改进参数化方法及在低空风切变中的应用

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1、第29卷第6期2011年12月中国民航大学学报JOURNALOFCIVILAVIATIONUNIVERSITY0FCHINAV01．29No．6December2011改进参数化方法及在低空风切变中的应用胡朝江，杨全法，李晓冲，袁有志(北京航空技术研究中心，北京100076)摘要：研究对参数化方法进行必要的改进，从而使该方法更好地用于求解最优控制问题。改进的基本思路是设法降低利用该方法转换而得的非线性规划子问题的维数。通常在利用参数化方法求解最优控制问题时，由于对控制变量和状态变量同时参数化，从而导致所转化

2、而得的非线性规划子问题维数高，求解难。通过分析认为，只需对控制变量参数化，而对状态变量在时间节点处的值，则可通过对最优控制问题的微分约束进行分段积分求得．从而降低了转换而得的非线性规划子问题的维数，有利于该算法进一步推广应用。利用改进算法求解了飞机在低空风切变中的最优着陆轨迹问题，求解结果表明，改进算法可以顺利求解一类最优控制问题。关键词：最优控制：改进参数化方法：风切变中图分类号：V212．13文献标志码：A文章编号：1674—5590(2011)04—0019—03Improvedparameteriz

3、ationmethodsanditsapplicationinwindshearinlowaltitudeHUChoo-jiang，YANGQ“觎币，LIXiao—chong，YUANYou-zhi(Beijingaeronauticaltechnologyresearchcenter，Beijing100076，China)Abstract：studyhowtoimproveparameterizationmethodinthispaperSOthatitiseasiertobeappliedinsolv

4、ingoptimalcontrolproblem．Thewaytoimprovethealgorithmisthatmanagetodecreasethedimensionsofthesub—problemofnon-linearprogramming(NLP)derivedfromtheparameterizationmethod．Whentheoptimalcontrolproblemissolvedwithparameterizationmethod，thecontrolandstatevariabl

5、esareusuallyparameterizedtogether．Andthiswillleadtoahighdimensionsub-problemofNLP，SOitisnoteasytobesolved．Afterstudythemathematicsfundamentalsofparameterizationmethoddeeply，anewmethodofimprovingparameterizationalgorithmisputforward，i．e．itisenoughtoparamete

6、rizecontrolvariablesofaoptimalcontrolproblem，andthevaluesofstatevariablesattimeknotscanbeobtainedthroughintegratingthedifferentialconstraintsofeachsectionoftheproblem．Theimprovedmethoddecreasesthedimensionsofthesub-problemofNLP，SOitiseasytobesolvedanditish

7、elpfultomakeparameterizationmethodapplyinsolvingsomeoptimalcontrolproblemwidely．Theimprovedmethodisappliedinsolvingoptimallandingtrajectoryproblemofanaircraftinwindshear，andtheresultsshowthatsomeoptimalcontrolproblemcanbesolvedsmoothlywiththenewmethod．Keyw

8、ords：optimalcontrol；improvedparameterizationmethod；windshear最优控制问题的计算方法很多，归纳起来，可以分为直接法和间接法两大类[】】。直接法中的参数化就是通过把控制变量、状态变量和时间参数化的方法来进行求解，这种方法具有简单、直观的特点。但参数化方法也存在很多不足之处，其中最重要的一点就是，利用参数化方法转化得到的非线性规划问题由于维数过高，求解难度较大