一元一次方程综合复习指导-

《一元一次方程综合复习指导-》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、一元一次方程综合复习指导黑龙江王国仁复习目标1.经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻哑现实世界的一种冇效的数学模型，了解一元一次方程及其相关概念。2.能说出什么是方程的解，通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法，会检验一个数是不是某个一元一次方程的解。3.会解一元一次方程，掌握一冗一次方程的解法的一般步骤，并能止确灵活地加以运用。4.结合“实践与探索”，在经历“问题情境一一建立数学模型一一解释、应用与拓展”的过程中，体会一元一次方程在数学应用中的价值，培养运用数学知识，去分析解决实际问题的能力，提高创新能力；

2、体会建立数学模型的思想，从而找出实际问题中的C知量、未知最和表示问题全部含义的-个相筹关系，列出需要的方程，进行求得解，并根据问题的实际意义检验所得结果是否合理。重点难点一元一次方程的解法和以方程为工具分析问题、解决问题（即建立方程模型）是木章的重点，其中以方程为工具分析问题、解决问题也是本章的难点。列方程屮蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”，是本章始终渗透的主要数学思想。知识归纳一、方程的有关概念1.方程：含冇未知数的等式就叫做方程.2.一元一次方程：只含有一个未知数（元）x,未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程

3、.例如：1700+50x=1800,2（x+1.5x）二5等都是一元一次方程.3.方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值（或几个数值），而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程.⑵方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论.二、等式的性质1.性质（1）:等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子）,结果仍相等•即如果沪b,那么a±c=b±Co2.性质（2）：等式两边乘同一个数

4、，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.即如果沪b,ab那么ac=bc;如果a二b（cHO）,那么一=-.cc3.移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.4.去括号法则：（1）犯i号外的因数是止数，去犯i号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同.（2）括号外的因数是负数，去括号后各项的符号均要改变.三、解方程的一般步骤1.去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）2.去括号（按去押i号法则和分配律）3.移项（把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号）4.合并（把方程化成ax=b（aHO）形式）5.系数化为1（在

5、方程两边都除以未知数的系数a（。工0）,得到方程的解x^）.四、列一元一次方程解决实际问题的一般步骤（1）审：即审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数最之间的关系。（2）找：找出能够表示问题全部含义的一个相等关系。（3）设：设末知数，（4）列：根据相等关系列出方程，列方程时要注意方程两边应是同一类量，并且单-位耍统一,（5）解：解所列出的方程,求出末知数的值。（6）答：检验所求解的是否符合题意，写出答案。（对于实际问题求得的解，还要看是否符合实际意义，再写“答”）。友情提醒1.在解具体方程时应灵活运用解一•元一次方程的一般步骤，决不能生搬换套，同

6、时应根据方程的结构特点，注意技巧的运用.注意移项吋的符号变化；注意去分母时分数线起着括号作用；去括号的依据是分配律和去括号法则，注意不要漏乘括号内的每一项；若括号前而是“一”号，记住去括号时括号内各项都要改变符号.2.解决实际问题时，应根据题意灵活设元，注意检验方程的解是否符介实际意义。在具体列方程解决实际题时审题是基础，列方程是关键，找相筹关系是难点；因此，应注意找准题目中的相等关系，可以借助于线段、表格、图形等方法进行分析.数量关系归纳1.和、差、倍、分问题：（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”

7、來体现.（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现.2.等积变形问题：形状而积变了，周长没变；原料体积=成品体积.3.劳力调配问题：这类问题要搞淸人数的变化，常见题型有：（1）既有调入又有调出；（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。1.数字问题:（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的乔位数字为a,十位数字是b,个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且10WbW9,0WcW9）,则这个三位数表示为100a+10b+c.（2）数字问题中一些表示：偶数用2n表示，连续的

8、偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+l或2n—1表不.1.工程问题：丁程问题中的三个量及其关系为：工作总量二工作效率