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1、学术论文NURBS曲线插补算法在圆弧插补中的分析与实现梁盈富1，张宇鑫2，罗枚1，祁伟1（1.陕西工业职业技术学院数控工程学院，咸阳712000;2.西安电子科技大学电子工程学院，西安710071）[摘要]NURBS曲线插补技术是目前高档数控机床研究的一个热点问题，针对传统插补方法中存在的精度低，速度慢的缺点，本文在分析NURBS曲线特点的基础上，提出了一种基于轮廓误差调整的圆弧曲线插补算法，实时修正插补参数，减小轮廓误差，并进行了仿真实现。通过与传统插补方法对比实验表明，该方法可以极大提高圆弧曲线的插补精度及插补效率，满足插补运算实时性的
2、要求。[关键词]NURBS曲线；插补技术；轮廓误差[中图分类号]TP391.44[文献标识码]B[文章编码]1003-5451（2017）03-0046-04AnalysisandImplementationofNURBSCurveInterpolationAlgorithminArcInterpolation121LIANGYing-fu,ZHANGYu-xin,LUOMei,etal（1.SchoolofCNCEngineering,ShaanxiPolytechnicInstitute,Xianyang712000;2.Electro
3、nicEngineering,XidianUniversitySchool,Xi'an710071）[Abstract]NURBScurveinterpolationtechnologyisahotissueintheresearchofCNCmachinetool,accordingtotheexistingtraditionalinterpolationmethodoflowprecision,slowshortcomings,basedontheanalysisofthecharacteristicsoftheNURBScurve,a
4、circularcurvecontourerroradjustmentbasedoninterpolationalgorithm,real-timecorrectioninterpolationparameters,reducethecontourerror,andtherealizationof.Comparedwiththetraditionalinterpolationmethod,theinterpolationmethodproposedinthispapercangreatlyimprovetheinterpolationacc
5、uracyandinterpolationefficiencyofarccurve,andmeettherequirementofreal-timeinterpolation.[Keywords]NURBScurve;interpolationtechnology;contourerror引言的直线段来逼近曲线的形状，这种插补方式在直线段的结点处会造成速度变化的波动及频繁的加减速，难插补技术是数控系统实现轨迹运动的基础，数控以满足高速加工的要求，从而影响工件的表面加工[1]-[2]系统中插补算法的优劣，是评价CNC数控系统的一个质量。此外，
6、这种以直代曲的插补方式，存在累积关键指标。传统的插补算法将刀具轨迹简单的分成小弦长误差，加工误差大，造成工件表面不平滑。NURBS陕西工业职业技术学院（zk16-09）资助项目作者简介：梁盈富（1981-），男，硕士，主要从事控制理论与工程，数控机床装调维修等方面的研究。·46·《航空精密制造技术》2017年第53卷第3期曲线插补算法彻底改变了用小直线段逼近曲线或曲面将参数μ对时间t进行一阶Taylor展开，其计算公式的插补方法，直接对参数曲线进行插补，可有效提高加如下：[3]-[4]+2工精度，使加工后的曲线更加光滑。本文通过研ui+1=
7、ui+Tuio(T)（3）究NURBS曲线的特点，分析参数曲线实时插补原理，式中,I——插补周期。提出了NURBS曲线插补算法在圆弧插补中的实现方一阶Taylor展开法比较计算简单，容易实现，对一法，在此基础上对比传统插补算法，通过仿真实验验证般的插补过程，一阶Taylor展开就可以满足精度要求，NURBS曲线插补算法在提高插补精度和效率方面的有2从公式中可以看出，其截断误差为o（T）。效性。3NURBS圆弧插补算法的设计与实现1NURBS曲线的数学表达式圆弧是数控机床加工机械类零件的典型曲线，本[5]一条k次NURBS曲线的有分式表示如下
8、：文根据圆弧曲线的特点，考虑插补运算实时性的要求， n在一阶Taylor展开法的基础上，考虑插补过程中的轮ωidiNi,k(u)i=0廓误差，设计并实现了NURBS曲线在圆弧插补
