单层网壳静力稳定性研究

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1、CMYK工程试验与研究单层网壳静力稳定性研究黄卫林(广州大学土木工程学院)【摘要】以K6型单层球面网壳为研究对象，基于非线性有限元理论，研究考虑结构初始几何缺陷、材料非线性以及几何非线性对该网壳结构静力整体稳定性的影响，论述了两类稳定性问题，线性屈曲分析计算得到临界荷载以及屈曲模态，非线性屈曲分析方法为弧长法，分析得到网壳结构的荷载-位移全过程曲线，具有工程实际意义。【关键词】单层网壳；静力稳定性；屈曲分析；初始缺陷1引言式中，K为刚度矩阵；D为位移向量；W为荷载向量。结构的总体刚度矩阵K反映了结构在某一平衡状态的网壳结构不仅具有重量轻、刚度大、受力合理

2、、造价[5]稳定性。判别其达到临界状态的标志就是刚度矩阵，低廉等优点，而且其具有丰富的结构型式，造型十分美从计算的结果可区分临界点为极值点或者是分歧点。当观，其概念一经提出备受国内外关注，展现了广阔发展临界状态表现为极值点屈曲时，屈曲后的研究方法与前前景广泛应用于中小型建筑、建筑厂房以及较大跨度的屈曲相同，当临界状态表现为分歧点屈曲时，求解时引[1]博览馆、航空港等公共建筑。单层网壳结构属于缺陷入初始缺陷转换为极值平衡的路径。具体过程分别如图敏感性结构，设计时提出了安全系数和临界荷载。网壳1、图2。结构承载力的设计往往是由稳定性决定。而单层网壳结构的稳定

3、性分析十分繁琐，失稳模态可分为整体失稳、[2]局部失稳和单杆件失稳。影响结构失稳的因素有很多，如结构的支承条件、初始缺陷的引入、网格划分形式、荷载的不对称分布以及矢跨比等等。由于初始缺陷对单层网壳结构的影响十分敏感，甚至由于非常小的几何缺陷存在导致其临界荷载明显降图1特征屈曲失稳示意图图2非线性失稳示意图低，任何结构都存在初始缺陷，这是不可避免的，这样计传统单层网壳结构的整体稳定性分析比较成熟，而算得到的临界荷载与理想情况分析的结果有一定差距。考虑初始缺陷、双重非线性分析、和荷载不利布置的影而目前研究初始缺陷问题还没有统一的、准确的研究方[3]响等研究相

4、对较少，目前该结构理论基础和工程应用十法。目前考虑初始缺陷来求解几何非线性刚度矩阵的分广泛[6]。合理网壳结构受力性能的关键是曲面形状。方法有：能量平衡技术、弧长法以及NR法、增量法、最小残余位移法等。其中最有效、最实用的方法为弧长法，该2.2单层网壳结构两类稳定性问题方法能分析屈服问题全过程，可研究结构的下降段曲当结构在极限荷载作用下，若再稍微增大一点荷线。载，此时结构将发生巨大的的平衡位移，这就称为结构失稳或者结构屈曲。特征值屈曲分析是分析结构整体稳2单层网壳结构静力稳定性分析定性的基本方法，其概念清晰、计算简单，计算得到的屈2.1静力分析方法曲模态

5、视为初始几何缺陷施加在结构中进行非线性稳定研究[7]。单层网壳结构最大的特点就是稳定性是其设采用空间梁单元Beam188[4]元来模拟单层网壳的杆计的最为关键的问题。根据结构失稳的性质，有限元件，基于有限元理论的离散化分析方法，求解分析较为ansys的屈曲分析方法有两类:特征值屈曲分析和非线精确。结构计算分析的总刚度方程为：性屈曲分析。[K][D]=[W]CMYK工程试验与研究目前有关单层网壳结构稳定性理论的研究有：杨笑[8]天等对采用数值逆吊法来找形分析，研究了单层网壳结构杆件内力的变化、结构的变形和动力的稳定性。沈[9]晓明等基于ansys有限元软件

6、单层网壳进行了特征值屈曲分析，考虑初始缺陷在满跨和半跨荷载作用下分[10]析了其失稳的一般规律。曹正罡等深入研究了单层球[11]面网壳的弹塑性稳定性能。范峰等探讨了单层网壳结构考虑几何非线性、材料非线性以及弹塑性非线性的极[12]限承载力。郭海山等提出了动力响应全过程曲线的理论，采用时程响应曲线详细研究了网壳结构的动力稳定[13]性特征。聂义田等推导了单层球面网壳结构稳定性简图3平面图便计算公式，较为精确地计算网桥结构的极限承载力，详细论述了单层网壳稳定性影响因素:结构的拓扑形式、初始缺陷、非线性网壳曲率大小、荷载均匀分布等基[14]本参数。沈金等分析了

7、4个K8型不同矢跨比的单层图4立面图网壳结构进行荷载-位移分析，给出了网壳稳定性模态2500N/m。的建议取值。2⑶活载：该结构为不上人的屋面活荷载取500N/m。3计算模型⑷雪荷载：参考《建筑结构荷载规范》基本雪压为2350N/m。工程实际中常用的单层球面网壳结构有kiewitt、3.1.2静力分析结果肋环型、联方形及短程线型等多种网壳球面形式，它们考虑恒载、活荷载、风荷载及雪荷载下多种工况组的稳定性能既有球面网壳的相似性，又有自身的特点。合分析，限于篇幅，取最不利荷载组合为1.2倍恒荷载在实际工程中，常用的网壳型式为Kiewitt型，主要的+1.4倍

8、活荷载+0.84倍风荷载。分析得到结构中点的原因是该种网壳结构的网格划分较均匀且