基于三分图的非共面卫星分布式加注任务规划

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1、58中国空间科学技术2015年2月堡垫i里竺堂呈§旦垒!!墨竺i!里兰竺皇翌曼!竺竺垒翌旦!旦g!————，：：：鱼圣一：!：：：：!堑：基于三分图的非共面卫星分布式加注任务规划都柄晓赵勇陈利虎姚雯(国防科学技术大学航天科学与工程学院，长沙4l0073)摘要分布式加注规划的目的在于规划加注过程的交会路径，使任务在满足约束的情况下整体燃料消耗最优。针对异面圆轨道卫星间的分布式加注策略，建立了分布式加注任务规划问题的数学模型，把该规划问题归结为非完全赋权三分图的匹配问题，并将整体最少燃料消耗作为规划目标。其次，进行了算法的流程设计，采用了Kuhn—Mun

2、dres图论算法和整数遗传算法相结合的LSGA算法加快了收敛的速度保证了全局最优。最后，选取了两个具有小角度轨道偏差的异面卫星星座对该问题进行分析。计算得到了优化后的双冲量机动下加注任务的服务关系与燃料代价，规划算法的有效性也得到了验证。关键词在轨加注；三分图；整数遗传算法；任务规划；异面圆轨道；卫星DOI：10．3780／j．issn．1000一758X．2015．01．0081引言燃料是影响卫星在轨寿命的主要因素之一，在轨加注作为一种重要的延长卫星工作寿命的在轨服务方式越来越受到重视。卫星制造和发射成本高昂，燃料匮乏将影响既定任务目标的实现。针对

3、在轨加注，国外已经启动了多个演示验证试验，比较著名的有美国的“轨道快车”u]和欧洲的“赫尔墨斯”嘲计划。传统的加注方式主要有“一对一”和“一对多”两种模式，即采用一颗专门用于加注的卫星对一颗或者是多颗在轨卫星进行燃料补充。一次加注任务完成对多颗卫星的加注，是在轨加注任务经济性的保证嘲。近几年，针对分布式加注(Peer_to—Peer，P2P)的研究越来越多。P2P加注是指在轨卫星相互间进行燃料传输，一般由燃料富余方向燃料匮乏方提供在轨服务，而不必发射专门的服务卫星。国外针对P2P加注策略进行了诸多研究：普通P2P[4]，平等P2P[5]，以及合作P2

4、P¨j。研究表明，在卫星数量较多的情况下P2P相对于传统的加注方式具有优势，并且随着卫星数量增加优势更加明显。但目前对P2P加注策略的研究还停留在共面同圆轨道上，文献中还未见针对异面同圆轨道的P2P加注的阐述。在轨加注作为一种服务在轨卫星的方式，所服务的卫星一般各有自己的任务，不可能要求它们都在同一圆轨道上，因此对异面圆轨道上的任务研究更具有一般性和通用性。共面圆轨道上的卫星之间的夹角是一个恒定值，此时轨道机动只与转移时间的长短有关，而与轨道转移的时刻无关。异面圆轨道的机动对机动的始末时刻很敏感，尤其P2P加注还涉及到卫星在两轨道之间的往返。因此，异

5、面圆轨道转移的计算过程更加复杂。对轨道有夹角情况下的在轨加注任务规划，文献[7]对机动过程进行了简化，忽略了共面转移的能量消耗，这增加了燃料消耗的误差。在轨道倾角差距较小，交会时间有限的情况下，这种简化方法会使结果不可信。在轨道机动的方法上，需要引入更加精确的计算方法。国家自然科学基金(51205403)；863基金(2013AA7045040，2013AA7044029)资助项目收稿日期：2014一08—28。收修改稿日期：2014—11—172015年2月中国空间科学技术59本文考虑同一轨道面内的卫星位置互换，将该问题表述为一个赋权三分图的匹配问

6、题(Three—indexAss培nmentProblem，AP3)。采用整数遗传算法与Kuhn—Mundres算法(以下简称KM算法)结合的规划算法进行求解。2数学模型2。1问题描述考虑位于两异面轨道上的两个卫星星座，S—h：i一1，2，⋯，ml和D一{d，：歹一1，2，⋯，，z}，m和门分别是两个星座中的卫星数量，两个星座中的卫星的轨道要素分别表示为E，(i)和E：(歹)。假设轨道面l中的卫星燃料充裕，轨道面2中的卫星燃料匮乏，轨道面1上的卫星对轨道面2中的卫星进行加注，并且一颗轨道面1上的卫星只能加注一颗轨道面2上的卫星。同时若要保证轨道面2中

7、每颗卫星都能被加注，卫星数量需要满足研≥以。任务开始之前，轨道面1和轨道面2中卫星的燃料为^。(i)和厂6。(J)。任务结束后，两轨道面上卫星的燃料为^。(i)和^：(歹)。在一次加注任务中，实施轨道机动的卫星称为主动星，不机动的卫星称为被动星。在本文中，假设轨道面2中的卫星燃料耗尽，不具备大范围的轨道机动能力。因此主动星全部为轨道面1中的卫星，被动星全部为轨道面2中的卫星。为方便起见，在集合中表示卫星的时候，直接用卫星的标号表示。燃料充足的卫星的集合‘厂，一{1，2，⋯，行}，燃料匮乏的卫星的集合为Ja一{1，2，⋯，m}，主动星加注完成后返回的位

8、置的集合为J。一{1，2，⋯，m}。本文还对加注后的效果加以约束，要求任务中配对的两个卫星在整个任务结束后的