应用非线性模型预测控制的绳系卫星Halo轨道保持控制

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1、航空学报ActaAeronauticaetAstronauticaSinicaSep．252014V01．35No．92605-2614ISSN1000．6893ON11．1929／Vhttp：Hhkxb．buaa．eduCRhkxb@buaa．edu．CR应用非线性模型预测控制的绳系卫星Halo轨道保持控制刘刚，李传江，马广富*哈尔滨工业大学航天学院，黑龙江哈尔滨150001摘要：针对哑铃型绳系卫星在圆形限制性三体问题(CRTBP)中的Halo轨道保持控制问题，应用非线性模型预测控制(NMPC)方法设计

2、了Halo轨道保持控制器。首先采用摄动法得到目标Halo轨道，通过跟踪目标轨道上一运动点，将其转化为目标跟踪控制问题，然后设计非线性模型预测控制器对其进行跟踪控制。利用4阶Ronge-Kutta法对原非线性模型进行离散化，将预测控制中的有限时域最优问题转化为非线性规划问题进行求解，得到下一周期的控制量。最后通过数值仿真验证了即使在初始位置偏差较大的情况下，所设计的控制器只需要很少的速度增量就可使绳系卫星系统运动至目标轨道，并精确地保持在目标轨道上。关键词：圆形限制性三体问题；绳系卫星；模型预测控制；非线性

3、规划；轨道保持控制中图分类号：V448．2；TPl3文献标识码：A文章编号：1000—6893(2014)09—2605—10近年来，平动点附近的航天器编队问题吸引了越来越多的关注。借助其特殊的动力学特性，许多新的空间科学任务相继提出，在不久的将来可进一步提升人类深空探测的能力。但传统的平动点编队任务，不仅要克服平动点附近周期轨道的不稳定性，还要考虑如何解决编队保持和重构等问题，这些都需要消耗一定的燃料来实现。而利用绳系卫星代替传统方式以实现编队的构成和维持，如通过改变绳长实现干涉测量基线的改变等，将绳系

4、卫星系统优点和平动点附近编队相结合，在未来深空探索应用上具有非常大的潜力和价值。绳系卫星系统在平动点及其附近周期轨道的动力学和控制研究始于FarquharEl。2I，他通过改变绳长设计了地月平动点的稳定控制器，但只进行了可行性分析，所采用的动力学模型有很大局限性。此后，Gates[3]在不考虑绳的质量的前提下，推导了三维空间中任意构型的绳系卫星动力学方程。在此基础上，Kim和Hall[4弓。提出了宇宙结构进化的亚毫米探测器(SPECS)任务，并针对任务特点设计了线性和非线性的控制器。但Gates和Hall

5、等口。43仅针对绳系卫星短周期的运动进行设计，没有考虑行星和太阳引力的影响。与此同时，Misra等¨]在Farquhar研究的基础上，进一步完善了限制性三体问题中绳系卫星系统的模型，使其更符合一般绳系卫星系统的描述。Wong和MisraL70以及赵军等[8。91针对不同的任务对Misra等¨o提出的模型做了更具体的分析，并分别基于线性二次型调节器(LQR)和近似序列Riccati方程(ASRE)方法等设计了最优轨道保持控制器，实现了周期轨道附近小范围的保持控制。Pelaez等¨叫组成的团队以Mi；ra等嘲

6、的动力学收稿日期：2013—12·03；退修日期：2014一01-06；录用日期：2014．03一lO；网络出版时间：2014—03—2511：47网络出版地址：WWWcnki．net／kcms／detail／11．1929．V．201403251147．001．h咖l基金项目：国家自然科学基金(61304005)*通讯作者Tel．：0451—86402726E-mail：magf@hit．educn翻用格武ILiuG，LiCJ，MaGF．Station-keepingoffetheredsatellit

7、esystemaroundaHaloorb#usingnonlinearmodelpredictive∞n打o

8、￡JIActaAeronauticaetAstronauticaSinica．2014．35(9)：2605-2614．莉鼬，李传江．马广富。盥帚菲线性模型预测控制昀绳系l星Halo轨道保持控割!Jj．航空学报，2014．35(9)：2605-2614．航空学报Sep252014Vol35No9推导思路为基础，考虑了系绳质量的影响，专门针对短期内最有可能实现的哑铃型绳系卫星在平动点附近的动力学问

9、题，做了极为详细且全面的推导和分析，并以简化后的Hill模型为基础设计了平动点附近稳定控制的线性控制律，所得到的绳系卫星动力学模型非常接近实际模型，具有很大的应用价值。在平动点附近周期轨道保持控制方面，目前已经提出的设计思路主要有目标跟踪模式(Tar—getMode)[1”2]和Floquet模式(FloquetMode)EIsj。目标跟踪模式以跟踪给定的目标轨道为目的，利用状态转移矩阵、二次型最优性能指标等设计类似于I．QR