挠性航天器姿态机动的变论域自整定模糊PID控制

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1、2014年12月中国空间科学技术1第6期ChineseSpaceScienceandTechnology挠性航天器姿态机动的变论域自整定模糊PID控制魏凤美赵育善师鹏(北京航空航天大学宇航学院,北京100191)摘要建立了带有太阳翼的挠性航天器的姿态动力学模型,应用改进的罗德里格参数来描述姿态运动学模型。针对挠性航天器模型参数不确定性和环境干扰等问题,提出了变论域自整定模糊比例积分微分(PID)控制方案,构建了计算简单并且可以达到控制精度的伸缩因子。基于Matlab/Simulink进行了仿真验证,结果表明,变论域自整定模糊P

2、ID控制响应速度比传统PID控制、模糊PID控制快350s,且无超调,不仅能够使航天器完成对目标姿态的机动,而且能够有效地抑制挠性太阳翼的振动。关键词挠性航天器;姿态机动;变论域;自整定;模糊比例积分微分DOI:10·3780/·jissn·1000-758X·2014·06·0011引言随着航天事业不断发展,航天器的结构越来越复杂,对姿态控制系统的精度要求也越来越高。对于挠性航天器,一方面,中心刚体和挠性附件在空间的运动是相互耦合的;另一方面,由于挠性附件的存在、燃料消耗和任务使命的变化,系统的力学参数具有不确定性(如惯量、

3、耦合系数和干[1-2]扰等)。这就导致建立挠性航天器的精确模型很困难,从而对姿态控制方法提出了更高的要求。经典的和现代的控制理论的缺点是,控制系统的设计必须建立在精确数学模型的基础上。20[3]世纪60年代,人们提出了不依赖于数学模型的模糊控制技术。文献[4]基于Lyapunov原理提出[5-6]参数自适应律的概念,得到了自适应模糊控制系统稳定性的一般规则,但是没有使用变论域技术,隶属度函数和模糊规则一旦确定就无法更改,所以控制效果不佳。文献[7]设计了改进的变论域模糊控制器,但是如果误差变化率和输出量与误差量的论域变化不关联

4、,将会导致规则畸形和系统不稳定,无法达到控制效果。文献[8]基于小角度线性简化,采用变论域模糊控制技术对挠性航天器进行研究,但是没有考虑积分环节的作用,在一定程度上存在稳态误差,而且采用指数型伸缩因子,计算速度慢。针对上述问题,本文提出一种挠性航天器姿态机动的变论域自整定模糊比例积分微分(PID)控制方案,设计了新型伸缩因子。2挠性航天器姿态动力学模型[9]以一类中心刚体带有太阳翼的挠性航天器为研究对象,混合坐标系下的姿态动力学模型为收稿日期:2014-05-15。收修改稿日期:2014-06-162中国空间科学技术2014年

5、12月*J•氊+氊J氊+C…毲=Td+u(1)…毲+2毼毇•毲+毇2毲+CT•氊=0}式中J为航天器的转动惯量矩阵;氊为航天器的转动角速度,氊*为氊的反对称矩阵;T为航天d器受到的干扰力矩;u为作用在航天器上的控制力矩,该控制力矩可由航天器的飞轮、推力器等执行机构产生;C为中心体与挠性附件的耦合矩阵;毲为太阳翼振动的模态坐标;毼为太阳翼振动模态阻尼比;毇为太阳翼振动模态频率矩阵。描述姿态运动的方法有很多,这里采用在360º内无奇异的改进的罗德里格参数(Modified[10-11]RodriguesParameters,MRP

6、s),其描述的姿态运动学方程为•氁=G(氁)氊(2)式中氁=ltan(毣/4),l为欧拉转轴,毣为欧拉转角,这里按3-1-2旋转,欧拉转角为滚转角毤、俯仰角毴和偏航角氉;G(氁)=1[(1-氁T氁)I+2氁*+2氁氁T],I为单位矩阵,氁*为向量氁的反对称矩阵:4é0-氁3氁2ùêç*êç氁=氁30-氁1êêççë-氁2氁10û3变论域自整定模糊PID控制器设计传统的PID控制要想实时地进行参数(Kp,Ki,Kd)的在线整定是相当困难的,将模糊控制与PID控制相结合是实现PID参数在线整定的主要方法。在此基础上,通过加入变论域

7、思想提高模糊控制器的精度和智能性,得到一种新的模糊PID控制器。3·1控制器结构变论域自整定模糊PID控制(VFPID)是在常规模糊PID控制(FPID)的基础上,增加一个论域调整机构,输入误差e及其变化量•e的初始论域[-Ee,Ee]、[-E晍e,E晍e]乘以论域自适应规律产生的伸缩因子毩(e)、毩(•e),得到一组新的更适合当前控制状况的基本论域[-毩(e)Ee,毩(e)Ee]、[-毩(•e)E晍,毩(•e)E晍]。模糊控制器会根据这个新的基本论域进行模糊化和模糊推理,输出参数eeΔkp、Δki、Δkd的基本论域也会经过伸

8、缩因子的调整而得到更适合当前状况的一组输出参数ΔKp、ΔKi、ΔKd。其控制流程如图1所示。图1变论域自整定模糊PID控制流程Fig·1Flowchartofvariableuniverseself-tuningfuzzyPIDcontrol3·2新型伸缩因子的设计作为变论域