基于TH方程的椭圆轨道交会偏差分析

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1、第31卷第5期2012年lO月飞行器测控学报JournalofSpacecraftTT&CTechnologyV01．3lNo．5Oct．2012基于TH方程的椭圆轨道交会偏差分析+尤岳，王华，李九人，张波(国防科学技术大学航天科学与工程学院·长沙·410073)摘要：研究了考虑闭环控制偏差的椭圆轨道交会问题。基于推导的状态转移矩阵，采用线性协方差分析方法对交会椭圆轨道目标过程的导航偏差和控制偏差进行了分析，建立了闭环控制状态偏差和协方差的递推模型，给出了一种改善交会制导精度的修正算法。通过蒙特卡洛打靶仿真对线性协方差分析结果进行了验证，结果表明，本文所提出的偏差分析方法

2、和修正算法精度较高，可用于椭圆轨道交会问题的研究。关键词：Tschauner—Hempel(TH)方程；状态转移矩阵；椭圆交会；闭环控制偏差；协方差中图分类号：V448文献标志码：A文章编号：1674—5620(2012)05—0084—050引言空间交会对接技术是航天器完成空间操作任务的基础，是航天器轨道控制的重要内容[1j。实际交会任务一般在有限时间或有限区域内完成，交会轨道一般为椭圆轨道。TH(Tschauner—Hempel)方程被广泛用于椭圆交会问题的研究。近年来，国内外学者对基于TH方程的椭圆轨道状态转移矩阵进行了大量研究∞’5]。针对已有研究的不足，作者在文

3、献[6]中给出了一种时域内适用于任意偏心率参考椭圆轨道的状态转移矩阵。实际交会轨道由于动力学模型偏差、导航偏差和控制偏差等因素会偏离设计轨道，这些偏差因素是客观存在的，且随着时间的推移会被逐渐放大，因此需要对这些偏差的传播规律进行研究。常用的偏差分析方法主要包括MonteCarlo(蒙特卡洛)仿真和协方差分析等方法。MonteCarlo仿真需要进行大量打靶仿真，而后通过对打靶结果进行统计来获得相应的偏差分析结果，若要获得更高精度的偏差分析结果，则需增加打靶次数或采用效率更高的统计方法。而当动力学模型、导航和控制等误差分布模型确定后，采用协方差分析法能够快速获得相应的偏差传

4、播规律∽]。1椭圆轨道相对动力学模型定义目标轨道坐标系0一xYZ：原点在目标器质心O，OZ轴由目标器质心指向地心，ox轴与0Z轴垂直，指向目标器前进方向，0y轴由右手法*收稿日期：2012—04—25；修回日期：2012一07—17基金项目：高等学校全国优秀博士学位论文作者专项资．4坌(201171)，国防科技大学优秀研究生创新资助项目($120105)第一作者简介：尤岳(1988一)，男，硕士研究生，研究方向为空间交会对接动力学与控制；E—mail：manedspace@sina．com：{

5、兰竺舞一一№咖吣此蛐：i鞴≥IⅢe刊㈨埘川d．吼出Ⅱ椭涮g善地一一畔峨叽髓呶妇

6、一涨概础一呱概一～一一一一一一一一一胍一～一岫一一一～一岫呐≥淼慕=裟胁Ⅲ～一一～一～一一～～～～～一一～一一一．～一一一～一一一一～一一№h刑掣一萎．～龇‰㈨饥～～一一～～一一一一～^珥．m¨娥弧训Ⅲ吣坩债舨．哪‰咖则耋．嶝椭一、，订Ⅲ．m培Ⅲo幽hm∞恤叫瓣．焉黧淼，一．巾扎舭畹№州一御嘶n～州～～⋯～一一～一一一删“一～舳一咖删一一～第5期尤岳，等：基于TH方程的椭圆轨道交会偏差分析85则确定。设R为目标器的地心矢量，，．为追踪器相对于目标器的位置矢量。当{rl《lRl时，可得目标轨道系下目标器与追踪器的相对动力学方程嘲如吾z+2。应+02+00232～如号歹2幻号

7、z一2玉一玉+∞zz其中a一[n，a，n。]T为作用在追踪器上的控制加速度；叫为目标轨道系相对于惯性系的旋转角速度；e为目标器轨道偏心率；记常量k一口／矗号，如号一(卢／矗号)叫号一肛／R3，，9—1+ecos0，[主多乏]T—ID[zyz]T。于是，位置分量对真近点角0的一阶、二阶导数相应地记为坐—争塑一[2，夕，2，]Td臼。“。，～J堕菩一[≯夕”≯]Td臼2。^J～J进而，可得TH方程e熏一22。＼事j一～9＼乏’一3琶沁一2i’基于TH方程，作者在文献[6]中给出了一种适用于任意偏心率参考椭圆轨道的状态转移矩阵T(tf，t。，00)一①_1(tf)×M(B，00

8、)×垂(t。)(1)其矩阵元素的具体表达式参见文献E63。记追踪器在目标轨道坐标系中的初始相对状态为X(t。)一[z。∥。z。u～‰u：。]T，终端相对状态为X(tf)一[zfyfzfu。U斗u：，]1，由状态转移方程描述为x(tf)一T(t，t。，0。)x(￡。)。2闭环控制状态偏差分析实际轨道偏离设计轨道的主要偏差因素包括轨道摄动及模型偏差、导航偏差、控制偏差和发动机故障Ⅲ。当相对距离小于100km时，线性化偏差可以忽略，飞行时间不长的情况下，轨道摄动偏差也可忽略不计。本节基于得到的状态转移矩阵，重点研究导航偏差和控制(推