齿轮传动习题[1]

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1、一、作业P233#10-2：如图所示的齿轮传动，齿轮A、B和C的材料都是中碳钢调质，其硬度：齿轮A为240HBS，齿轮B为260HBS，齿轮C为220HBS，试确定齿轮B的许用接触应力[σH]和许用弯曲应力[σF]。假定：（1）齿轮B为“惰轮”（中间轮），齿轮A为主动轮，设KFN=KHN=1；（2）齿轮B为主动，齿轮A和C均为从动，设KFN=KHN=1。ABC解：齿面接触疲劳许用应力的计算式为：齿根弯曲疲劳许用应力的计算式为：取SH=1SF=1.4（1.25~1.5之间均可）查P204图10-20（c），知在脉动循环交变应力作用下，B齿轮的弯曲疲劳强度极限σli

2、m为：σlim=σFE=350Mpa（注意超出范围则采用外插法取值，为近似值，且设应力校正系数YST=1）而受对称循环交变载荷作用时的应力极限值为脉动循环交变应力的70%——见P203倒数第6行）查P207图10-21（d），知B齿轮的接触疲劳强度极限σHlim为：σHlim=620Mpa（1）、（2）两种情况下，B齿轮上的每个齿在一转的过程中，导致轮齿齿根弯曲的力的方向是不一样的，而导致齿面接触疲劳与B齿轮是否为主动轮无关。则B齿轮在（1）、（2）两种情况下的许用接触应力[σH]均为：下面讨论两种情况下齿轮B的许用弯曲应力[σF]（1）、齿轮B为惰轮的情况下，

3、齿轮B所受力状态如下图所示：则齿轮上任一点在一转的过程中，受力方向将反转一次，于是轮齿受力为对称循环交变载荷ABCF1F2主动轮σlim=350×70%=245（Mpa）许用弯曲应力为：6ABCF1F2主动轮（2）、齿轮B为主动轮时，齿轮B所受力状态如下图所示：可见，在齿轮一转的过程中，轮齿的受力方向没有发生变化，只是受力时有时无，因此是受脉动循环交变载荷的作用。从P204图10-20（c）查得的值即为在脉动循环交变应力作用下的弯曲疲劳强度极限σlim。σlim=σFE=350(Mpa)（设应力校正系数YST=1）则许用弯曲应力为：二、作业P233#10-5：要

4、提高轮齿的抗弯疲劳强度和齿面抗点蚀能力有那些可能的措施？答：提高齿根弯曲疲劳强度的主要措施有：A、在d、b一定的情况下，m对σF的影响比z大，故m增大(z相应减小)，σF减小；B、适当增大齿宽b(或齿宽系数φd)；C、采用较大变位系数，增大，减小，减小；D、提高齿轮精度等级；E、改善齿轮材料和热处理方式，以提高。提高齿面抗点蚀能力的措施有：A、加大齿轮直径d或中心距a；　B、适当增大齿宽b(或齿宽系数φd)；C、采用正变位齿轮；D、提高齿轮精度等级；E、改善齿轮材料和热处理方式，以提高。三、作业P234#10-6：设计铣床中的一对圆柱齿轮传动，已知P1=7.5K

5、W，n1=1450r/min，z1=26，z2=54，寿命Lh=12000h，小齿轮相对其轴的支承为不对称布置，并画出大齿轮的结构图。解：（本题可类比P209例题10-1完成设计）1、选定齿轮类型、精度等级、材料无特别要求的情况下，优先选择直齿圆柱齿轮；查P208表10-8，铣床属于金属切削机床，推荐精度等级为3~8级，类比选择精度等级为7级（算比较高的）；材料选择：查P189表10-1，选择小齿轮材料为40Cr，调质处理，硬度为280HBS；大齿轮材料为45钢，调质处理，硬度为240HBS；2、属于软齿面，按齿面接触疲劳强度设计设计公式为：61）、确定公式中的

6、各个参数值和系数（1）、试选载荷系数Kt=1.3（见P200说明4）（2）、小齿轮传递的转矩为：（3）、查P201表10-7得齿宽系数φd=1.1（4）、查P198表10-6得弹性影响系数ZE=189.8（Mpa½）（5）查P207图10-21d），以材料品质与热处理质量一般计(即取ML线)，得齿轮的接触疲劳强度极限为：小齿轮：σlim1=570（Mpa）大齿轮：σlim2=530（Mpa）（6）、齿数比（7）、按P202式10-13计算工作应力循环次数为：小齿轮：N1=60n1jLh=60×1450×1×12000=1.044×109大齿轮：N2=N1/i=1

7、.044×109×2.077=0.503×109（8）、由P203图10-19查得接触疲劳寿命系数小齿轮KHN1=0.92大齿轮KHN2=0.93（9）、取接触疲劳强度安全系数SH=1（10）、则两齿轮的接触疲劳强度许用应力为：小齿轮大齿轮2）、代入接触疲劳强度设计式并进行设计计算（1）、按设计公式确定小齿轮分度圆的直径d1，计算时取上面计算出的两个许用应力中较小的一个代入：（2）、计算圆周速度ν（3）、计算齿宽bb=φd×d1t=1.1×54.3=59.73(mm)（4）、计算齿宽与齿高之比b/h模数：6齿高h=2.25m=2.25×2.08=4.68（mm）

8、b/h=59.73/4.