无限大板孔边双裂纹应力强度因子和裂纹面张开位移

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1、航空学报ActaAeronauticaetAstronauticaSinicaMar．252016Vet．37No．3883．893ISSN1000—6893ON11—1929／Vhttp：／／hkxbbuaa．edu．CRhkxb@buaa．edu．CRDOI：10．7527／S1000—6893．2015．0132无限大板孔边双裂纹应力强度因子和裂纹面张开位移祝青钰1，韩峰1’*，隋明丽21．北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室，北京1000812．中国航空综合技术研究所，北京100028摘要

2、：针对航空结构中常见的孔边裂纹问题，利用Muskhelishvili复变函数法和有限截项法计算了无限大板内圆孔边任意长度双裂纹在任意角度远场均布拉伸应力情况下的复合型应力强度因子和裂纹面张开位移，并与相关文献的计算结果进行了对比。通过对应力强度因子计算数值的拟合，得到了无限大板内圆孔边任意长度共线双裂纹在远场应力作用下的应力强度因子拟合方程。结果表明，应用复变函数法和有限截项法计算应力强度因子和裂纹面张开位移，不仅适用于无限大板内孑L边裂纹对称的情况，孔边裂纹不对称时同样适用，在工程断裂问题中有较好的

3、应用价值。关键词：复变函数法；远场应力；孔边裂纹；应力强度因子；裂纹面张开位移中图分类号：V215文献标识码：A文章编号：1000—6893(20t6)03—0883—11孔边裂纹是航空结构中常见的一类裂纹，也是影响飞机结构完整性的热点问题之一。在对含孔边裂纹结构的断裂力学分析、疲劳裂纹扩展寿命预测和剩余强度分析中，应力强度因子和裂纹面张开位移的高效、高精度计算是关键环节。最初，BowieLl。21用复变函数法和有限截项法求解了无限大板内单孔单裂纹或单孔双裂纹在受单向或双向拉伸均布应力时的应力强度因子

4、。Hsu[3。43采用了同样的方法，求解了无限大板内单孔单裂纹或单孔双裂纹受任意角度单向拉伸均布应力情况下的工型和Ⅱ型应力强度因子。对于无限大板内单孔双裂纹受单向拉伸均布应力的应力强度因子，Newman，JrL5“1采用边界配置法，Nisi—tani和Isida[73使用体力法，Wu和Carlsson[8]应用权函数法，闫相桥¨’1¨利用边界元法，均获得了其数值解。需要指出的是，以上所述无限大板内的单孔双裂纹均是指圆孔边的对称共线裂纹，然而对于工程实际中更为普遍的圆孔边不对称共线裂纹的情况，研究尚不多

5、见。郭俊宏和刘官厅[1胡用复变函数法和柯西积分理论研究了具有不对称共线裂纹的孔口问题，得到了应力强度因子的解析方程，但是在裂纹长度与圆孔半径的比值小于2时，该方程的计算结果存在很大误差。在基于裂纹闭合理论的疲劳裂纹寿命预测模型中，裂纹张开应力‰是最关键的参数，该参数可以以裂纹面张开位移为基础来获得[13‘14]。Wi卜liams等u5]研究了圆孔边对称双裂纹在远场载荷下的裂纹面张开位移，并根据积分方程的计算结果，给出了裂纹面张开位移拟合方程。童第华和吴学仁n6州采用权函数封闭解法，求解了无限大板圆孔边

6、对称双裂纹在远场载荷下的裂纹面张开位移，并通过对权函数法计算结果的合理拟合，给收稿日期：2015-03-16；退修日期：2015—04—09；录用日期：2015-05—11；网络出版时间：2015—06—2913：49网络出版地址：WWW．cnkinet／kcms／detail／111929．V．201506291350．005htmI*通讯作者Tel．：010—68913956E-mail：hhanfeng@bitedu．crl戮甩格式；祝青钰．韩峰．睛明丽．无限大板a边双裂纹应力强度因f和裂纹面张

7、开位移[J]．航空学报．2016．37(3)：883—893．ZHUQy’HANF，SUIMLStressintensity，ac幻rsandcrack—surfaceopeningdisplacementsfortwocracksemanatingfromacircularholeinaninfiniteplate[JJ．ActaAeronauticaetAstronauticaSinica，2016，37(3)：883．893航空学报Mar．252016VoI37No．3出了裂纹面张开位移的高精度

8、解析表达式。对于圆孔边非对称共线裂纹的研究，目前尚没有相关文献。本文采用复变函数法和有限截项法，求解了无限大板内圆孔边任意长度共线双裂纹在远场载荷作用下的应力强度因子和裂纹面张开位移。从而为无限大板孑L边裂纹的断裂力学分析、疲劳裂纹扩展寿命预测和剩余强度分析提供了基础。1Muskhelishvili复变函数法对于体力为常量的平面问题，Airy应力函数U总可以通过两个复变解析函数9，(z)和驴，(z)来表示m]。在无限大的多连通区域里，为了满足位移与应力的