一种基于超导的重力梯度敏感结构分析

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1、航空学报ActaAeronauticaetAstronautica$inicaApr．252012Vol33No4672·678ISSN1000—6893CN1I-1929／Vhttp：／／hkxb．buaa．edu．crlhkxb@buaa．edu．cn文章编号：1000一6893(2012)04—0672—07一种基于超导的重力梯度敏感结构分析贾明+，杨功流北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院，北京100191摘耍t为了构建小型化全张量重力梯度测量系统。提出一种轴向分量与交叉分量同时敏感的基于超导的重力梯度敏感结构。基于螺旋理论分析两分量敏感结构的自由度．利用自

2、由空间的运动螺旋系与互逆原理得到约束螺旋系，进一步得到具有冗余约束的对称约束构型，并选择柔性元件构建并联机构形式的两分量敏感结构，利用柔性虎克铰的横向与竖向柔性铰链实现等效球铰的功能。然后分析转臂质量沿轴移动与绕轴转动时柔性元件的变形，根据几何关系与功能定理得出两分量敏感结构的沿轴移动刚度与绕轴转动刚度。通过实际参数的计算．明确了各参数对结构刚度的影响，仿真结果验证了分析过程的准确性。关键词。超导；重力梯度；自由度分析；刚度分析；螺旋理论中圈分类号：V241．6文献标识码：A随着高精度惯性仪表的出现，惯性导航系统精度进一步提高主要取决于重力场模型的精度，扰动重力引起的

3、误差已经成为惯性导靛系统中最主要的误差源，为提高惯性导航系统的精度。迫切需要在运动载体上实时测量重力数据。重力梯度含有更多高频信息，梯度图形辅助导航效果将比重力图形辅助导航效果好得多[1。2]，且测量过程不受载体运动加速度的影响。基于超导悬浮[34】、超导检测技术[5。7】的重力梯度测量需要工作在低温状态下，在具有噪声低、无标度因子漂移、机械稳定性好等良好性能的同时，可以直接利用超导态的完全抗磁性实现几乎完全的磁屏蔽。因此，相比静电悬浮、旋转加速度计随]等重力梯度测量，基于超导原理的重力梯度测量具有明显的发展潜力，预期达到的灵敏性、零位稳定性、比例因子稳定性等性能更高

4、，是重力辅助惯导系统实现无源导航的重要手段。目前超导重力梯度敏感结构[9d1]有两种：一是敏感线性加速度的结构，用于测量重力梯度轴向分量；二是敏感角加速度的结构，用于测量交叉分量。全张量重力梯度测量系统至少包括2组轴向分量与3组交叉分量测量单元，导致整个设备体积重量大、制冷量要求高、运行费用高，应用场合受限等，且两套设备测点不一致会导致精度低。本文提出两分量同时敏感的结构，基于螺旋理论分析结构自由度，利用螺旋理论的互逆原理得到约束螺旋系，利用柔性约束Dz-z4]实现有冗余的并联机构形式的构型，此构型等效为具有移动与转动自由度的柔性圆柱副，将其用于超导重力梯度测量系统，

5、使得结构紧凑、测量精度高，并且能够减少制冷成本。l超导重力梯度测量原理重力场可以用重力位、重力位梯度(重力矢收稿日期：2011-09-16；退修日期：201I-11-14；晕用日期：2011-12—12：固络出版时闻：2011-12-2111：32网络出版地址：wwwcnki．net／kcms／detail／”．1929V．201112211132，006．呐刊DOI：CNKI：”．1929／V．20111221．1132．006基金项目：中央高校基本科研业务费专项资金(YWF-10-0I-B30)*通讯作者．T剖．；010-82316542E-mail；iiamin

6、g@buaa．edu．∞孽

7、悬罄式IJ／aM·Yan98LAnalysisOfsens，仃gmechanismforgravitygradientbasedonsuperconc如ctivity．ActaA6ronauticsetAstronaut／-caSinica．2012．33(4)：672．678贾晴．杨功流．一种基f超导的

8、寿梯发敏感结构分辑．航空学报。2012．33(4'l572-678．贾明等：一种基于超导的重力梯度敏感结构分析量)及重力位的高阶导数(重力矢量梯度，即重力梯度)来表示。取地心坐标系为惯性系，机体坐标系为动系，分析机体坐标系中质量块的受力方

9、程，可知，+g=∞×(∞×R)+∞】p×R+n(1)式中：，为单位质量所承受的比力；g为重力；∞为机体坐标系相对地心坐标系的角速度；R为质量块质心在惯性坐标系内的向径；a为机体坐标系相对地心坐标系的线性加速度；下标“p”表示在机体坐标系中。沿机体坐标系(i，．，，k)取坐标分量并求空间偏导，以f坐标分量为例，得重力梯度的轴向分量为警一一娑一∞；一鹾(2)OXlaZt重力梯度的交叉分量为I警=一婺+埘。∞，一缸I。azfaz，⋯一’一‘。”{．。．：(3)l婺一一娑+甜i叫。+o，l。LoZ^aZ^由此可知，测量得到比力梯度与角加速度后，即可得到全张量