-几何题目探究

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1、作为一个初中儿何证明的经典难题，这一题的第一问不是很难,虽然题目没有直接要求证明ME与MC的关系，但是利用基础的全等和相似知识也不难得到它们垂直且相等的关系。利用超级画板的测量功能可以很明确的得到ME与MC的长度和位置关系，在解题的方向上有了明确的口标，所要继续做的就是证明两条线段垂直且相等，超级画板在这道题的解答上起到的作用还不是很明显。对于第二问,题设给的是正方形EBGF绕B点旋转的动态条件,并且BE的长度是可变化的，传统的教学方法在黑板上是无法展示一个正方形的旋转过程的，也无法展示BE长度的变化，即使是已经知道到了ME与MC垂直且相等的关系,在没有给出严格证明

2、的情况F,还只能说是一个猜测，不能断定它们就是垂直且相等的关系，如果能够直观的展示出它们的代数和位置关系随旋转的变化而变化的过程，时时的观测它们的关系就能断定所要探究的结论了O超级画板就具有这么一个展示动态变化过程并时时测量的功能。利用超级虺板，只需以B为一个顶点作一个比大正方形稍小的正方形，按条件做好图形后，仍然测量MC与ME的长度比值、OBE和ZEMC的值，然后拖动点E,可以清楚的看到MC与ME的长度比值不变，恒为1,ZEMC也恒为90°。在所给条件下无论怎么拖动E,上题的结论都不变。这一题的结论探究和证明是有难度的，但是利用超级画板的一个简单的测量功能，很快就

3、得出了所要探究的问题的结论。这给该题的解答节约了大量的探究猜想时间，给接下來的证明指明了目标。超级画板在这一问的解答中起到的作用较第一问明显多了。超级画板的最主要功能就是画图，有静态的也有动态的。尤其是在传统教学中很难画出的一些图形和不可能展示一些图形的动态变化过程方面，超级画板能够很轻松地解决那些问题，简单快速的画出难画的复杂图形，清晰明朗的展示出一些动态变化过程。做出的准确度高的图形在认识一些图形的形状特征时很有帮助，尤其是趋向无穷远处的情形。作为一个辅助性的数学教学软件，无疑它能培养学生学习数学的兴趣，形象生动的动画轨迹变化，图形变换过程，处处都体现出数学美，

4、具有强大的视觉冲击力和吸引力，同吋能极大地加深学生对数学的认识。在解题（尤其是探究性问题）中，超级画板的测量功能能快速的得出问题的结论，对于解题的走向具有正确的方向指导，这极大地节约了思维的时间。在教学讲解题目的时候，更能够直观的展示出动态变化过程，使得所要证明的结论能够让学生轻松地接受。超级画板对中学教学是很有帮助的，在一些图形的展示上，简单的举几个例子：动态展示三角形的全等和相似、动态展示三角形的内角和为一个平角、两圆位置关系变化下它们公切线的条数变化、圆锥曲线当离心率变化时图像形状的变化等等。在代数方面，超级画板有很多内置代数函数，像因式分解、求余、计算n的阶

5、乘、求一多项式某一未知数的最高次数等等，能够省去许多复杂的运算,在推理和得岀问题的答案时能节约不少时间，在教学中能起到的作用远远不只有这些。不得不说的是这么一款很好的数学软件可能带来一些负面的影响。拿探究性问题来讲，由于超级iuii板的测量是跟随图形的动态过程时时测量的，很容易就能得到所要探究问题的结论，虽然它对解题有正确的导向性，但也要看到学牛探究问题的能力没有得到锻炼，思维没有得到锻炼。对于一些静态的几何题，利用超级画板的测量功能也许能轻松地得到答案，但是不是也应该注意到，这会不会导致一些学生就此得到答案再也不去思考答案的来历呢？这些对于学生的理论知识学习和解题

6、能力的锻炼的影响都是负面的。在木课程的教学中，教材编的很好，展示以往的优秀案例是必需的，同时特别要注意的是讲清楚课件案例和课本例题的具体操作，一个很好的方法就是带着学生一起操作。课时进度慢了点，每次课讲的内容完全可以更多些。