ch6期望效用函数

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1、期望效用函数第6章AFLING,SF,JUFE,NANCHANG6.1期望效用函数效用函数U取决于：未来状态的概率，不同状态下对消费的偏好状态概率：外生给定、公共信息消费路径的效用可能取决于：消费水平、状态设想：把个人消费偏好对U的影响与状态概率对U的影响分开AFLING,SF,JUFE,NANCHANG期望效用函数expectedutilityfunction：不同消费路径效用的期望值即不确定消费计划的效用（偏好）（6.1）：Uc()ucc(,)01AFLING,SF,JUFE,NANCHANG独立性公理公理4假设消费计划c与c'相对于某一

2、状态有相同的消费路径x且c优于c'，那么，如果把x换成另外一个消费路径y，c仍然优于c'释意:'态下的偏好不受态下消费的影响u()u(c,c)01AFLING,SF,JUFE,NANCHANGEx6.1Page90明天天气状态：[天晴，下雨]c1=[海滩4h,TV4h]c2=[海滩2h+TV2h,TV4h]:c1优于c2c1’=[海滩4h,工作4h]c2’=[海滩2h+TV2h,工作4h]:c1’优于c2’若两个计划在下雨时消费相同（TV4h或工作4h），雨天的具体消费不影响晴天的偏好AFLING,SF,JUFE,NANCHANG消费路径的偏好状

3、态互斥（不可能有两个或多个状态同时发生），故消费路径互斥独立性公理（不同状态下的效用独立）：同一状态下的不同消费的偏好可比，并与其它状态下的消费无关独立性公理是效用函数具有期望效用形式（6.1）的必要条件AFLING,SF,JUFE,NANCHANGEx6.2Page90同一状态下不同商品的消费不必独立：c1=[海滩4h+1升水]，c2=[TV4h+1升水]c1优于c2c1’=[海滩4h]，c2’=[TV4h]c1’优于c2’?AFLING,SF,JUFE,NANCHANG期望效用函数（续）定理6.1（Debreu）在独立性公理假设下，定理2.1给出的效用函数

4、具有6.1式的期望效用形式独立性公理是效用函数具有期望效用形式（6.1）的充分条件AFLING,SF,JUFE,NANCHANG6.2附加假设同一消费路径在不同状态下可能有不同的效用：晴天、雨天消费１升水状态独立假设：效用函数与状态无关ucc(,)(,)ucc0101AFLING,SF,JUFE,NANCHANG时期累积性1期消费的效用可能受到0期消费的影响：吃很多牛肉、吸毒时期累积timeadditive或时期独立timeseparable假设：一个消费路径的效用是各期消费得到的效用之和u(c,c)u(c)u(c)010011AFLING,SF,JU

5、FE,NANCHANG概率、时期、效用三分离进一步假设：uu()0uu()1:时期偏好系数timepreferencecoefficient:11期的效用低，希望早消费（在时间上没有耐心），此时被称为时期折扣系数time-discountcoefficientU(c)pu(c0,c1)(6.2)u0(c0)pu1(c1)(6.3)u(c0)pu(c1)(6.4)AFLING,SF,JUFE,NANCHANGU与u都叫效用函数U具序数性：可对U作任意正单调变换u具基数性cardinal：数值相对大小有意义

6、消费路径的效用u影响总效用U：u数值的相对大小可能改变U的排序AFLING,SF,JUFE,NANCHANG6.3期望效用函数的拓展积习habitformation：效用函数某种形式上的时期关联性攀比catchingupwiththeJones：效用函数对他人消费的依赖（一种状态依赖）状态依赖statedependence一阶风险厌恶firstorderriskaversion,prospecttheory：效用函数不可微不确定性厌恶uncertaintyaversion：独立性公理不成立AFLING,SF,JUFE,NANCHANG