一种考虑状态灵敏度的火星进入轨迹优化方法

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1、航天返回与遥感第34卷第3期56SPACECRAFTRECOVERY&REMOTESENSING2013年6月一种考虑状态灵敏度的火星进入轨迹优化方法彭玉明尤伟马彦涵（上海卫星工程研究所，上海200240）摘要面向火星精确着陆任务，文章提出了一种可以降低最优控制灵敏度的火星进入轨迹优化方法。首先，该方法充分考虑了火星探测器有限的控制能力，在标称轨迹优化性能指标中加入了不确定性因素对状态灵敏度项的影响，比较好地解决了当真实轨迹与标称轨迹相差太大时可能会出现因控制饱和而无法跟踪标称轨迹的情况。同时，在几乎不改变原来最优性能指标的同时有

2、效地减小了大气密度、探测器状态等不确定因素对终端状态的影响，然后采用直接配点法将最优控制问题转化为非线性规划问题。最后，通过数学仿真对本文提到的方法进行验证，仿真结果表明，此方法可以有效减少控制饱和情况的出现，提高进入精度。关键词火星进入精确着陆状态灵敏度配点法深空探测中图分类号:V448文献标志码:A文章编号:1009-8518(2013)03-0056-09DOI:10.3969/j.issn.1009-8518.2013.03.008MarsEntryTrajectoryOptimizationMethodConsideri

3、ngStateSensitivityPENGYumingYOUWeiMAYanhan（ShanghaiInstituteofSatelliteEngineering，Shanghai200240,China）AbstractThispaperaddressestheissueofMarsatmosphericentrytrajectoryoptimizationbyuseofde-sensitizedoptimalcontrol.Firstly,thedesensitizedoptimalcontrolmethodologyisa

4、doptedtoreducethesensi-tivityofterminalstatevariableswithrespecttouncertaintiesandperturbationsalongthetrajectory,inadditiontooptimizingtheoriginalperformance.Theoptimalcontrolwillbewelldonewhenthetruetrajectoryoffsetsfromthenormaltrajectory.Then,DirectCollocationmeth

5、odisusedtotransformtheoptimalcontrolproblemintoaNonlinearProgrammingproblemwhichcanbeeasilysolved.MonteCarlosimulationsforerroranalysisshowthatthesensitivityofterminalstatevariableswithrespecttouncertaintiesandperturbationsissignificantlyreduced,leadingtoimprovedentry

6、precision.KeywordsMarsentry;pinpointlanding;statesensitivity;directcollocation;deepspaceexploration1引言大气进入过程的运动方程形式复杂，进入轨迹对控制变量高度敏感且进入过程的非线性约束较强，因此进入轨迹优化问题一直是研究的热点。目前火星探测器大都沿用“海盗号”的气动外形，依靠滚转角的变化实现轨迹控制，控制能力较弱，因此在设计标称轨迹时还需要考虑控制系统的跟踪能力。传统的收稿日期：2012-10-20基金项目：科技部973计划（201

7、3CB834103）资助项目第3期彭玉明等:一种考虑状态灵敏度的火星进入轨迹优化方法57轨迹优化方法首先根据约束条件确定一条轨迹，然后再设计控制系统，若控制系统无法跟踪标称轨迹，则重新规划，如此反复直到满足要求。在对轨迹进行优化设计时，完全不考虑控制系统的跟踪能力，设计过程完全依靠经验费时费力，且不一定能取得满意的效果。因此本文提出一种考虑控制饱和的进入轨迹优化算法，把末端状态的灵敏度加入到目标函数中，并与末端高度最高、燃料最省通过罚函数法结合[1-3]到一起形成最终的优化目标。2Simpson法直接配点法的核心思想是通过离散化把

8、最优控制问题转化成非线性规划问题，直接配点法是将整个[4-5]时间过程划分成N段，每一段的两端称为节点，然后用多项式逼近每一段的状态和控制变量。根据多项式阶次的不同，直接配点法又可以分为低阶的梯形法、Simpson法和高阶的四阶、五阶方法，本文采用