巷道断层岩体滑移的突变失稳分析

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1、2013年9月建材与装饰施工技术巷道断层岩体滑移的突变失稳分析裴立峰（郑州市轨道交通有限公司）摘要：通过突变理论的基本思想建立了巷道软岩夹层岩体滑移的突变失稳模型，给出了断层运动过程中的势函数，在此基础上，通过对平衡曲面方程的泰勒级数展开，求取了其标准形式。分析结果表明，只有当软岩夹层弹性区段刚度与应变弱化区段刚度的比值小于等于1时，巷道才有可能发生突变失稳破坏。另外，外力作用直接影响巷道断层的活动行为和演化路径，是导致巷道发生突变失稳的重要外界因素。当断层系统本身具备突变的前提条件时，若外力由小增大

2、，断层首先变现为粘着行为或蠕滑，当外力增加至临界值时，断层突然转为滑动；与之相反，若外力由大减小，断层首先表现为平稳滑移，当外力降至等于或小于临界值时，断层会突然由平稳滑移转为蠕滑或粘着。关键词：巷道；软岩夹层；尖点突变；刚度比；失稳中图分类号：TD353.6文献标识码：B文章编号：1673-0038（2013）25-0087-031引言质量为m，在外力F的作用下，沿断层发生位移s。软岩夹层弹性断层一般是一定地质历史时期的产物，它可以产生于长期的区段介质的本构关系为：缓慢变动之中，也可以出现在短期内的

3、急速变化之时。在自然界子=Ges（1）h中，岩石经常受到各种自然力量的作用。这种力量来自于地壳内式中：子为剪应力，Ge为剪切模量。部，称为内应力，包括岩浆运动，构造运动，地震等所产生的力量。在自然力作用下，岩石可发生变形，而当力的作用与积累超过岩石内部的结合力时，就破坏了它们的连续性而发生破裂，形成断层。这些断层在地下由于遭受周围岩石的限制和上部岩石的重压作用力闭合比较紧密[1]。在进行地下开采过程中，难免会遇到巷道周围岩体含有各种不连续面的情况，使巷道开挖后很容易出现塌方。巷道开挖前，不连续面上的岩

4、体处于三轴应力状态，是一个相对平衡的系统。由于巷道开挖破坏了不连续面上的图1断层系统的力学模型受力平衡状态，并且提供了不连续面上岩体移动的空间，使岩体软岩夹层弱化性质区段介质的本构关系设为：有沿不连续面滑移的趋势[2]。其稳定状态由系统内部的各个因素-s/s子=Gse0（2）和外界力决定。sh事实上，巷道断层围岩失稳是一种突发破坏现象，具有明显式中：Gs为初始剪切模量，s0为峰值位移，曲线形式如图2所的非线性和不连续性质。20世纪60年代中期，R.Thom创立的突示。变理论是研究不连续现象的有效工具[

5、3]。本文通过突变理论的基本思想建立了巷道软岩夹层岩体滑移的突变失稳模型，给出了断层运动过程中的势函数，在此基础上，通过对平衡曲面方程的TAYLOR级数展开，求取了其标准形式，分析了刚度比和外界力作用对巷道断层围岩是否发生突变失稳的影响规律。对进一步揭示巷道突变失稳机制，预防失稳灾害发生，有重要意义。2巷道断层围岩力学模型图2子原s关系图地质勘察中，断层多表现为破碎带，因而可将其作为软岩夹3尖点突变模型层来处理[4]。在软岩夹层的某些区段，由于介质强度高或受剪切对于图1的简单系统，其总势能为软岩夹层的

6、应变能、重力应力小，此区段介质具有弹性或应变硬化的特性，其抵抗变形的势能、外力和摩擦力所做功的总和。令u为摩擦系数，ls和le分别能力随变形的增大而增大；在另一区段，由于介质破碎，水的泥为弱化区段和弹性区段的滑面长度，且有ls+le=H/sin茁，则系统的化作用或受剪切应力大，超过其峰值应力后，具有应变弱化性总势能可表示为：质，其抵抗变形的能力随变形增大而减小，为了便于分析和突出sGs-s/s01Gl2失稳的物理本质，设软岩夹层由两段不同力学性质的介质组成，V=l乙seds+ees+mg（ucos茁+

7、sin茁）s-F（cos茁+usin茁）s（3）s0h2h一段具有弹性性质，另一段具有应变弱化性质，同时令软弱夹层设平衡曲面为p，则根据尖点突变模型的性质可得其方程的变形是均匀的，并忽略夹层的压缩变形[5]。力学模型如图1所为：示，断层倾角为茁，上部岩体高度为H，软岩夹层为h，上部岩体·87·施工技术建材与装饰2013年9月件是r臆1，即系统的刚度比不大于1，此时系统的演变过程将沿·-s/sGl0GlEF或FE路径发生。因此，可得出结论：巷道围岩断层是否会出p=V=ssse+ees+mg（ucos茁+

8、sin茁）s-F（cos茁+usin茁）=0（4）hh现突变行为，首先取决于系统本身的性质。其平衡曲面如图3所示，奇点集同时满足势函数的二阶导数系统状态可用三维相空间中的一点表示，相点总是位于平衡为零，即满足如下方程：曲面上，而且总是处于上叶或下叶，因为中叶对应这不稳定平···Gl-s/s-s/s0Gls0Gl衡。当刚度比r<1时，系统的平衡状态演变轨迹如图3所示，控制p=V=sse-sse+ee=0（5）hhsh0变量a和b的变化会引起状态变量位移s所