Chirp脉冲的分数阶傅里叶域测距

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1、航空学报oct．252012V01．33No．101915·1922ActaAeronauticaetAstronauticaS．nicalSSN1000—6893CN11-1929／Vhttp：∥hkxb．buaa．edu．cnhkxb@buaa．edu．cn文章编号：1000一6893(2012)10一191508Chirp脉冲的分数阶傅里叶域测距邓兵1一，王旭2，何友1，崔世麒21．海军航空工程学院电子信息工程系，山东烟台2640012．海军航空工程学院研究生管理大队，山东烟台264001摘要：为了扩展利用Chirp脉冲测距的灵活性和适用性

2、，基于分数阶傅里叶变换特点，提出了一种运算量更小且更具扩展性的Chirp脉冲测距新方法，并导出了其离散距离估计子的解析表达式。分析了该距离估计子的离散精度和多目标分辨力，考察了多普勒频移所引起的测距误差，并对比了本文方法与脉冲压缩方法的主要性能参数。研究结果表明：本文方法在大时宽带宽积条件下具有与脉冲压缩方法相比拟的性能，且运算量约减少一半。最后，仿真验证了理论推导的正确性。关键词：Chirp脉冲；分数阶傅里叶变换；测距；脉冲压缩；多普勒频移中图分类号：V243．2；TN911．7文献标识码：AChirp类信号是信号处理领域的常见信号之一，不管是

3、在自然界的天然信号中，还是人为产生的信号中，都大量存在。Chirp信号可以作为一种高距离分辨力信号而应用于脉冲压缩雷达的发射信号中。合成孔径雷达(syntheticApertureRadar，SAR)的接收回波在方位向上由于平台运动而受到相位调制，很大程度上可近似为Chirp信号‘卜2。。对Chirp类信号的常用处理技术之一是脉冲压缩。脉冲压缩用于获得最小化峰值功率、最大化信噪比(sNR)及高分辨率目标。通常采用匹配滤波来实现，其数字信号处理的运算复杂度为o(2NlgN)(N为样本点)、，需要经过一次快速傅里叶变换(FastFourierTran

4、sform，FFT)和一次逆快速傅里叶变换(InverseFastFourierTransform，IFFT)。但是经过脉冲压缩后的窄脉冲包络仅反映了时延信息，而丢失了调制信息。这不仅不便于衔接其他的处理手段(例如时频滤波、波达方向估计等)，也不利于回波参数的提取和目标识别。分数阶傅里叶变换是傅里叶变换的广义形式，其实质是一种统一的时频变换[3]，可以理解为Chirp基分解而适于处理Chirp信号[4]，且具有运算量与FFT相当的快速算法[5]。近年来出现了许多基于分数阶傅里叶变换的信号处理方法，并已在信号分析与重构、信号检测与参数估计、变换域滤

5、波、语音分析、图像处理、神经网络、模式识别、阵列信号处理、雷达、通信以及声纳中得到了广泛的应用口。8]。其中，在雷达中的应用主要包括动目标检测凹。121和SAR成像口¨5

6、，相较传统方法，取得了较大的性能改善。因此，本文依据分数阶傅里叶变换快速离散算法进一步研究了Chirp脉冲的分数阶傅里叶域测距问题，以期提出体现分数阶傅里叶变换特点且更具扩展性的Chirp脉冲测距方法。收稿日期：2011．10．27；退修日期：2011—12—29；录用日期：2012-02—15；网络出版对问：2012·02—2910：37网络出版地址：wwwcnnnet／kc

7、ms／detail／11．1929．V．20120229．1037．006．htmI基金项目：国家自然科学基金(60902054)；中国博士后科学基金(201003758，2009046们14)；“泰山学者”建设工程专项经费*通讯作者．丁乩：0535—6635677E—ma玑naVy_dbin9@tom．com引用播武iD酗98．妣烟x．HeY，eta

8、．RangeIfI砌n9妇chirp刚∞砷the聃di∞酬Fol”l科doI僧’nA哟Aer∞酬icaelA姗∞酬icaSlnica。2012。33(10)：19

9、5一1922．邵兵．I旭。饲友．

10、等．chirp脉冲的分数骄傅里叶蜮测距．航空学报。2012．33(10)：1915-1922．兢空学报0ct．252012VoJ．33No．101算法原理分数阶傅里叶变换定义为5。(“)一只[5](“)一／r十∞I川j了三子万el”2“。I5(f)efd。2“一2“㈣出a≠九兀J卜。。掣M，口钏三i勰(1)式中：s为输人函数；甜为分数阶傅里叶域自变量；a为分数阶傅里叶变换阶数；E为分数阶傅里叶变换算子。设发射的Chirp脉冲信号为s(￡)一Aexp(j27(^f+j叩￡2+j9)rec‘(亭)￡∈[o，Q](2)式中：Q为脉冲重复周期；A为幅度；

11、^为初始频率；P为初始相位；肛为调频率；rect(手)为脉宽为T的矩形脉冲，即rect(手)一彳：；蛊磊㈤则在单目标条件下，不考虑多普勒