弧齿锥齿轮高精度离散数值齿面啮合分析

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1、第39卷第2期2013年4月航空发动机AeroengineVol_39No．2Apr．2013弧齿锥齿轮高精度离散数值齿面啮合分析刘光磊，常凯(西北工业大学机电学院，西安710072)摘要：基于弧齿锥齿轮齿面3坐标测量网格点数据，采用齿面间距计算的局部坐标法、齿面最小间距计算的流水法、齿面最小间距调整的无约束优化法和高精度齿面逐级加密等离散数值齿面啮合分析技术，得到了离散数值齿面的啮合印痕和传动误差曲线。以发动机传动系统中的1对弧齿锥齿轮为例，验证了数值计算技术的可行性。结果表明：测量齿面数据隅于轮齿

2、范围之内，该技术也可用于检测弧齿锥齿轮}sPY-质量，并为真实齿面加工参数反求和重构提供输入数据。关键词：弧齿锥齿轮；3坐标测量机；离散数值齿面；齿面啮合分析；双3次样条；传动系统；航空发动机刘光磊(1962)，男，副教授，研究方向为机械传动系统关键零部件工作能力DiscreteNumericalToothContactAnalysisofHighPrecisionforSpiral分析与评价及其反求工程。BevelGears基金项目：航空动力推进计划基金LIUGuang—lei，CHANGKai资助

3、(SchoolofMechatronics，NorthwesternPolytechnicalUniverstiy，Xi’an710072，China)收稿日期：2012—07—24Abstract：BasedongrddataoftoothsurfacesformedbyCoordinateMeasuringMachine(CM哪，thetoothcontactpatternandtransmissionelTOlsofdiscretenumericaltoothcontactwereobtaine

4、dbylocalcoordinatemethodtocalculatetoothsurfacegap，waterflowmethodtopinpointthesmallesttoothsurfacegap，optimizationmethodtoregulatethesmallesttoothsurfacegap，andstepwisegridrefinementoftoothsurfacetoensureprecision．Anexamplewastakenforapairofspiralbevel

5、geaminaviationenonetoverifytheproposedtechniques．TheresultsshowthattheCMMdataisconfinedintheboundaryoftoothsurface，andthetechniquescouldbeappliedtotheinspectionofspiralbevelgears，andprovideinputdataforinverseengineeringofmanufactureparametersoftoothreal

6、surfaceanditsreconstruction．Keywords：spiralbevelgeam；CMM；discretenumericaltoothsurface；toothcontactanalysis；doublecubicspline；transmissionsystem；aeroengine0引言弧齿锥齿轮齿面的分为间接法㈣和直接法1m旧。在判断加工参数的合理性时，一般采用基于间接法对齿面进行啮合分析；在检验齿面的啮合性能时，除了已知的滚检机外，采用齿面直接法进行轮齿啮合分析有望成为

7、1个额外的选择。相对于比较成熟的间接法分析，直接法轮齿啮合分析尚在发展和完善中。Zhangytlo】将理论齿面与误差齿面叠加，采用5元3次非线性方程组间接表示真实齿面，与实际存在较大误差；李左章【1I】采用了5元3次非线性方程组，建立求解齿面接触点的目标函数，运用复合形法，使计算过程稳定；孙殿柱、苏智剑和张军辉都采用3次非均匀有理B样条，拟合螺旋锥齿轮齿面测量点。其中，孙殿柱112I提出了不断减小齿面间距，从而逐步逼近齿面接触点的方法，几何意义清楚；苏智剑【13I提出用齿面计算点的连线与其中1个计算点

8、的法线之间的夹角作为目标函数，并用复合形法求解齿面接触点；张军辉【14咐比了离散数值齿面啮合分析与传统轮齿啮合分析技术；刘光磊【1¨7】采用双3次样条拟合理论齿面离散点。上述直接法轮齿啮合分析技术，有一些往往没有给出令人信服的结果，而无法证明其方法的有效性。本文基于双3次样条法，系统分析弧齿锥齿轮高精度离散数值齿面啮合技术，为评价弧齿锥齿轮真实20航空发动机第39卷齿面的啮合质量以及弧齿锥齿轮加工参数反求和齿面重构提供手段和理论依据。1基本坐标变换1．1