后在空间真空电离环境中长期运行时ＫＢＲ系统天线上的部分物质蒸发等都能使ＫＢＲ系统相位中心与质心间的相对位置发生改变，因此在轨进行ＫＢＲ系统相位中心的标定研究，进而为ＫＢＲ系统几何修正提供依据，具有重要的研究意义。文献［２］提出了利用卫星姿态机动实现ＫＢＲ系统相位中心在轨标定的思想，将ＫＢＲ系统测量的距离及距离变化率与卫星旋

4、转角度间的关系作为切入点并设计了卫星姿态机动规律。文献［３］中将ＫＢＲ系统相位中心在轨标定问题转换为对卫星姿态四元数的求解，并进行了尝试性的仿真研究。但该算法中对于相位中心的估计算法采用的是最小二乘法，但在实际工程中，最小二乘法往往得不到最优解。文献［４］中采用扩展卡尔曼滤波算法对ＫＢＲ相位中心进行了估计，计算量有所减少，但是仅将ＫＢＲ伪距量测信息代入估计算法，估计精度不高。此外，在标定过程中如何设计卫星的姿态控制算法达到相位中心在轨标定的目的，以上文献中均未涉及。在文献［３］和［４］的基础上，根据卫星姿态机动律，设计了ＫＢＲ系统相位中心标定过程中的姿态控制算法，将姿态控制分为机

5、动控制与稳态控制两个阶段，在最省电和省喷气量的前提下，实现了卫星的稳定控制。同时，将卫星稳态控制过程中的ＫＢＲ系统、ＧＰＳ及星敏感器的观测量代入到扩展卡尔曼滤波器中，实现了ＫＢＲ系统相位中心较为精确的标定。国家自然科学基金（４１２７４０４１）资助项目收稿日期：２０１３０３２７。收修改稿日期：２０１３０８０５２０１４年２月中国空间科学技术５１２ＫＢＲ系统相位中心在轨标定问题描述２１ＫＢＲ系统模型ＫＢＲ系统的观测模型可表示为Ｒｏｂｓ＝ＲＡ－ＲＢ＋Ｒｂｒ＋Ｒｎｒ（１）ＲＡ＝ｒＡ＋ＭＡｄＡ，ＲＢ＝ｒＢ＋ＭＢｄＢ式中ＲＡ，ＲＢ分别为卫星Ａ、Ｂ的ＫＢＲ系统相位中心在惯性坐标系中的坐

6、标；Ｒｂｒ为测量误差，Ｒｎｒ为噪声误差。ｒＡ，ｒＢ分别为卫星Ａ、Ｂ中ＧＰＳ在惯性坐标系下输出的卫星质心坐标；ｄＡ，ｄＢ分别为在卫星本体坐标系下由质心指向ＫＢＲ系统相位中心的距离矢量。ＭＡ、ＭＢ分别为卫星Ａ、Ｂ中星敏感器输出的坐标转换矩阵。２２卫星姿态机动律方案根据文献［３］，Ａ星俯仰／偏航机动律为Ａ／φＡ＝±θ０＋Ｃｓｉｎ（２πｔ／Ｔ）；Ｂ星俯仰／偏航机动律为Ｂ／φＢ＝±θ０＋Ｃｓｉｎ（２πｔ／Ｔ）；式中Ｃ，Ｔ分别为机动的振幅和周期；ｔ为机动时间；θ０为初始姿态角。卫星Ａ的姿态机动过程为：首先进行卫星俯仰机动，卫星的其他方向变化都须保持原标称姿态；俯仰机动结束后，卫星调整为

7、三轴稳定状态，再进行偏航机动；在Ａ星机动过程中Ｂ星的姿态始终保持原标称姿态。卫星Ｂ的姿态机动过程同Ａ星一致。相位中心在轨标定算法中，只取机动过程中的数据进行标定。从工程实际的角度出发，如何设计合理的姿态控制算法实现姿态机动律是ＫＢＲ系统在轨标定的最关键因素。本文的创新工作在于将卫星姿态控制过程分为机动控制与稳态控制两个阶段。在机动控制阶段，卫星经过速率阻尼后，相对惯性空间静止，由星敏感器测量确定出卫星的姿态四元数，用喷气执行机构快速机动到指定姿态位置。然后卫星控制进入稳定控制阶段